Thông tin tài liệu
UBND QUẬN TRƯỜNG THCS CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Gò Vấp, ngày 12 tháng 04 năm 2022 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: Tốn - Khối: Thời gian làm bài: 90 (phút) Năm học: 2021 – 2022 Stt Nội dung kiến thức (Tên chương chủ đề) Chủ đề: Phương trình bậc hai ẩn; Hệ hai phương trình bậc hai ẩn; Chủ đề: Hàm số đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0) Chủ đề: Phương trình bậc hai ẩn Đơn vị kiến thức -Phương trình bậc hai ẩn; -Hệ hai phương trình bậc hai ẩn; -Giải hệ phương trình -Giải tốn cách lập hệ phương trình Hàm số đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0) -Phương trình bậc hai ẩn; -Cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn -Hệ thức Vi-et ứng dụng Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng - Hiểu biết nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn cho trước,biết cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Nhận biết hàm số y = ax2 ( a ≠0); - Tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2 ( a ≠0) - Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0) - Hiểu kiến thức tìm tọa độ giao điểm (P) (d) - Hiểu nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai ẩn; - Nắm vững vận dụng công thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn - Nắm vững vận dụng hệ thức Vi-et ứng dụng liên quan 1 1 Chủ đề: Góc với đường trịn Chủ đề: Hình trụ -Hình nón- hình cầu -Góc tâm Số đo cung -Liên hệ cung dây -Góc nội tiếp; Góc tạo tiếp tuyến dây cung; Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn -Tứ giác nội tiếp -Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp -Độ dài đường tròn, độ dài cung trịn -Hình trụ – Diện tích xung quanh thể tích hình trụ -Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt - Biết tính nhẩm nghiệm phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠0) có a + b + c = a - b + c = Hiểu chứng minh phương trình có nghiệm - Vận dụng định lý Vi-et để tính giá trị biểu thức - Số đo đường tròn, số đo nửa đường tròn; số đo cung trịn; - Nhận biết góc tâm số đo cung bị chắn; - Nhận biết định nghĩa, tính chất góc nội tiếp số đo cung bị chắn; Các hệ - Nhận biết khái niệm, tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung; Hệ - Nhận biết khái niệm, tính chất góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn - Nhận biết định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp đường trịn - Nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn cho biết số đo cung trịn, bán kính -Nắm vững tính chất chứng minh đơn giản về: Góc cung; Tứ giác nội tiếp -Vận dung linh hoạt tính chất vào giải tốn -HS nắm biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ -Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính 1 1 diện tích hình nón thể tích hình nón , -Hình cầu Diện tích hình cầu thể tích hình cầu Tổng: - Học sinh nắm vững khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu cơng thức tính diện tích mặt cầu -Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, -HS biết vận dụng vào toán thực tế 3 UBND QUẬN GÒ VẤP TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN CHIÊU CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Gò Vấp, ngày 12 tháng 04 năm 2022 MA TRẬN ĐỀ KIỂM CUỐI HỌC KỲ II Mơn: Tốn - Khối: Thời gian làm bài: 90 (phút) Năm học: 2021 - 2022 Mức độ nhận thức Stt Nội dung kiến thức (tên chương chủ đề) Chủ đề: Phương trình bậc hai ẩn; Hệ hai phương trình bậc hai ẩn; Chủ đề: Hàm số đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0) Chủ đề: -Phương trình bậc hai ẩn Nhận biết Đơn vị kiến thức Số câu hỏi Số điểm Thông hiểu Thời gian -Phương trình bậc hai ẩn; -Hệ hai phương trình bậc hai ẩn; -Giải hệ phương trình -Giải tốn cách lập hệ phương trình Hàm số đồ thị hàm số y = ax2( a ≠0) -Phương trình bậc hai ẩn; -Cơng thức nghiệm, 1,5 0,5 Số điểm Thời gian 1,5 10 Số câu hỏi 10 Số điểm 0,5 Số điểm Thời gian 1,5 10 15% 15 20% 1,5 15 15% Thời gian 1 Số câu Vận dụng Số câu hỏi % tổng điểm Tổng 2 Chủ đề: : Góc với đường trịn Chủ đề: : Hình trụ Hình nón- hình cầu cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn -Hệ thức Vi-et ứng dụng -Góc tâm Số đo cung -Liên hệ cung dây -Góc nội tiếp; Góc tạo tiếp tuyến dây cung; Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn -Tứ giác nội tiếp -Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp -Độ dài đường tròn, độ dài cung trịn -Hình trụ – Diện tích xung quanh thể tích hình trụ -Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt -Hình cầu Diện tích hình cầu thể tích hình cầu Tổng: Tỉ lệ (%): 1,5 12 1 13 1 0,5 4,5 0% 30 4 45% 38 1 15 3,5 40 35% 1,5 10 15% 10 90 100% 2 1,5 22 15% 50 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC Mơn: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: Thứ bảy, ngày 06/5/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy kiểm tra) PHÒNG GD VÀ ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ 1: Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x có đồ thị (P) hàm số: y = x + có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 + 3x – = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 ; x2 b) Không giải phương trình Tính giá trị biểu thức: A = x1(x1+2x2) + x2(x2 +2x1) Câu 3: (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào hỗ trợ dụng cụ học tập cho bạn vùng sâu vùng xa, hai bạn Lan Ngọc mua thước bút bi Bạn Lan mua 27 thước 25 bút bi phải trả hết 206 000 đồng, bạn Ngọc mua 20 thước 30 bút bi phải trả hết 210 000 đồng Hỏi giá thước giá bút bi bao nhiêu? ( Cho biết loại thước bút bi mà hai bạn mua giống nhau) Câu 4: (1,5 điểm) Một bình đựng nước thủy tinh dạng hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 22cm a) Tính thể tích bình (biết bề dày bình khơng đáng kể) b) Người ta đổ 700ml nước vào bình Tính chiều cao mực nước có bình ( biết lúc đầu bình khơng chứa nước 1ml = 1cm3) ( làm tròn kết câu a, b đến chữ số thập phân thứ 2) Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên (O) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B C tiếp điểm) a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp AO đường trung trực BC b) Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm A E, điểm O nằm bên góc BÂE ) Chứng minh: AB2 = AD.AE c) Gọi I trung điểm DE, Từ D kẻ đường thẳng vng góc với OC, đường thẳng cắt BC K IK cắt DC M Chứng minh: M trung điểm DC -Hết- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Bài 1: (2đ) Cho hàm số: y= x có đồ thị (P) hàm số y = x + có đồ thị (D) a) (1,5đ) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ Lập bảng giá trị (P) cặp 0,5đ ( sai cặp trừ 0,25đ) Lập bảng giá trị (D) cặp 0,5đ ( sai cặp trừ 0,25đ) Vẽ (P) 0,25đ Vẽ (D) 0,25đ ( - Hệ trục tọa độ phải hoàn chỉnh, thiếu yếu tố x ( y, 0, mũi tên) tha Nếu thiếu từ yếu tố: trừ 0,25đ -Khoảng đơn vị phải Nếu khoảng đơn vị chia không trục nhiều:trừ 0,25đ b)(0,5đ) Lập phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) Tìm x x2 0,25đ Thay x1 tìm y Thay x2 tìm y Kết luận toạ độ giao điểm (P) (D) 0,25đ Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : x + 3x – = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 ; x2 - Tính ∆ 0,25đ - Kết luận ∆ > pt có nghiệm PB 0,25đ b) Tính giá trị biểu thức A = x1 (x1+2x2) + x2(x2 +2x1) - Tính tổng S = -3 -Tinh P = -4 0,25đ 0,25đ A = x1 (x1+2x2) + x2(x2 +2x1) A = x12 + 2x1x2 + x22+ 2x1x2 A = (x1+x2)2 + 2x1x2 Tính kết A = 0,25đ 0,25đ Câu 3: ( 1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào hỗ trợ dụng cụ học tập cho bạn vùng sâu vùng xa, hai bạn Lan Ngọc mua thước bút bi Bạn Lan mua 27 thước 25 bút bi phải trả hết 206 000 đồng, bạn Ngọc mua 20 thước 30 bút bi phải trả hết 210000 đồng Hỏi giá thước giá bút bi bao nhiêu? ( Cho biết loại thước bút bi mà hai bạn mua giống nhau) Giải Gọi x (đồng), y (đồng) giá tiền mua thước bút bi (đk: x, y > 0) 0,25đ -Bạn Lan mua 27 thước 25 bút bi phải trả hết 206 000 đồng nên: 27x + 25y = 206000 0,25đ -Bạn Ngọc mua 20 thước 30 bút bi phải trả hết 210000 đồng nên: 20x + 30y = 210000 0,25đ 27 x 25 y 206000 20 x 30 y 210000 Từ (1), (2) hệ phương trình x 3000 y 5000 0,25đx (hpt, kết quả) Vậy giá tiền mua thước 3000 đồng, giá tiền mua bút bi 5000 đồng 0,25đ Câu 4: (1,5đ) Một bình đựng nước thủy tinh hình trụ, bán kính đáy 5cm chiều cao 22cm a) Tính thể tích bình (biết bề dày bình không đáng kể) b) Người ta đổ 700ml nước vào bình Tính chiều cao mực nước có bình ( biết lúc đầu bình khơng chứa nước ml = cm3) ( làm tròn kết câu a, b đến chữ số thập phân thứ 2) Giải: a) Thể tích bình : V r h .52.22 550 1727,88cm 0,5+ 0,25x2 ( công thức, thay số, kết quả) 700 8,91cm 0,5đ .52 Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên (O) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B C tiếp điểm) a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp AO đường trung trực BC b) Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm A E, điểm O nằm bên góc BÂE ) Chứng minh: AB2 = AD.AE c) Gọi I trung điểm DE, Từ D kẻ đường thẳng vng góc với OC, đường thẳng cắt BC K IK cắt DC M Chứng minh: M trung điểm DC b) Chiều cao mực nước là: a) Xét tứ giác ABOC có: 0,25 điểm OBA 90 (AB tiếp tuyến củaI(O)) K M 0,25 điểm OCA 90 (AC tiếp tuyến (O)) 0,25 điểm OBA OCA 180 Tứ giác ABOC nội tiếp (Tổng góc đối 180 ) 0,25 điểm Ta có: OB = OC (bán kính (O)) AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 điểm O A thuộc đường trung trực BC OA đường trung trực BC 0,25 điểm b) Xét ABD AEB có chung 0,25 điểm BAE ABD AEB (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung – góc nội tiếp chắn ) cung BD 0,25 điểm ABD đồng dạng AEB (g-g) 0,25 điểm AB AD AE AB 0,25 điểm AB AD AE c/ Chứng minh: M trung điểm DC -CM: điểm A, B, O, I, C thuộc đường tròn -CM: Tứ giác BIKD nội tiếp => góc DBK = góc DIK = góc DEC => EC// IK 0,25đ 0,25đ - Xét ∆DEC có I trung điểm DE, EC//IM nên M trung điểm DC 0.5đ SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm
Ngày đăng: 16/12/2023, 19:24
Xem thêm:
