(Skkn 2023) phát triển năng lực tiếp cận kiến thức toán học cho học sinh khối 10 thông qua mô hình hóa toán học trong hoạt động khởi động của bài giảng

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN KIẾN THỨC TỐN HỌC CHO HỌC SINH KHỐI 10 THƠNG QUA MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA BÀI GIẢNG Lĩnh vực: 04 – Toán – Tin SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU S¸NG KIÕN KINH NGHIƯM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN KIẾN THỨC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH KHỐI 10 THƠNG QUA MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA BÀI GIẢNG Lĩnh vực: TỐN Người thực hiện: TĂNG DUY HÙNG – NGƠ ĐỨC HẢI Tổ mơn: TỐN − TIN Năm thực hiện: 2022 Tăng Duy Hùng - Số điện thoại: 0979.007.470 Email: hungtd.c3dc3@nghean.edu.vn Ngô Đức Hải - Số điện thoại: 0976.348.942 Email: haind.c3dc3@nghean.edu.vn Nghệ An, tháng 03 năm 2023 Mục lục I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài Tính cấp thiết đề tài Tính đề tài Khả ứng dụng triển khai đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu 6.2 Nhiệm vụ nghiên cứu II NỘI DUNG Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở khoa học 1.2 Cơ sở thực tiễn Thực trạng 11 Phương hướng giải pháp 15 3.1 Dạy học mơ hình hóa hoạt động khởi động 15 3.2 Một số biện pháp phát triển lực tiếp cận kiến thức thông qua Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động giảng 55 3.3 Bài tập mơ hình hóa : khai thác, mở rộng, tạo toán thực tiễn 58 Khảo sát tính cấp thiết khả thi đề tài áp dụng Trường 68 THPT Diễn Châu 68 4.1 Mục đích khảo sát: 68 4.2 Nội dung phương pháp khảo sát 68 4.3 Đối tượng khảo sát: 69 4.4 Kết cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 69 Đánh giá kết thực 73 5.1 Tổ chức thực nghiệm 73 5.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 74 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 75 Kết luận trình nghiên cứu 75 Ý nghĩa đề tài 75 Đề xuất kiến nghị 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC 78 I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mục tiêu giáo dục phổ thơng 2018 tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, lực phẩm chất thân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện, trọng lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời Trong q trình dạy học tốn bậc phổ thơng, việc bồi dưỡng kiến thức phát triển tư duy, giúp cho học sinh phát lực nhiệm vụ trọng tâm người giáo viên Việc tạo hứng thú học tập, khơi dậy trí tị mị muốn tìm hiểu khám phá kiến thức để lĩnh hội phần quan trọng yêu cầu đổi mới, cụ thể học Nó tạo cho học sinh ý chí tìm hiểu để lý giải chất vấn đề Thấy cần phải hiểu sâu, hiểu thấu ý nghĩa nắm bắt tốt kiến thức Trong chương trình dạy học theo chương tình có năm bước bản, bước khởi động bước quan tâm (Nó khác chương trình cũ việc mà thường thẳng vào vấn đề kiến thức, làm cho học sinh thấy bị khững lại trước nội dung mới, học xong kiến thức biết học kiến thức để làm gì, gợi tò mò, phát huy tư Trong chương trình sách giáo khoa mới, mà cụ thể sách KẾT NỐI TRI THỨC việc tạo hoạt động khởi động trọng thiết kế đầy đủ nội dung kiến thức Tuy nhiên với chương trình học sinh cần lựa chọn thêm số mơn học tự chọn ngồi mơn học bắt buộc, nên nhiều nội dung kiến thức em khơng học Vì vậy, nhiều hoạt động khởi động hay ví dụ sách giáo khoa…sẽ khơng cịn phù hợp với đối tượng học sinh này, gây khó khăn phản tác dụng Trong giáo viên “lười’ khơng chịu tìm hiểu tạo hoạt động khởi động phù hợp gây khó khăn cho em tiếp cận nội dung kiến thức ý nghĩa học Vì vậy, trước tình hình chúng tơi muốn góp phần ý tưởng nhỏ xây dựng thêm số hoạt động khởi động phù hợp đối tượng học sinh (đặc biệt học sinh khơng theo học lý, hóa, sinh…) Nội dung đề tài “Phát triển lực tiếp cận kiến thức toán học cho học sinh khối 10 thơng qua mơ hình hóa tốn học hoạt động khởi động giảng’’ Tính cấp thiết đề tài Chương trình GDPT hành nặng lý thuyết, nhẹ thực hành, nặng dạy chữ, nhẹ dạy người, hướng nghiệp; Điều đòi hỏi cần thay chương trình GDPT ưu việt hơn, đáp ứng trước yêu cầu phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao phục vụ nghiệp CNH, HĐH đất nước; phát triển nhanh chóng khoa học công nghệ, khoa học giáo dục hội nhập quốc tế Chương trình GDPT có điểm khác biệt chương trình xây dựng theo mơ hình phát triển lực, thông qua kiến thức bản, thiết thực, đại phương pháp tích cực hóa hoạt động người học Kiến thức tảng mơn học Chương trình GDPT chủ yếu kiến thức cốt lõi, tương đối ổn định lĩnh vực tri thức nhân loại, kế thừa từ chương trình GDPT hành, tổ chức lại để giúp học sinh phát triển phẩm chất lực cách hiệu Vì chương trình sách giáo khoa viết theo hướng phục vụ người học, giúp em tự tìm tịi kiến thức thơng qua dẫn dắt sách giáo khoa nghệ thuật truyền thụ giáo viên Ngay vào có hoạt động khởi động làm rõ nội dung kiến thức học cần gì, thơng qua học sinh biết nội dung trọng tâm trình học để học sinh biết tìm đích đến q trình học khơng phải chương trình cũ học xong giáo viên chốt kiến thức em biết học để làm gì, có ý nghĩa gì…Nên hoạt động khởi động nắm vai trò quan trọng cho học nội dung kiến thức cần lĩnh hội, em chủ động việc tìm tịi, chiếm lĩnh tri thức Tính đề tài Xây dựng bổ sung phong phú thêm hoạt động khởi động, giúp giáo viên học sinh có cách tiếp cận nội dung kiến thức phù hợp dễ dàng đối tượng học sinh theo ban học Khả ứng dụng triển khai đề tài Đề tài có khả áp dụng triển khai cho học sinh trung học phổ thông thầy cô dạy Tốn THPT tham khảo Đề tài hồn tồn phù hợp với đối tượng học sinh: Học sinh khá, HSG, học sinh học theo ban khác khai thác hoạt động khác đảm bảo yêu cầu Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Mơ hình hoạt động khởi động phục vụ cho công tác giảng dạy học tập - Học sinh khối 10-THPT - Bám sát nội dung chương trình Tốn THPT 2018 - Mở rộng phù hợp với nội dung chương trình mới, đảm bảo yêu cầu đầu người học Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu - Bước 1: Điều tra nghiên cứu phương pháp dạy học theo chương trình GDPT 2018 - Bước 2:Thiết kế câu hỏi khảo sát thang điểm đánh giá - Bước 3:Tiến hành thực nghiệm - Bước 4: Thu thập thông tin xử lý số liệu 6.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng lớp tốn mơ hình hóa tốn học hoạt động khởi động phù hợp đối tượng học sinh theo chương trình SGK lớp 10 - KNTT Đưa số nhận xét, phân tích cách tiếp cận kiến thức cho loại, dạng tốn mơ hình hóa Định hướng khai thác, mở rộng tạo toán II NỘI DUNG Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở khoa học Năng lực khả thực thành công hoạt động bối cảnh định nhờ huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác động cơ, thái độ, hứng thú, niềm tin, ý chí, Năng lực cá nhân hình thành qua hoạt động đánh giá qua phương thức kết hoạt động cá nhân giải vấn đề sống Theo CTGDPT mới, giáo dục cần hình thành phát triển cho HS phẩm chất 10 lực Năng lực chia thành hai loại: + Năng lực chung: lực bản, thiết yếu cốt lõi làm tảng cho hoạt động người sống lao động nghề nghiệp.Các lực hình thành phát triển dựa di truyền người, q trìnhgiáo dục thơng qua trải nghiệm sống Các lực đáp ứng yêu cầu nhiều loại hình hoạt động khác + Năng lực lực chun biệt: Là thể có tính chun biệt nhằm đáp ứng yêu cầu lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với kết cao Năng lực chung lực chuyên biệt có mối quan hệ qua lại chặt chẽ, bổ sung cho nhau, lực riêng phát triển dễ dàng nhanh chóng điều kiện tồn lực chung Năng lực có mối quan hệ biện chứng qua lại với tư chất, với thiên hướng cá nhân, với tri thức kĩ năng, kĩ xảo bộc lộ qua trí thức, kĩ năng, kĩ xảo Năng lực C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an hình thành phát triển hoạt động, kết trình giáo dục, tự phấn đấu rèn luyện cá nhân sở tiền đề tự nhiên tư chất STT NL Thành phần Nhận ý tưởng Phát làm rõ đề Biểu Xác định làm rõ thông tin, ý tưởng phức tạp từ ngồn thông tin khác Phân tích nhuồn thơng tin độc lập để thấy khuynh hướng độ tin cậy ý tưởng Phân tích tình học tập, sống Phát nêu tình có đề học tập, sống Nêu ý tưởng học tập, sống; suy nghĩ không theo lối mòn; tạo yếu tố dựa ý tưởng khác Hình thành tiển khai ý Hình thành kết nối ý tưởng; nghiên cứu để thay tưởng đổi giải pháp trước thay đổi bối cảnh, đánh giá rủi ro có dự phịng Đề xuất, lựa chọn giải pháp Thu thập làm rõ thơng tin có liên quan đến vấn đề Đề xuất phân tích số giải pháp giải vấn đề; lựa chọn giải pháp phù hợp Lập kế hoạch hoạt động có mục tiêu, nội dung, hình thức, phương tiện hoạt động phù hợp Thiết kế tổ chức hoạt động Tập trung điều phối ngồn lực(nhân lực, vật lực)cần thiết cho hoạt động Điều chỉnh kế hoạch thực kế hoạch, cách thức tiến trình giải vấn đề cho phù hợp với hoàn cảnh để đqạt hiểu cao Đánh giá hiệu giải pháp hoạt động Tư độc lập Đặt câu hỏi có giá trị, khơng dễ giàng chấp nhận thông tin chiều; không thành kiến xem xét, đánh giá vấn đề Quan tâm tới lập luận minh chứng thuyết phục; sẵn sàng xem xét đánh giá, đánh giá lại vấn đề Năng lực tiếp cận kiến thức hình thành phẩm chất lực thơng qua việc hình thành kiến thức, kỹ năng; mục tiêu dạy học mô ta chi tiết quan sát, đánh giá – Học để sống, học để biết làm KHÔNG PHẢI học để thi Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chú trọng kỹ thực hành, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, nội dung chương trình có tính mở Người thầy người tổ chức , hỗ trợ học sinh chiếm lĩnh tri thức , trọng phát triển khả giải vấn đề học sinh Mô hình mơ tả vật dùng thay mà qua ta thấy đặc điểm đặc trưng vật thể thực tế Thông qua mơ hình, ta thao tác khám phá thuộc tính đối tượng mà khơng cần đến vật thật Tuy nhiên điều phụ thuộc vào ý đồ người thiết kế mơ hình bối cảnh áp dụng mơ hình Mơ hình sử dụng dạy Tốn mơ hình trừu tượng dụng ngơn ngữ tốn học để mơ tả hệ thống Nó hiểu hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phương trình, hệ phương trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng, video tình thực tiễn hay chí mơ hình ảo máy vi tính, máy tính bảng, điện thoại thơng minh Mơ hình hóa (MHH) dạy học Tốn q trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ Tốn học với hỗ trợ cơng nghệ thơng tin Q trình địi hỏi học sinh cần có kĩ thao tác tư Tốn học phân tích , tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa Ở trường phổ thông, MHH diễn tả mối quan hệ tượng tự nhiên xã hội với nội dung kiến thức Toán học sách giáo khao thơng qua ngơn ngữ Tốn học kí hiệu, đồ thị, sơ đồ, cơng thức, phương trình Từ thấy hoạt động MHH giúp học sinh phát triển thông hiểu khái niệm , ý tưởng Toán học nắm cách thức xây dựng mối quan hệ ý tưởng Cách tiếp cận giúp việc học Toán học sinh trở nên có ý nghĩa hơn, trả lời câu hỏi khúc mắc nhiều học sinh phổ thơng: “ Học Tốn để làm gì?” Quy trình mơ hình hóa tốn học Q trình MHH tình thực tế dạy học Tốn sử dụng cơng cụ ngơn ngữ Tốn học phổ biến cơng thức, thuật tốn, phương trình, hệ phương trình, bảng biểu, biểu tượng, đồ thị, kí hiệu Theo Swetz & Hartzler (1991), quy trình MHH gồm giai đoạn chủ yếu sau : * Giai đoạn 1: Quan sát tượng thực tiễn, phác thảo tình phát yếu tố (tham số) quan trọng có ảnh hưởng đến vấn đề thực tiễn * Giai đoạn 2: Lập giả thuyết mối quan hệ yếu tố tốn sử dụng ngơn ngữ Tốn học Từ thiết lập mơ hình Tốn học tương ứng * Giai đoạn 3: Áp dụng phương pháp công cụ Toán học phù hợp để MHH toán phân tích mơ hình * Giai đoạn 4: Thơng báo kết quả, đối chiếu mơ hình với thực tiễn đưa kết luận Quá trình giải vấn đề (GQVĐ) MHH có đặc điểm tương tự giúp rèn luyện cho HS kĩ toán học cần thiết Do đó, chúng hỗ trợ bổ sung cho Quy trình MHH xem khép kín dùng để mơ tả tình nảy sinh từ thực tiễn kết lại dùng để giải thích cải thiện vấn đề thực tiễn Sử dụng MHH trường phổ thông nhằm giúp HS giải vấn đề cách: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an (i) thu thập, hiểu phân tích thơng tin Tốn học (ii) áp dụng Tốn học để mơ hình hóa tình thực tiễn Sơ đồ Mơ hình hóa Tốn học Tuy nhiên, thực tế dạy học, quy trình MHH ln tn theo chế điều chỉnh phù hợp nhằm làm đơn giản hóa làm cho vấn đề trở nên dễ hiểu HS trường phổ thông Cơ chế điều chỉnh q trình mơ hình hóa Cơ chế điều chỉnh thể mối liên hệ mật thiết Toán học với vấn đề thực tiễn Từ chế điều chỉnh q trình MHH, tơi đề xuất bước tổ chức hoạt động MHH dạy học môn Tốn sau: - Bước 1: Tìm hiểu, xây dựng cấu trúc, làm sáng tỏ, phân tích, đơn giản hóa vấn đề, xác định giả thuyết, tham số, biến số phạm vi vấn đề thực tế - Bước 2: Thiết lập mối liên hệ giả thuyết khác đưa - Bước 3: Xây dựng tốn cách lựa chọn sử dụng ngơn ngữ Tốn học mơ tả tình thực tế tính tốn đến độ phức tạp - Bước 4: Sử dụng cơng cụ Tốn học thích hợp để giải toán - Bước 5: Hiểu lời giải tốn, ý nghĩa mơ hình Tốn học hồn cảnh thực tế Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - Bước 6: Kiểm nghiệm mô hình (ưu điểm hạn chế), kiểm tra tính hợp lí tối ưu mơ hình xây dựng - Bước 7: Thơng báo, giải thích, dự đốn, cải tiến mơ hình xây dựng mơ hình - Mơ hình hóa tốn học cho phép học sinh hiểu tốn học với sống mơi trường xung quanh môn khoa học khác, giúp cho việc học tốn trở nên ý nghĩa - Mơ hình hóa tốn học trang bị cho học sinh khả sử dụng tốn học cơng cụ để giải vấn đề xuất tình ngồi tốn, từ giúp học sinh thấy tính hữu ích toán học thực tế, khả sử dụng tốn học vào tình ngồi tốn khơng phải kết tự động thành thạo tốn học túy mà địi hỏi phải có chuẩn bị rèn luyện - Mơ hình hóa tốn học góp phần tạo nên tranh đầy đủ, tồn diện phong phú tốn học, giúp học sinh thấy khơng ngành khoa học mà phần lịch sử văn hóalồi người - Các nội dung tốn học hình thành củng cố ví dụ thự tiễn, điều giúp học sinh hiểu sâu, nhớ lâu chủ đề phát triển thài độ tích cực em tốn học, từ tạo động thúc đẩy việc học tốn - Mơ hình hóa tốn học phương tiện phù hợp để phát triển lực toán học học sinh suy luận, khám phám, sáng tạo, giải vấn đề Hoạt động khởi động (HĐKĐ) học, tiết học phần tiến trình dạy học bao gồm chuỗi hoạt động : Hoạt động khởi động; Hoạt động hình thành kiến thức; Hoạt động luyện tập; Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Trong HĐKĐ đóng vai trị quan trọng xóa ngại ngùng, e dè học sinh thu hẹp khoảng cách người dạy – người học, người học – người học Nó làm bầu khơng khí lớp học “ấm” lên HĐKĐ thường áp dụng trước bắt đầu tiết học, trước nội dung học Hơn hết với chương trình GDPT 2018 với mục tiêu Tốn học chương trình sách giáo khoa HĐKĐ thực cho tiết học đem lại điều tươi TỰ NHIÊN , khơng cưỡng ép Nó câu trả lời định hướng mở thể Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn