(Skkn 2023) phát triển năng lực tiếp cận kiến thức toán học cho học sinh khối 10 thông qua mô hình hóa toán học trong hoạt động khởi động của bài giảng

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN KIẾN THỨC TỐN HỌC CHO HỌC SINH KHỐI 10 THƠNG QUA MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA BÀI GIẢNG Lĩnh vực: 04 – Toán – Tin SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU S¸NG KIÕN KINH NGHIƯM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN KIẾN THỨC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH KHỐI 10 THƠNG QUA MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA BÀI GIẢNG Lĩnh vực: TỐN Người thực hiện: TĂNG DUY HÙNG – NGƠ ĐỨC HẢI Tổ mơn: TỐN − TIN Năm thực hiện: 2022 Tăng Duy Hùng - Số điện thoại: 0979.007.470 Email: hungtd.c3dc3@nghean.edu.vn Ngô Đức Hải - Số điện thoại: 0976.348.942 Email: haind.c3dc3@nghean.edu.vn Nghệ An, tháng 03 năm 2023 Mục lục I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài Tính cấp thiết đề tài Tính đề tài Khả ứng dụng triển khai đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu 6.2 Nhiệm vụ nghiên cứu II NỘI DUNG Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở khoa học 1.2 Cơ sở thực tiễn Thực trạng 11 Phương hướng giải pháp 15 3.1 Dạy học mơ hình hóa hoạt động khởi động 15 3.2 Một số biện pháp phát triển lực tiếp cận kiến thức thông qua Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động giảng 55 3.3 Bài tập mơ hình hóa : khai thác, mở rộng, tạo toán thực tiễn 58 Khảo sát tính cấp thiết khả thi đề tài áp dụng Trường 68 THPT Diễn Châu 68 4.1 Mục đích khảo sát: 68 4.2 Nội dung phương pháp khảo sát 68 4.3 Đối tượng khảo sát: 69 4.4 Kết cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 69 Đánh giá kết thực 73 5.1 Tổ chức thực nghiệm 73 5.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 74 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 75 Kết luận trình nghiên cứu 75 Ý nghĩa đề tài 75 Đề xuất kiến nghị 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC 78 I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mục tiêu giáo dục phổ thơng 2018 tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, lực phẩm chất thân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện, trọng lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời Trong q trình dạy học tốn bậc phổ thơng, việc bồi dưỡng kiến thức phát triển tư duy, giúp cho học sinh phát lực nhiệm vụ trọng tâm người giáo viên Việc tạo hứng thú học tập, khơi dậy trí tị mị muốn tìm hiểu khám phá kiến thức để lĩnh hội phần quan trọng yêu cầu đổi mới, cụ thể học Nó tạo cho học sinh ý chí tìm hiểu để lý giải chất vấn đề Thấy cần phải hiểu sâu, hiểu thấu ý nghĩa nắm bắt tốt kiến thức Trong chương trình dạy học theo chương tình có năm bước bản, bước khởi động bước quan tâm (Nó khác chương trình cũ việc mà thường thẳng vào vấn đề kiến thức, làm cho học sinh thấy bị khững lại trước nội dung mới, học xong kiến thức biết học kiến thức để làm gì, gợi tò mò, phát huy tư Trong chương trình sách giáo khoa mới, mà cụ thể sách KẾT NỐI TRI THỨC việc tạo hoạt động khởi động trọng thiết kế đầy đủ nội dung kiến thức Tuy nhiên với chương trình học sinh cần lựa chọn thêm số mơn học tự chọn ngồi mơn học bắt buộc, nên nhiều nội dung kiến thức em khơng học Vì vậy, nhiều hoạt động khởi động hay ví dụ sách giáo khoa…sẽ khơng cịn phù hợp với đối tượng học sinh này, gây khó khăn phản tác dụng Trong giáo viên “lười’ khơng chịu tìm hiểu tạo hoạt động khởi động phù hợp gây khó khăn cho em tiếp cận nội dung kiến thức ý nghĩa học Vì vậy, trước tình hình chúng tơi muốn góp phần ý tưởng nhỏ xây dựng thêm số hoạt động khởi động phù hợp đối tượng học sinh (đặc biệt học sinh khơng theo học lý, hóa, sinh…) Nội dung đề tài “Phát triển lực tiếp cận kiến thức toán học cho học sinh khối 10 thơng qua mơ hình hóa tốn học hoạt động khởi động giảng’’ Tính cấp thiết đề tài Chương trình GDPT hành nặng lý thuyết, nhẹ thực hành, nặng dạy chữ, nhẹ dạy người, hướng nghiệp; Điều đòi hỏi cần thay chương trình GDPT ưu việt hơn, đáp ứng trước yêu cầu phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao phục vụ nghiệp CNH, HĐH đất nước; phát triển nhanh chóng khoa học công nghệ, khoa học giáo dục hội nhập quốc tế Chương trình GDPT có điểm khác biệt chương trình xây dựng theo mơ hình phát triển lực, thông qua kiến thức bản, thiết thực, đại phương pháp tích cực hóa hoạt động người học Kiến thức tảng mơn học Chương trình GDPT chủ yếu kiến thức cốt lõi, tương đối ổn định lĩnh vực tri thức nhân loại, kế thừa từ chương trình GDPT hành, tổ chức lại để giúp học sinh phát triển phẩm chất lực cách hiệu Vì chương trình sách giáo khoa viết theo hướng phục vụ người học, giúp em tự tìm tịi kiến thức thơng qua dẫn dắt sách giáo khoa nghệ thuật truyền thụ giáo viên Ngay vào có hoạt động khởi động làm rõ nội dung kiến thức học cần gì, thơng qua học sinh biết nội dung trọng tâm trình học để học sinh biết tìm đích đến q trình học khơng phải chương trình cũ học xong giáo viên chốt kiến thức em biết học để làm gì, có ý nghĩa gì…Nên hoạt động khởi động nắm vai trò quan trọng cho học nội dung kiến thức cần lĩnh hội, em chủ động việc tìm tịi, chiếm lĩnh tri thức Tính đề tài Xây dựng bổ sung phong phú thêm hoạt động khởi động, giúp giáo viên học sinh có cách tiếp cận nội dung kiến thức phù hợp dễ dàng đối tượng học sinh theo ban học Khả ứng dụng triển khai đề tài Đề tài có khả áp dụng triển khai cho học sinh trung học phổ thông thầy cô dạy Tốn THPT tham khảo Đề tài hồn tồn phù hợp với đối tượng học sinh: Học sinh khá, HSG, học sinh học theo ban khác khai thác hoạt động khác đảm bảo yêu cầu Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Mơ hình hoạt động khởi động phục vụ cho công tác giảng dạy học tập - Học sinh khối 10-THPT - Bám sát nội dung chương trình Tốn THPT 2018 - Mở rộng phù hợp với nội dung chương trình mới, đảm bảo yêu cầu đầu người học Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu - Bước 1: Điều tra nghiên cứu phương pháp dạy học theo chương trình GDPT 2018 - Bước 2:Thiết kế câu hỏi khảo sát thang điểm đánh giá - Bước 3:Tiến hành thực nghiệm - Bước 4: Thu thập thông tin xử lý số liệu 6.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng lớp tốn mơ hình hóa tốn học hoạt động khởi động phù hợp đối tượng học sinh theo chương trình SGK lớp 10 - KNTT Đưa số nhận xét, phân tích cách tiếp cận kiến thức cho loại, dạng tốn mơ hình hóa Định hướng khai thác, mở rộng tạo toán II NỘI DUNG Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở khoa học Năng lực khả thực thành công hoạt động bối cảnh định nhờ huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác động cơ, thái độ, hứng thú, niềm tin, ý chí, Năng lực cá nhân hình thành qua hoạt động đánh giá qua phương thức kết hoạt động cá nhân giải vấn đề sống Theo CTGDPT mới, giáo dục cần hình thành phát triển cho HS phẩm chất 10 lực Năng lực chia thành hai loại: + Năng lực chung: lực bản, thiết yếu cốt lõi làm tảng cho hoạt động người sống lao động nghề nghiệp.Các lực hình thành phát triển dựa di truyền người, q trìnhgiáo dục thơng qua trải nghiệm sống Các lực đáp ứng yêu cầu nhiều loại hình hoạt động khác + Năng lực lực chun biệt: Là thể có tính chun biệt nhằm đáp ứng yêu cầu lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với kết cao Năng lực chung lực chuyên biệt có mối quan hệ qua lại chặt chẽ, bổ sung cho nhau, lực riêng phát triển dễ dàng nhanh chóng điều kiện tồn lực chung Năng lực có mối quan hệ biện chứng qua lại với tư chất, với thiên hướng cá nhân, với tri thức kĩ năng, kĩ xảo bộc lộ qua trí thức, kĩ năng, kĩ xảo Năng lực hình thành phát triển hoạt động, kết trình giáo dục, tự phấn đấu rèn luyện cá nhân sở tiền đề tự nhiên tư chất STT NL Thành phần Nhận ý tưởng Phát làm rõ đề Biểu Xác định làm rõ thông tin, ý tưởng phức tạp từ ngồn thơng tin khác Phân tích nhuồn thơng tin độc lập để thấy khuynh hướng độ tin cậy ý tưởng Phân tích tình học tập, sống Phát nêu tình có đề học tập, sống Nêu ý tưởng học tập, sống; suy nghĩ khơng theo lối mịn; tạo yếu tố dựa ý tưởng khác Hình thành tiển khai ý Hình thành kết nối ý tưởng; nghiên cứu để thay tưởng đổi giải pháp trước thay đổi bối cảnh, đánh giá rủi ro có dự phịng Đề xuất, lựa chọn giải pháp Thu thập làm rõ thơng tin có liên quan đến vấn đề Đề xuất phân tích số giải pháp giải vấn đề; lựa chọn giải pháp phù hợp Lập kế hoạch hoạt động có mục tiêu, nội dung, hình thức, phương tiện hoạt động phù hợp Thiết kế tổ chức hoạt động Tập trung điều phối ngồn lực(nhân lực, vật lực)cần thiết cho hoạt động Điều chỉnh kế hoạch thực kế hoạch, cách thức tiến trình giải vấn đề cho phù hợp với hoàn cảnh để đqạt hiểu cao Đánh giá hiệu giải pháp hoạt động Tư độc lập Đặt câu hỏi có giá trị, khơng dễ giàng chấp nhận thơng tin chiều; không thành kiến xem xét, đánh giá vấn đề Quan tâm tới lập luận minh chứng thuyết phục; sẵn sàng xem xét đánh giá, đánh giá lại vấn đề Năng lực tiếp cận kiến thức hình thành phẩm chất lực thơng qua việc hình thành kiến thức, kỹ năng; mục tiêu dạy học mơ ta chi tiết quan sát, đánh giá – Học để sống, học để biết làm KHÔNG PHẢI học để thi Chú trọng kỹ thực hành, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, nội dung chương trình có tính mở Người thầy người tổ chức , hỗ trợ học sinh chiếm lĩnh tri thức , trọng phát triển khả giải vấn đề học sinh Mô hình mơ tả vật dùng thay mà qua ta thấy đặc điểm đặc trưng vật thể thực tế Thông qua mơ hình, ta thao tác khám phá thuộc tính đối tượng mà khơng cần đến vật thật Tuy nhiên điều phụ thuộc vào ý đồ người thiết kế mơ hình bối cảnh áp dụng mơ hình Mơ hình sử dụng dạy Tốn mơ hình trừu tượng dụng ngơn ngữ tốn học để mơ tả hệ thống Nó hiểu hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phương trình, hệ phương trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng, video tình thực tiễn hay chí mơ hình ảo máy vi tính, máy tính bảng, điện thoại thơng minh Mơ hình hóa (MHH) dạy học Tốn q trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ Tốn học với hỗ trợ cơng nghệ thơng tin Q trình địi hỏi học sinh cần có kĩ thao tác tư Tốn học phân tích , tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa Ở trường phổ thông, MHH diễn tả mối quan hệ tượng tự nhiên xã hội với nội dung kiến thức Toán học sách giáo khao thơng qua ngơn ngữ Tốn học kí hiệu, đồ thị, sơ đồ, cơng thức, phương trình Từ thấy hoạt động MHH giúp học sinh phát triển thông hiểu khái niệm , ý tưởng Toán học nắm cách thức xây dựng mối quan hệ ý tưởng Cách tiếp cận giúp việc học Toán học sinh trở nên có ý nghĩa hơn, trả lời câu hỏi khúc mắc nhiều học sinh phổ thơng: “ Học Tốn để làm gì?” Quy trình mơ hình hóa tốn học Q trình MHH tình thực tế dạy học Tốn sử dụng cơng cụ ngơn ngữ Tốn học phổ biến cơng thức, thuật tốn, phương trình, hệ phương trình, bảng biểu, biểu tượng, đồ thị, kí hiệu Theo Swetz & Hartzler (1991), quy trình MHH gồm giai đoạn chủ yếu sau : * Giai đoạn 1: Quan sát tượng thực tiễn, phác thảo tình phát yếu tố (tham số) quan trọng có ảnh hưởng đến vấn đề thực tiễn * Giai đoạn 2: Lập giả thuyết mối quan hệ yếu tố tốn sử dụng ngơn ngữ Tốn học Từ thiết lập mơ hình Tốn học tương ứng * Giai đoạn 3: Áp dụng phương pháp công cụ Toán học phù hợp để MHH toán phân tích mơ hình * Giai đoạn 4: Thơng báo kết quả, đối chiếu mơ hình với thực tiễn đưa kết luận Quá trình giải vấn đề (GQVĐ) MHH có đặc điểm tương tự giúp rèn luyện cho HS kĩ toán học cần thiết Do đó, chúng hỗ trợ bổ sung cho Quy trình MHH xem khép kín dùng để mơ tả tình nảy sinh từ thực tiễn kết lại dùng để giải thích cải thiện vấn đề thực tiễn Sử dụng MHH trường phổ thông nhằm giúp HS giải vấn đề cách: (i) thu thập, hiểu phân tích thơng tin Tốn học (ii) áp dụng Tốn học để mơ hình hóa tình thực tiễn Sơ đồ Mơ hình hóa Tốn học Tuy nhiên, thực tế dạy học, quy trình MHH ln tuân theo chế điều chỉnh phù hợp nhằm làm đơn giản hóa làm cho vấn đề trở nên dễ hiểu HS trường phổ thơng Cơ chế điều chỉnh q trình mơ hình hóa Cơ chế điều chỉnh thể mối liên hệ mật thiết Toán học với vấn đề thực tiễn Từ chế điều chỉnh trình MHH, đề xuất bước tổ chức hoạt động MHH dạy học mơn Tốn sau: - Bước 1: Tìm hiểu, xây dựng cấu trúc, làm sáng tỏ, phân tích, đơn giản hóa vấn đề, xác định giả thuyết, tham số, biến số phạm vi vấn đề thực tế - Bước 2: Thiết lập mối liên hệ giả thuyết khác đưa - Bước 3: Xây dựng toán cách lựa chọn sử dụng ngơn ngữ Tốn học mơ tả tình thực tế tính tốn đến độ phức tạp - Bước 4: Sử dụng cơng cụ Tốn học thích hợp để giải tốn - Bước 5: Hiểu lời giải toán, ý nghĩa mơ hình Tốn học hồn cảnh thực tế - Bước 6: Kiểm nghiệm mơ hình (ưu điểm hạn chế), kiểm tra tính hợp lí tối ưu mơ hình xây dựng - Bước 7: Thơng báo, giải thích, dự đốn, cải tiến mơ hình xây dựng mơ hình - Mơ hình hóa tốn học cho phép học sinh hiểu tốn học với sống mơi trường xung quanh mơn khoa học khác, giúp cho việc học tốn trở nên ý nghĩa - Mơ hình hóa tốn học trang bị cho học sinh khả sử dụng tốn học cơng cụ để giải vấn đề xuất tình ngồi tốn, từ giúp học sinh thấy tính hữu ích toán học thực tế, khả sử dụng toán học vào tình ngồi tốn khơng phải kết tự động thành thạo toán học túy mà địi hỏi phải có chuẩn bị rèn luyện - Mơ hình hóa tốn học góp phần tạo nên tranh đầy đủ, toàn diện phong phú toán học, giúp học sinh thấy khơng ngành khoa học mà cịn phần lịch sử văn hóalồi người - Các nội dung tốn học hình thành củng cố ví dụ thự tiễn, điều giúp học sinh hiểu sâu, nhớ lâu chủ đề phát triển thài độ tích cực em tốn học, từ tạo động thúc đẩy việc học tốn - Mơ hình hóa tốn học phương tiện phù hợp để phát triển lực toán học học sinh suy luận, khám phám, sáng tạo, giải vấn đề Hoạt động khởi động (HĐKĐ) học, tiết học phần tiến trình dạy học bao gồm chuỗi hoạt động : Hoạt động khởi động; Hoạt động hình thành kiến thức; Hoạt động luyện tập; Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Trong HĐKĐ đóng vai trị quan trọng xóa ngại ngùng, e dè học sinh thu hẹp khoảng cách người dạy – người học, người học – người học Nó làm bầu khơng khí lớp học “ấm” lên HĐKĐ thường áp dụng trước bắt đầu tiết học, trước nội dung học Hơn hết với chương trình GDPT 2018 với mục tiêu Tốn học chương trình sách giáo khoa HĐKĐ thực cho tiết học đem lại điều tươi TỰ NHIÊN , khơng cưỡng ép Nó câu trả lời định hướng mở thể biện pháp không xa Điều chứng tỏ đối tượng khảo sát có ý kiến đánh giá chung tương đối thống Biện pháp 1: “ Rèn luyện kỹ xác định biến số mối liên hệ biến số” có số điểm trung bình cao với X = 3.1đạt mức độ khả thi thứ Biện pháp 2: “Rèn luyện kỹ biểu diễn mơ hình dạng biểu đồ , đồ thị với số liệu thực tế” có số điểm trung bình thấp với X = 2.95 đạt mức độ khả thi thứ ba Biện pháp 3: “ Rèn luyện kỹ chuyển đổi vấn đề tình thực tiễn dạng ngơn ngữ Tốn học” có số điểm trung bình X = 3.03 đạt mức độ khả thi thứ hai Với điểm trung bình chung 3.02 mức độ khả thi giải pháp đưa đề tài có đánh giá mức độ khả thi cao Điều thể biện pháp nhằm phát triển lực tiếp cận kiến thức Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động học đạt mức độ khả thi cao Đánh giá tương quan tính cấp thiết tính khả thi biện pháp nêu đề tài thấy rằng: Kết khảo sát khẳng định tính cấp thiết tính khả thi đề tài cao Điều chứng tỏ biện pháp đưa đề tài giáo viên học sinh đồng tình ủng hộ Đánh giá kết thực 5.1 Tổ chức thực nghiệm 5.1.1 Địa điểm đối tượng thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành lớp 10A3,10D2,10D4 trường THPT Diễn Châu 3, huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An + Lớp thực nghiệm: 10A3 sĩ số 44 học sinh, 10D4 sĩ số 45 học sinh ( Năm học 2022 – 2023 ) + Lớp đối chứng: 10D2 sĩ số 45 học sinh ( Năm học 2022 – 2023 ) Tơi tìm hiểu kĩ nhận thấy trình độ chung mơn Toán tương ứng lớp 10D2 10D4 tương đương Đối với lớp 10A3 có học lực Trên sở , tơi đề xuất thực nghiệm lớp 10A3, 10D4, lấy lớp 10D2 làm lớp đối chứng 5.1.2 Thời gian thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm tiến hành từ ngày 15/09/2022 đến ngày 10/01/2023 Các tiết dạy lớp 10A3 trực tiếp giảng dạy tiết dạy ln mơ hình hóa tốn học hoạt động khởi động Các tiết dạy lớp 10D4 thầy Ngô Đức Hải trực tiếp giảng dạy tiết dạy ln thể mơ hình hóa hoạt động khởi động 73 5.1.3 Công tác chuận bị tổ chức thực + Công tác chuận bị: Điều tra thực trạng học tập lớp thực nghiệm Soạn giảng dạy theo nội dung sáng kiến Bài kiểm tra thực nghiệm + Tổ chức thực hiện: Ở lớp thực nghiệm : Dạy theo nội dung sáng kiến tiết học lý thuyết, tổ chức luyện tập tốn thực tiễn mơ hình hóa tiết luyện tập ơn tập cuối chương Quan sát hoạt động học tập em học sinh xem em có phát huy tính tích cực, tự giác có phát triển tư sáng tạo hay không Tiến hành kiểm tra (45 phút ) sau thực nghiệm Cho em giải toán liên quan thực tiễn 5.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Thực tế cho thấy, nhìn chung có nhiều em học sinh học tập bị động, máy móc , thiếu linh hoạt sáng tạo, khơng có nhiều tìm tịi để tạo tốn , học tập khơng thực tích cực Nhưng thấy rằng, lớp thực nghiệm nhìn chung em tích cực hoạt động, học tập sơi có linh hoạt toán thực tiễn Đa số học sinh – giỏi mơn Tốn hứng thú buổi học có vận dụng Tốn học vào thực tiễn Các em không nắm bắt cốt lõi cách giải tốn mà cịn tự tìm hiểu thực tế toán thực tiễn tương tự Các học góp phần phát triển lực giải vấn đề lực sáng tạo cho em học sinh Còn lớp đối chứng, hoạt động học tập khiên cưỡng, em tiếp thu kiến thức thụ động khơng tìm thấy nhiều hào hứng học Toán Nhiều em lớp thực nghiệm giải tốt toán liên quan thực tiễn sau em giảng dạy theo nội dung sáng kiến Tôi áp dụng đề tài học sinh lớp 10A3, 10D4 năm học 2022 – 2023 thu kết kiểm tra sau: Lớp Sĩ số Điểm – 10 Điểm – Điểm – Điểm < SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 10A3 44 15 34.09 24 54.54 11.37 0 10D4 45 17.78 27 60 10 22.22 0 Căn vào kết thực nghiệm, bước đầu thấy hiệu việc rèn luyện lực tiếp cận kiến thức , lực giải vấn đề lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động 74 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận q trình nghiên cứu Bài tốn mơ hình hóa tốn thường gặp với mục đích cho thấy mối liên hệ Tốn học thực tiễn Với mong muốn tạo hứng thú học tập cho học sinh, để học sinh thấy ý nghĩa Toán học sống thực tiễn , thân trăn trở , ấp ủ đề tài Từ việc tìm tịi nghiên cứu tốn, nhìn nhận tình thực tiễn sáng tạo toán đến việc nghiên cứu dạy học, dạy thực nghiệm cho học sinh, thân hình thành nên đề tài Quá trình nghiên cứu triển khai áp dụng đề tài thân thực trường, đồng nghiệp áp dụng thực nghiệm dạy học Ý nghĩa đề tài Đối với thân: Qua việc nghiên cứu đề tài, thân phần rèn luyện lực chuyên môn, giúp thân có định hướng tốt truyền đạt kiến thức cho học sinh Xây dựng chuyên đề dạy học theo chương trình GDPT 2018, Đối với học sinh: Đối với học sinh em kết nối tri thức toán học với giới thực ,chỉ khả áp dụng ý tưởng toán học, đồng thời cung cấp tranh rộng hơn, phong phú toán học, giúp việc học tốn trở nên có ý nghĩa Các em rèn luyện lực giải vấn đề Tốn học thơng qua việc biết phân tích lựa chọn giải pháp thích hợp cho tốn Thậm chí cịn đưa số tốn tổng qt hóa tốn tương tự Vì vậy, dạy học mơ hình hóa lớp học giúp học sinh: (1) Phát triển khả áp dụng toán vào vấn đề thực tế; (2) Đưa toán học khỏi phạm vi lớp học; (3) Sử dụng ngữ cảnh thực tế thành phần then chốt q trình mơ hình hóa; (4) Thực chuyển đổi từ môi trường thực tế sang mơi trường tốn ngược lại Từ đó, nói phương pháp mơ hình hóa phương tiện giúp giáo viên truyền đạt tri thức toán học cách tích cực, tạo động học tập học tập có ý nghĩa, tăng cường tính liên mơn tính ứng dụng tốn học dạy học tốn trường phổ thông Đối với đồng nghiệp, môn, nhà trường: Đề tài góp phần bổ sung tư liệu giảng q trình dạy học Qua nâng cao chất lượng học sinh đầu cho nhà trường Đề xuất kiến nghị Đề tài có khả áp dụng cho học sinh tất khối lớp nhà trường THPT Đặc biệt thích hợp với học sinh khối 10 năm học 2022 – 2023 học Sách giáo khoa chương trình THPT 2018 75 Tôi xin cam đoan nội dung đề tài tác giả thực báo cáo Với mục đích đưa để đồng nghiệp tham khảo thảo luận để góp phần vào q trình giảng dạy mơn Tốn trường phổ thơng Đề tài thể cố gáng đam mê tác giả mang sắc thái chủ quan Trong qua trình thực khơng thể tránh khỏi thiếu sót Để đề tài thực có giá trị, tác giả mong nhận góp ý, chia sẻ quý thầy cô đồng nghiệp để hoàn thiện Xin chân thành cám ơn! Nghệ An, ngày 20 tháng 04 năm 2023 Tác giả 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo – Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức sống, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo – Sách Chuyên đề Toán 10 – Kết nối tri thức sống, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [3] Bộ giáo dục Đào tạo, Đề minh họa Đề thưc Kỳ thi TNTHPT năm 2017, 2018, 2020, 2022 [4] Internet 77 PHỤ LỤC Phụ lục Phiếu khảo sát tình hình thực tiễn việc dạy học Mơ hình hóa hoạt động khởi động giảng dành cho Giáo viên Câu 1: Thầy có thường xun thực hoạt động khởi động giảng, tiết học A Có B Khơng Câu 2: Cơ sở tiến hành haott động khởi động thầy A Xuất phát từ cũ B Xuất phát từ nội dung học C Xuất phát từ nội dung liên quan đến tên học D Từ nguồn khác Câu 3: Mục đích khởi động A Kiểm tra thống kê kiến thức học sinh B Tạo hứng thú, động học tập cho học sinh C Tạo tình có vấn đề để vào Câu 4: Cách thức tiến hành hoạt động khởi động thường dùng A Tổ chức thành hoạt động B Dẫn dắt C Khác Câu 5: Người thực hoạt động khởi động A Học sinh B Giáo viên C Giáo viên học sinh Câu 6: Mức độ thu hút hiệu A Cao B Trung bình C Thấp Câu 7: Thầy / Cơ có biết phương pháp dạy học Mơ hình hóa Tốn học Chương trình Giáo dục Phổ thơng 2018 A Có biết B Chưa quan tâm C Không biết 78 Câu 8: Thầy / Cô cho biết mức độ cần thiết dạy học Mơ hình hóa Tốn học Chương trình Giáo dục Phổ thơng 2018 A Rất cần thiết B Cần thiết C Không cần thiết Câu 9: Thầy / Cô cho biết mức độ sẵn sàng dạy học Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động Chương trình Giáo dục Phổ thơng 2018 A Sẵn sàng B Bình thường C Chưa sẵn sàng Câu 10: Thầy / Cơ có đồng ý kết thúc chủ đề học sinh có định hướng giải vấn đề thực tiễn nảy sinh A Đồng ý B Không đồng ý C Ý kiến khác Câu 11: Thầy / Cơ có đồng ý kiến thức tiếp cận hoạt động dạy học Mô hình hóa Tốn học hoạt động khởi động gần gũi với thực tiễn mà học sinh sống yêu cầu cập nhật thông tin thực chủ đề? A Đồng ý B Không đồng ý C Ý kiến khác Câu 12: Thầy / Cơ có hướng tới bồi dưỡng kỹ làm việc với công nghệ thông tin, giao tiếp, ngôn ngữ, hợp tác bối cảnh chuyển đổi số? A Đồng ý B Không đồng ý C Ý kiến khác Câu 13: Thầy / Cô cho biết phương pháp, cách thức tiến hành dạy học Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động nào? A Bài toán nảy sinh từ thực tiễn B Bài toán gắn với thực tiễn C Bài toán xây dựng,áp dụng vào thực tiễn 79 Phụ lục Phiếu khảo sát tình hình thực tiễn mức độ hứng thú học sinh mơn Tốn Câu 1: Sự hứng thú học mơn Tốn em thuộc mức nào? A Rất thích B Thích C Bình thường D Khơng thích Câu 2: Em muốn học mơn Tốn vì? A Mơn Tốn mơn thi vào trường ĐH, CĐ B Bài học sinh động, thầy cô dạy vui vẻ, dễ hiểu C Kiến thức SGK chủ đạo kiến thức D Kiến thức vận dụng vào thực tế Câu 3: Em mong muốn nội dung dạy học mơn Tốn nào? A Không cần dẫn dắt vấn đề thực tiễn liên quan, sợ khó hiểu B Tăng cường học dạng tốn gắn với kì thi đại học cao đẳng C Vận dụng kiến thức học để đưa kiến thức vào thực tiễn Phụ lục Một số hình ảnh thực tế mức độ hứng thú học sinh học theo phương pháp Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động Học sinh hoạt động nhóm trả lời phiếu học tập 80 Học sinh giải tốn mơ hình hóa Học sinh tham gia Bài học minh họa – có dụng PP Mơ hình hóa Tốn học 81 Tiết dạy Bài học minh họa – Có sử dụng PP Mơ hình hóa Tốn học Phụ lục Một số hình ảnh sản phẩm học sinh giải tốn Mơ hình hóa 82 83 84 85 Phụ lục Đề kiểm tra thực nghiệm dành cho học sinh ( thời gian : 45 phút) Câu (4 điểm): Một khách sạn cho thuê phòng với báo sau: Ngày thứ 500.000 đồng / ngày Kể từ ngày thứ hai trở giá phịng 400.000 đồng / ngày Hãy thiết lập biểu thức tính tiền phịng cho ngày thứ x , biết x  Câu (4 điểm) Từ vị trí A cách mặt đất 1m , bạn nhỏ quan sát đèn đường (hình vẽ) C A 44o 1m 6m H B Biết HB = 6m , BAC = 44o Chiều cao đèn đường xấp xỉ bao nhiêu? Câu (2 điểm) Giả sử bóng ném lên từ mặt đất rơi xuống theo quỹ đạo đường parabol Biết bóng ném lên từ độ cao ban đầu 1m , sau giây đạt độ cao 10 m sau 3,5 giây độ cao 6,25 m Độ cao lớn mà bóng đạt mét? Hướng dẫn đáp án thang điểm Câu Hướng dẫn Điểm Biểu thức tính tiền phịng kể từ ngày thứ trở 4.0 điểm T = 500.000 + ( x − 1) 400.000 đồng C A 44o 1m 6m H B Trong tam giác AHB vng H ta có: 86 AB = AH + HB = 37 , tan ABH = AH =  ABH  9,50 HB 0.5 Suy 1.0 ABC  90 − 9,5  80,5 0  ACB = 1800 − BAC − ABC  55,50 Áp dụng định lý sin tam giác ABC ta có: 1.0 AB BC AB.sin A =  BC =  5,1 sin C sin A sin C Vậy cột đèn đường có chiều cao xấp xỉ 5,1m 1.5 Biết quỹ đạo bóng cung parabol nên phương trình có dạng y = ax + bx + c Từ đề ta gắn vào hệ toạ độ thay điểm tương ứng vào phương trình, ta có: c =  a = −3    b = 12 a + b + c = 10 12,25a + 3,5b + c = 6,25 c =   Suy y = −3 x + 12 x + Parabol có đỉnh I (2;13) 0,5 Khi bóng đạt vị trí cao đỉnh tức 0,5 h = 13 m Phụ lục Khảo sát tính cấp thiết tính khả thi đề tài, bảng hỏi thông qua biểu mẫu Google Drive theo hai tiêu chí: Tính cấp thiết tính khả thi đề tài “Phát triển lực tiếp cận kiến thức tốn học cho học sinh khối 10 thơng qua mơ hình hóa tốn học hoạt động khởi động giảng’’ Link biểu mẫu 1: https://forms.gle/SdkKjP9DmC3348C86 Link biểu mẫu 2: https://forms.gle/d8W7uWSz6WDUL6Tg8 87