(Skkn mới nhất) phát triển năng lực tiếp cận kiến thức toán học cho học sinh khối 10 thông qua mô hình hóa toán học trong hoạt động khởi động của bài giảng

sa ng en ki nh ki hi ng em w n a lo d th SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM yj uy la ip an lu n va oi m ll fu PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN KIẾN THỨC TỐN HỌC CHO HỌC SINH KHỐI 10 THƠNG QUA MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC tz a nh TRONG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA BÀI GIẢNG z vb k jm ht om l.c gm Lĩnh vực: 04 – Toán – Tin sa ng en ki SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN nh ki TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU hi ng em w n a lo d S¸NG KIÕN KINH NGHIÖM th yj uy la ip an lu n va PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN KIẾN THỨC TỐN HỌC CHO HỌC SINH KHỐI 10 THƠNG QUA MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC oi m ll fu TRONG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA BÀI GIẢNG tz a nh Lĩnh vực: TOÁN z l.c gm Tăng Duy Hùng - Số điện thoại: 0979.007.470 k Năm thực hiện: 2022 jm Tổ mơn: TỐN − TIN ht TĂNG DUY HÙNG – NGÔ ĐỨC HẢI vb Người thực hiện: om Email: hungtd.c3dc3@nghean.edu.vn Ngô Đức Hải - Số điện thoại: 0976.348.942 Email: haind.c3dc3@nghean.edu.vn Nghệ An, tháng 03 năm 2023 sa ng en ki Mục lục nh ki I ĐẶT VẤN ĐỀ ng Lý chọn đề tài hi Tính cấp thiết đề tài em Tính đề tài Khả ứng dụng triển khai đề tài w n Đối tượng phạm vi nghiên cứu a lo Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu d 6.1 Phương pháp nghiên cứu 6.2 Nhiệm vụ nghiên cứu th yj uy II NỘI DUNG ip Cơ sở lý luận la 1.1 Cơ sở khoa học 1.2 Cơ sở thực tiễn an lu Thực trạng 11 va Phương hướng giải pháp 15 n 3.1 Dạy học mơ hình hóa hoạt động khởi động 15 3.2 Một số biện pháp phát triển lực tiếp cận kiến thức thơng qua Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động giảng 55 3.3 Bài tập mơ hình hóa : khai thác, mở rộng, tạo toán thực tiễn 58 oi m ll fu tz a nh Khảo sát tính cấp thiết khả thi đề tài áp dụng Trường 68 THPT Diễn Châu 68 z 4.1 Mục đích khảo sát: 68 4.2 Nội dung phương pháp khảo sát 68 4.3 Đối tượng khảo sát: 69 4.4 Kết cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 69 vb jm ht k Đánh giá kết thực 73 Ý nghĩa đề tài 75 Đề xuất kiến nghị 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC 78 om Kết luận trình nghiên cứu 75 l.c III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 75 gm 5.1 Tổ chức thực nghiệm 73 5.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 74 sa ng en ki I ĐẶT VẤN ĐỀ nh ki Lý chọn đề tài hi ng Mục tiêu giáo dục phổ thơng 2018 tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, lực phẩm chất thân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện, trọng lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời em w n Trong q trình dạy học tốn bậc phổ thông, việc bồi dưỡng kiến thức phát triển tư duy, giúp cho học sinh phát lực nhiệm vụ trọng tâm người giáo viên Việc tạo hứng thú học tập, khơi dậy trí tị mị muốn tìm hiểu khám phá kiến thức để lĩnh hội phần quan trọng yêu cầu đổi mới, cụ thể học Nó tạo cho học sinh ý chí tìm hiểu để lý giải chất vấn đề Thấy cần phải hiểu sâu, hiểu thấu ý nghĩa nắm bắt tốt kiến thức a lo d th yj uy ip la Trong chương trình dạy học theo chương tình có năm bước bản, bước khởi động bước quan tâm (Nó khác chương trình cũ việc mà thường thẳng vào vấn đề kiến thức, làm cho học sinh thấy bị khững lại trước nội dung mới, học xong kiến thức biết học kiến thức để làm gì, gợi tò mò, phát huy tư an lu n va fu oi m ll Trong chương trình sách giáo khoa mới, mà cụ thể sách KẾT NỐI TRI THỨC việc tạo hoạt động khởi động trọng thiết kế đầy đủ nội dung kiến thức Tuy nhiên với chương trình học sinh cần lựa chọn thêm số mơn học tự chọn ngồi mơn học bắt buộc, nên nhiều nội dung kiến thức em không học Vì vậy, nhiều hoạt động khởi động hay ví dụ sách giáo khoa…sẽ khơng cịn phù hợp với đối tượng học sinh này, gây khó khăn phản tác dụng Trong giáo viên “lười’ khơng chịu tìm hiểu tạo hoạt động khởi động phù hợp gây khó khăn cho em tiếp cận nội dung kiến thức ý nghĩa học Vì vậy, trước tình hình chúng tơi muốn góp phần ý tưởng nhỏ xây dựng thêm số hoạt động khởi động phù hợp đối tượng học sinh (đặc biệt học sinh khơng theo học lý, hóa, sinh…) Nội dung đề tài “Phát triển lực tiếp cận kiến thức tốn học cho học sinh khối 10 thơng qua mơ hình hóa tốn học hoạt động khởi động giảng’’ tz a nh z vb k jm ht om l.c Chương trình GDPT hành nặng lý thuyết, nhẹ thực hành, nặng dạy chữ, nhẹ dạy người, hướng nghiệp; Điều đòi hỏi cần thay chương trình GDPT ưu việt hơn, đáp ứng trước yêu cầu phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao phục vụ nghiệp CNH, HĐH đất nước; phát triển nhanh chóng khoa học công nghệ, khoa học giáo dục hội nhập quốc tế Chương trình GDPT có điểm khác biệt chương trình xây dựng theo mơ hình phát triển lực, thơng qua kiến thức bản, thiết thực, đại phương pháp tích cực hóa hoạt động người học Kiến thức tảng mơn học Chương trình GDPT chủ yếu kiến thức cốt lõi, tương đối ổn gm Tính cấp thiết đề tài sa ng en ki nh ki định lĩnh vực tri thức nhân loại, kế thừa từ chương trình GDPT hành, tổ chức lại để giúp học sinh phát triển phẩm chất lực cách hiệu Vì chương trình sách giáo khoa viết theo hướng phục vụ người học, giúp em tự tìm tịi kiến thức thơng qua dẫn dắt sách giáo khoa nghệ thuật truyền thụ giáo viên Ngay vào có hoạt động khởi động làm rõ nội dung kiến thức học cần gì, thơng qua học sinh biết nội dung trọng tâm trình học để học sinh biết tìm đích đến q trình học khơng phải chương trình cũ học xong giáo viên chốt kiến thức em biết học để làm gì, có ý nghĩa gì…Nên hoạt động khởi động nắm vai trị quan trọng cho học nội dung kiến thức cần lĩnh hội, em chủ động việc tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức hi ng em w n a lo d th Tính đề tài yj Xây dựng bổ sung phong phú thêm hoạt động khởi động, giúp giáo viên học sinh có cách tiếp cận nội dung kiến thức phù hợp dễ dàng đối tượng học sinh theo ban học uy la ip Khả ứng dụng triển khai đề tài an lu n va Đề tài có khả áp dụng triển khai cho học sinh trung học phổ thông thầy dạy Tốn THPT tham khảo Đề tài hoàn toàn phù hợp với đối tượng học sinh: Học sinh khá, HSG, học sinh học theo ban khác khai thác hoạt động khác đảm bảo yêu cầu oi m ll fu Đối tượng phạm vi nghiên cứu z - Bám sát nội dung chương trình Tốn THPT 2018 tz - Học sinh khối 10-THPT a nh - Mơ hình hoạt động khởi động phục vụ cho cơng tác giảng dạy học tập vb om l.c - Bước 1: Điều tra nghiên cứu phương pháp dạy học theo chương trình GDPT 2018 gm 6.1 Phương pháp nghiên cứu k Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu jm ht - Mở rộng phù hợp với nội dung chương trình mới, đảm bảo yêu cầu đầu người học - Bước 2:Thiết kế câu hỏi khảo sát thang điểm đánh giá - Bước 3:Tiến hành thực nghiệm - Bước 4: Thu thập thông tin xử lý số liệu 6.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng lớp tốn mơ hình hóa tốn học hoạt động khởi động phù hợp đối tượng học sinh theo chương trình SGK lớp 10 - KNTT Đưa số nhận xét, phân tích cách tiếp cận kiến thức cho loại, dạng tốn mơ hình hóa Định hướng khai thác, mở rộng tạo toán sa ng en ki II NỘI DUNG nh ki Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở khoa học ng hi Năng lực khả thực thành công hoạt động bối cảnh định nhờ huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác động cơ, thái độ, hứng thú, niềm tin, ý chí, Năng lực cá nhân hình thành qua hoạt động đánh giá qua phương thức kết hoạt động cá nhân giải vấn đề sống em w n a lo d th yj uy la ip an lu n va oi m ll fu tz a nh z vb jm ht k Theo CTGDPT mới, giáo dục cần hình thành phát triển cho HS phẩm chất 10 lực + Năng lực lực chuyên biệt: Là thể có tính chuyên biệt nhằm đáp ứng yêu cầu lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với kết cao Năng lực chung lực chuyên biệt có mối quan hệ qua lại chặt chẽ, bổ sung cho nhau, lực riêng phát triển dễ dàng nhanh chóng điều kiện tồn lực chung Năng lực có mối quan hệ biện chứng qua lại với tư chất, với thiên hướng cá nhân, với tri thức kĩ năng, kĩ xảo bộc lộ qua trí thức, kĩ năng, kĩ xảo Năng lực om + Năng lực chung: lực bản, thiết yếu cốt lõi làm tảng cho hoạt động người sống lao động nghề nghiệp.Các lực hình thành phát triển dựa di truyền người, trìnhgiáo dục thơng qua trải nghiệm sống Các lực đáp ứng yêu cầu nhiều loại hình hoạt động khác l.c gm Năng lực cú th chia thnh hai loi: (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng sa ng en ki hình thành phát triển hoạt động, kết q trình giáo dục, tự phấn đấu rèn luyện cá nhân sở tiền đề tự nhiên tư chất nh ki NL Biểu Thành phần hi ng STT em Xác định làm rõ thông tin, ý tưởng phức tạp từ ngồn thông tin khác Nhận ý tưởng w n a lo Phân tích tình học tập, sống th Phát nêu tình có đề học tập, sống yj uy Phát làm rõ đề d Phân tích nhuồn thơng tin độc lập để thấy khuynh hướng độ tin cậy ý tưởng ip Nêu ý tưởng học tập, sống; suy nghĩ khơng theo lối mịn; tạo yếu tố dựa ý tưởng khác la an lu n va Hình thành tiển khai ý Hình thành kết nối ý tưởng; nghiên cứu để thay tưởng đổi giải pháp trước thay đổi bối cảnh, đánh giá rủi ro có dự phịng Thu thập làm rõ thơng tin có liên quan đến vấn đề oi a nh Đề xuất phân tích số giải pháp giải vấn đề; lựa chọn giải pháp phù hợp tz Đề xuất, lựa chọn giải pháp m ll fu z Lập kế hoạch hoạt động có mục tiêu, nội dung, hình thức, phương tiện hoạt động phù hợp vb ht Tập trung điều phối ngồn lực(nhân lực, vật lực)cần thiết cho hoạt động k jm om l.c Điều chỉnh kế hoạch thực kế hoạch, cách thức tiến trình giải vấn đề cho phù hợp với hoàn cảnh để đqạt hiểu cao gm Thiết kế tổ chức hoạt động Đánh giá hiệu giải pháp hoạt động Tư độc lập Đặt câu hỏi có giá trị, khơng dễ giàng chấp nhận thông tin chiều; không thành kiến xem xét, đánh giá vấn đề Quan tâm tới lập luận minh chứng thuyết phục; sẵn sàng xem xét đánh giá, đánh giá lại vấn đề Năng lực tiếp cận kiến thức hình thành phẩm chất lực thơng qua việc hình thành kiến thức, kỹ năng; mục tiêu dạy học mô ta chi tiết quan sát, đánh giá – Học để sống, học để biết làm KHÔNG PHẢI học để thi (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng sa ng en ki nh ki Chỳ trọng kỹ thực hành, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, nội dung chương trình có tính mở Người thầy người tổ chức , hỗ trợ học sinh chiếm lĩnh tri thức , trọng phát triển khả giải vấn đề học sinh hi ng Mơ hình mơ tả vật dùng thay mà qua ta thấy đặc điểm đặc trưng vật thể thực tế Thơng qua mơ hình, ta thao tác khám phá thuộc tính đối tượng mà khơng cần đến vật thật Tuy nhiên điều phụ thuộc vào ý đồ người thiết kế mơ hình bối cảnh áp dụng mơ hình Mơ hình sử dụng dạy Tốn mơ hình trừu tượng dụng ngơn ngữ tốn học để mơ tả hệ thống Nó hiểu hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phương trình, hệ phương trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng, video tình thực tiễn hay chí mơ hình ảo máy vi tính, máy tính bảng, điện thoại thơng minh em w n a lo d th yj Mơ hình hóa (MHH) dạy học Tốn q trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ Tốn học với hỗ trợ công nghệ thông tin Quá trình địi hỏi học sinh cần có kĩ thao tác tư Tốn học phân tích , tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa Ở trường phổ thơng, MHH diễn tả mối quan hệ tượng tự nhiên xã hội với nội dung kiến thức Toán học sách giáo khao thơng qua ngơn ngữ Tốn học kí hiệu, đồ thị, sơ đồ, cơng thức, phương trình Từ thấy hoạt động MHH giúp học sinh phát triển thông hiểu khái niệm , ý tưởng Toán học nắm cách thức xây dựng mối quan hệ ý tưởng Cách tiếp cận giúp việc học Toán học sinh trở nên có ý nghĩa hơn, trả lời câu hỏi khúc mắc nhiều học sinh phổ thơng: “ Học Tốn để làm gì?” uy la ip an lu n va oi m ll fu a nh tz Quy trình mơ hình hóa tốn học Q trình MHH tình thực tế dạy học Tốn sử dụng cơng cụ ngơn ngữ Tốn học phổ biến cơng thức, thuật tốn, phương trình, hệ phương trình, bảng biểu, biểu tượng, đồ thị, kí hiệu Theo Swetz & Hartzler (1991), quy trình MHH gồm giai đoạn chủ yếu sau : z vb k jm ht * Giai đoạn 4: Thông báo kết quả, đối chiếu mơ hình với thực tiễn đưa kết luận Quá trình giải vấn đề (GQVĐ) MHH có đặc điểm tương tự giúp rèn luyện cho HS kĩ toán học cần thiết Do đó, chúng hỗ trợ bổ sung cho Quy trình MHH xem khép kín dùng để mơ tả tình nảy sinh từ thực tiễn kết lại dùng để giải thích cải thiện vấn đề thực tiễn Sử dụng MHH trường phổ thông nhằm giúp HS giải vấn đề cách: om * Giai đoạn 3: Áp dụng phương pháp cơng cụ Tốn học phù hợp để MHH tốn phân tích mơ hình l.c * Giai đoạn 2: Lập giả thuyết mối quan hệ yếu tố toán sử dụng ngơn ngữ Tốn học Từ thiết lập mơ hình Toán học tương ứng gm * Giai đoạn 1: Quan sát tượng thực tiễn, phác thảo tình phát yếu tố (tham số) quan trọng cú nh hng n thc tin (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng sa ng en ki Phụ lục nh ki Phiếu khảo sát tình hình thực tiễn mức độ hứng thú học sinh mơn Tốn hi ng Câu 1: Sự hứng thú học mơn Tốn em thuộc mức nào? em A Rất thích B Thích w C Bình thường n a lo D Khơng thích d Câu 2: Em muốn học mơn Tốn vì? th yj A Mơn Tốn mơn thi vào trường ĐH, CĐ uy B Bài học sinh động, thầy cô dạy vui vẻ, dễ hiểu la ip C Kiến thức SGK chủ đạo kiến thức D Kiến thức vận dụng vào thực tế an lu Câu 3: Em mong muốn nội dung dạy học mơn Tốn nào? n va A Không cần dẫn dắt vấn đề thực tiễn liên quan, sợ khó hiểu m ll fu B Tăng cường học dạng tốn gắn với kì thi đại học cao đẳng C Vận dụng kiến thức học để đưa kiến thức vào thực tiễn oi a nh Phụ lục tz Một số hình ảnh thực tế mức độ hứng thú học sinh học theo phương pháp Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động z vb k jm ht om l.c gm Học sinh hoạt động nhóm tr li phiu hc 80 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng sa ng en ki nh ki hi ng em w n a lo d th yj uy la ip an lu Học sinh giải tốn mơ hình hóa n va oi m ll fu tz a nh z vb k jm ht om l.c gm Học sinh tham gia Bài học minh họa – có dụng PP Mơ hỡnh húa Toỏn hc 81 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng sa ng en ki nh ki hi ng em w n a lo d th yj uy la ip an lu n va m ll fu Tiết dạy Bài học minh họa – Có sử dụng PP Mơ hình hóa Tốn học oi a nh Phụ lục tz Một số hình ảnh sản phẩm học sinh giải tốn Mơ hình hóa z vb k jm ht om l.c gm 82 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng sa ng en ki nh ki hi ng em w n a lo d th yj uy la ip an lu n va oi m ll fu tz a nh z vb k jm ht om l.c gm 83 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng sa ng en ki nh ki hi ng em w n a lo d th yj uy la ip an lu n va oi m ll fu tz a nh z vb k jm ht om l.c gm 84 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng sa ng en ki nh ki hi ng em w n a lo d th yj uy la ip an lu n va oi m ll fu tz a nh z vb k jm ht om l.c gm 85 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng sa ng en ki Ph lục nh ki Đề kiểm tra thực nghiệm dành cho học sinh ( thời gian : 45 phút) hi ng Câu (4 điểm): Một khách sạn cho thuê phòng với báo sau: Ngày thứ 500.000 đồng / ngày Kể từ ngày thứ hai trở giá phịng 400.000 đồng / ngày Hãy thiết lập biểu thức tính tiền phịng cho ngày thứ x , biết x  em Câu (4 điểm) Từ vị trí A cách mặt đất 1m , bạn nhỏ quan sát đèn đường (hình vẽ) w n C a lo d th yj uy 44o la ip A 1m 6m B an lu H va Biết HB = 6m , BAC = 44o Chiều cao đèn đường xấp xỉ bao nhiêu? n Câu (2 điểm) Giả sử bóng ném lên từ mặt đất rơi xuống theo fu m ll quỹ đạo đường parabol Biết bóng ném lên từ độ cao ban đầu oi 1m , sau giây đạt độ cao 10 m sau 3,5 giây độ cao 6,25 m Độ cao tz a nh lớn mà bóng đạt mét? Hướng dẫn đáp án thang điểm z Điểm Biểu thức tính tiền phịng kể từ ngày thứ trở 4.0 điểm k jm gm T = 500.000 + ( x − 1) 400.000 đồng ht Hướng dẫn vb Câu C om l.c A 44o 1m 6m H B Trong tam giác AHB vuụng ti H ta cú: 86 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.tiỏp.cỏưn.kiỏn.thỏằâc.toĂn.hỏằãc.cho.hỏằãc.sinh.khỏằi.10.thng.qua.m.hơnh.ha.toĂn.hỏằãc.trong.hoỏĂt.ỏằng.khỏằi.ỏằng.cỏằĐa.bi.giỏÊng