Đề 23, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

UBND QUẬN …………… TRƯỜNG THCS ……… ĐỀ A Đề có trang ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ NĂM HỌC: ………… MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau : a ) x  x  12 5 x b) x  x  45 0 Bài (2 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y  x  a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 9x + = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình, tính giá trị biểu thức: A 3   x12  x2 ( x1  x2 ) x1 x2 Bài (1 điểm) Một ly nước trà Đào hình trụ có bán kính 3cm, chiều cao 15cm chứa nước cao 12cm a) Tính thể tích nước có ly b) Người ta thả viên đá lạnh hình cầu có đường kính 2cm vào ly nước Hỏi lượng nước ly có bị tràn ngồi ko? Vì sao? (Vhình trụ = πRR2h V hình cầu = πRR3 πR  3,14) Bài 5: (1 điểm) Bạn Nguyên để dành tiền cách nuôi heo đất Hôm nay, bạn Nguyên cần dùng tiền để mua balo nên bạn định đập heo đất đếm có tất 25 tờ tiền gồm mệnh giá 000đ, 10 000đ Vì balo có giá bán 180 ngàn đồng nên bạn Nguyên phải xin ba thêm 25 ngàn đồng Hỏi bạn Nguyên để dành tờ tiền loại? Bài 6: (3 điểm) Từ điểm M nằm đường tròn (O; R) (OM > 2R), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính BC (O), MC cắt (O) I  a) Tính số đo BIC chứng minh: MI.MC = MA2 b) Gọi H giao điểm OM AB Chứng minh OM  AB tứ giác BHIM nội tiếp c) Tia AI cắt đoạn thẳng OM E Gọi F trung điểm AH Chứng minh: OF  AE -HẾT - UBND QUẬN ………… TRƯỜNG THCS ……… ĐỀ B Đề có trang ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ NĂM HỌC: ………… MÔN: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau : a) x  x  9 x b) x  14 x  32 0 1 x đường thẳng (d): y x  a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (2 điểm) Cho parabol (P): y  Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 8x + = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình, tính giá trị biểu thức: 2 A    x22  x1 ( x2  x1 ) x1 x2 Bài (1 điểm) Một ly nước trà chanh hình trụ có bán kính 3cm, chiều cao 18cm chứa nước cao 15cm a) Tính thể tích nước có ly b) Người ta thả viên đá lạnh hình cầu có đường kính 2cm vào ly nước Hỏi lượng nước ly có bị tràn ngồi ko? Vì sao? (Vhình trụ = πRR2h V hình cầu = πRR3 πR  3,14) Bài 5: (1 điểm) Bạn Nguyên để dành tiền cách nuôi heo đất Hôm nay, bạn Nguyên cần dùng tiền để xem phim nên bạn định đập heo đất đếm có tất 18 tờ tiền gồm mệnh giá 000đ, 000đ Vì vé xem phim có giá 75 ngàn đồng nên bạn Nguyên phải xin ba thêm 15 ngàn đồng Hỏi bạn Nguyên để dành tờ tiền loại? Bài 6: (3 điểm) Từ điểm A nằm đường tròn (O; R)(OA > 2R), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai tiếp điểm) Kẻ đường kính CD (O), AD cắt (O) I  a) Tính số đo DIC chứng minh: AI.AD = AB2 b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh OA  BC tứ giác CHIA nội tiếp c) Tia BI cắt đoạn thẳng OA N Gọi K trung điểm BH Chứng minh: OK  BN HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ MƠN TỐN NĂM HỌC …….- THỜI GIAN : 90 PHÚT ĐỀ A A BÀI Bài a) x2 - 2x + 12 = 5x  x2 – 7x + 12 = NỘI DUNG ĐIỂM 0,75  ( 7)  1 12 1   1 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1   b     b     4 ; x   3 2a 1 2a 1 Vậy S =  4;3 b) x4 – 4x2 - 45 = Đặt t = x2 (t ≥ 0)  t2 – 4t - 45 = 0,75  ( 4)  1 (  45) 196   14 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt t1   b    14  b    14  9 (N) ; t    (L) 2a 1 2a 1 t =  x =  x = ± Vậy S =   3 Bài a) BGT x -4 -2 y x x y  x  1 -2 -3 0 4 -1 Vẽ hình b) PT hồnh độ giao điểm (P) (d) là: 1 x  x   x  x  0  x=-2 Thay x = - vào y = - x – ta có: y = – = Vậy giao điểm (P) (d) ( - 2; 1) Bài a) x – 9x + =  ( 9)  16 57  0,5  phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b) Vì phương trình ln có nghiệm phân biệt với m Nên ta có hệ thức Vi – et: S = x + x2 = P = x1x2 = A  b 9 a c 6 a 3   x12  x2 ( x1  x2 ) x1 x2 3( x2  x1 )  x12  x22  x1 x2 x1 x2 3S  S  2P  P P 3S 3.9 135   S  3P    3.6  P Bài a) Thể tích nước có ly:  0,5 Vhình trụ = πRR2h = πR32 12 = 108 πR = 108 3,14 = 339,12 (cm3) b) Thể tích viên đá lạnh hình cầu: V= 0,5 4 πRR3 = πR(2 : 1)3 = 8πR (cm3) 3 Thể tich ly nước: V = πRR2h = πR32 15 = 135 πR (cm3) Tổng thể tích nước trà Đào đá: 108 πR + πR = 116 πR(cm3) Vì 135 πR  116πR nên nước ly khơng bị tràn ngồi Bài Gọi số tờ tiền 5000đ x (tờ, x  N * ) Gọi số tờ tiền 10 000đ y (tờ, y  N * ) Vì tổng số tờ tiền 25 tờ nên ta có phương trình: x  y 25 (1) Số tiền bạn Nguyên để dành là: 180 000 – 25 000 = 155 000 (đồng) Vì tổng số tiền Nguyên để dành 155 000 đồng nên ta có phương trình: 5000 x  10000 y 155000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x  y 25   x 19(n)   5000 x  10000 y 155000  y 6( n) Vậy số tờ tiền 5000đ 19 tờ, số tờ tiền 10 000đ tờ Bài C A I F O H E M B  a) Ta có : BIC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)   BIC = 90  CM  IB Xét BMC vng B có BI đường cao, ta có: MI MC = MB2 Mà MB =AM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  MI MC = AM2 b) Ta có: AM = MB (cmt) OB = OA (= R)  OM đường trung trực BA  OM  BA Xét tứ giác BHIM có: BHM BIM 900 (OM  AB ; CM  IB) Mà hai đỉnh H I nhìn cạnh BM  Tứ giác BHIM nội tiếp c) Xét EIM EMA ta có:  chung E    IME EAM( ABI)   EIM ∽  EMA (g-g) IE EM  ME EA  EM EA.IE  (1) Xét IEH HEA ta có:  chung E  HAE(   IHE IBM)   IEH ∽  HEA (g-g) 1,5 0,5 HE IE  EA EH  EH IE.EA  (2) Từ (1) (2) => EM = EH  E trung điểm HM Chứng minh EF đường trung bình AHM  EF // AM Mà AM  OA EF  OA Chứng minh F trực tâm OAE  OF  AE ĐỀ B BÀI NỘI DUNG 2 Bài a ) x  x  9 x  x – 6x + = ĐIỂM 0,75  ( 6)  1 5 16   4 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1   b     b     5 ; x   1 2a 1 2a 1 Vậy S =  5;1 0,75 b) x  14 x  32 0 Đặt t = x2 (t ≥ 0)  t2 – 14t - 32 =  142  1 ( 32) 324   18 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt t1   b   14  18  b   14  18  16 (N) ; t    (L) 2a 1 2a 1 t = 16  x = 16  x = ± Vậy S =   4 Bài a) BGT x -4 1 -4 y x -2 -1 0 -1 -4 x y x  Vẽ hình b) PT hồnh độ giao điểm (P) (d) là: 1 1 x x 1  x  x  0  x=-2 Thay x = - vào y = x + ta có: y = -2 + = -1 Vậy giao điểm (P) (d) ( - 2; -1) Bài a) x + 8x + =  8  15 44   phương trình ln có nghiệm phân biệt với m 0,5 b) Vì phương trình ln có nghiệm phân biệt với m Nên ta có hệ thức Vi – et: S = x + x2 = P = x1x2 = A  b -8 a c 5 a 2   x22  x1 ( x2  x1 ) x1 x2 2( x2  x1 )  x12  x22  x1 x2 x1 x2 2S  S  2P  P P 2S 2.( 8) 229   S  3P   ( 8)  3.5  P 5 Bài a) Thể tích nước có ly:  0,5 Vhình trụ = πRR2h = πR32 15 = 135 πR = 135 3,14 = 423,9 (cm3) b) Thể tích viên đá lạnh hình cầu: V= 0,5 4 πRR3 = πR(2 : 1)3 = 12πR (cm3) 3 Thể tich ly nước: V = πRR2h = πR32 18 = 162 πR (cm3) Tổng thể tích nước trà chanh đá: 135 πR + 12 πR = 147 πR(cm3) Vì 147 πR  162πR nên nước ly khơng bị tràn ngồi Bài Gọi số tờ tiền 2000đ x (tờ, x  N * ) Gọi số tờ tiền 000đ y (tờ, y  N * ) Vì tổng số tờ tiền 18 tờ nên ta có phương trình: x  y 18 (1) Số tiền bạn Nguyên để dành là: 75 000 – 15 000 = 60 000 (đồng) Vì tổng số tiền Nguyên để dành 60 000 đồng nên ta có phương trình: 2000 x  5000 y 60000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x  y 18   x 10(n)   2000 x  5000 y 60000  y 8( n) Vậy số tờ tiền 2000đ 10 tờ, số tờ tiền 000đ tờ Bài 1c D B K O H I N A C  a) Ta có : DIC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)   DIC = 900  DA  IC Xét DAC vng C có CI đường cao, ta có: AI AD = AC2 Mà AB =AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  AI AD = AB2 b) Ta có: AB = AC (cmt) OB = OC (= R)  OA đường trung trực BC  OA  BC Xét tứ giác CHIA có: CHA AIC 900 (OA  BC ; DA  IC) Mà hai đỉnh H I nhìn cạnh AC  Tứ giác CHIA nội tiếp c) Xét NIA NAB ta có:  chung N    IAN NBA( BCI)  NIA ∽ NAB (g-g) 1,5 0,5 IN NA  AN NB  NA NB.IN  (1) Xét INH HNB ta có:  chung N    IHN HBN( ICA)  INH ∽ HNB (g-g) HN IN  NB NH  NH IN.NB  (2) Từ (1) (2) => NA = NH  N trung điểm HA Chứng minh NK đường trung bình ABH  NK // AB Mà AB  OB NK  OB Chứng minh K trực tâm OBN  OK  BN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ MƠN TOÁN – KHỐI Bản đặc tả Ma trận STT Nội dung kiến Đơn vị kiến thức thức Phương trình bậc hai ẩn Giải phương trình Đồ thị hàm số y = ax2 Đồ thị hàm số y = ax2 Hệ thức Vi -et Hệ thức Vi -et Giải toán cách lập hệ phương trình Hình học Giải tốn cách lập hệ phương trình Năm loại góc với đường trịn, Tứ giác nội tiếp Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao :Thông hiểu Biết giải phương trình bậc hai hai ẩn, phương trình trùng phương :Thơng hiểu Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2:Vận dụng Biết tìm toạ độ giao điểm đồ thị phép toán :Thơng hiểu Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm:Vận dụng Biết áp dụng hệ thức Vi – et để tính giá trị biểu thức có chứa x1, x2 :Vận dụng Biết áp dụng bước giải toán cách lập hệ phương trình để giải tốn Nhận biết Dựa dấu hiệu để chứng minh tứ giác nội tiếpTính chất góc nội tiếp:Thơng hiểu Vận dụng chừng minh tam giác đồng dạng để có đẳng thức- 1 1 1 1 Hình học khơng gian Hình trụ, hình cầu tích :Vận dụng cao Vận dụng tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp để chứng minh hai tam giác đồng dạng suy đẳng thức tích cạnh Dùng tính chất trưc tâm tam giác, đường trung bình tam giác Nhận biết Tính thể tích hình:Thơng hiểu Thơng hiểu cơng thức để giải tốn - Tổng Tỉ lệ Tổng điểm Ma trận đề kiểm tra, đánh giá HKII 1 15% 1,5 điểm 50% điểm 30% điểm 5% 0,5 điểm CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC S T T NỘI DUNG KIẾN THỨC Phương trình bậc hai ẩn Đồ thị hàm số y = ax2 Hệ thức Vi -et ĐƠN VỊ KIẾN THỨC NHẬN BIẾT Ch Ch TG TN TL TG THÔNG HIỂU C h Ch Ch TG TG T TL TN N 14ph VẬN DỤNG TG Ch TL TG VẬN DỤNG CAO Ch Ch TG TN TL TG TỔNG TỔNG TỈ LỆ SỐ THỜI PHẦN CÂU GIAN TRĂM HỎI Ch Ch TN TL 14ph 15,6% Giải phương trình 8ph 6ph 14ph 15,6% 4ph 7ph 11ph 12,2% 10ph 10ph 11,1% 30ph 33,3% Đồ thị hàm số y = ax2 Hệ thức Vi -et Giải toán Giải toán cách cách lập lập hệ phương trình hệ phương trình Năm loại góc với Hình đường trịn, Tứ giác học nội tiếp 7ph 8ph 15ph Hình học khơng gian Tổng Tỉ lệ Tổng điểm 4ph 15% 1,5 điểm 11ph 7ph 11ph 12,2% Hình trụ, hình cầu 41ph 50% điểm 30% điểm 23ph 5% 0,5 điểm 15ph 12 100% 10 điểm 90ph 100% 100% 100% SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: /https://www.facebook.com/groups/316695390526053 CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm