ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS VIỆT MỸ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) A = 48 75 b) B = 42 2 3 Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số y x y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị vẽ phép toán Bài 3: (1 điểm) Từ đỉnh đèn biển cao 45m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy hịn đảo góc 30o so với phương nằm ngang Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn bao nhiêu? (làm tròn lấy chữ số thập phân) Bài 4: (1 điểm) Nhiệt độ T(oC) mơi trường khơng khí độ cao H (mét) địa phương liên hệ H công thức T 28 500 a) Một núi A cao 3000m nhiệt độ đỉnh núi bao nhiêu? b) Nhiệt độ đỉnh núi B 8,2oC, hỏi hai núi A B núi cao cao mét? Bài 5: (1 điểm) Một nhóm bạn trẻ vay ngân hàng 100 triệu đồng để làm kinh doanh với lãi suất 8%/năm a) Hỏi sau năm bạn trẻ phải trả cho ngân hàng vốn lẫn lãi bao nhiêu? b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt năm, đợt bạn dùng 90 triệu để tiến hành kinh doanh, sau trừ chi phí thấy lãi 30% so với vốn bỏ nên đợt hai bạn định dùng hết số tiền có để kinh doanh, nhiên đợt bạn bị lỗ 10% so với vốn bỏ Hỏi sau năm, qua hai đợt kinh doanh phải trả hết nợ ngân hàng bạn trẻ dư hay bị thiếu tiền, với số tiền bao nhiêu? Bài 6: (3 điểm) Cho đường trịn (O), từ điểm M nằm ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến MA MC (A C tiếp điểm), MO cắt AC N a) Chứng minh MO vng góc với AC, kẻ đường kính AB chứng minh CB // MO b) MB cắt đường tròn E, chứng minh ME.MB = MN.MO Biết tam giác MCA tam giác cạnh 3cm, tính BC (làm trịn lấy chữ số thập phân) c) Kẻ CH vng góc AB H, MB cắt CH K Chứng minh K trung điểm CH - HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2022 – 2023) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) GỢI Ý BÀI GIẢI Bài 1: a) A = ĐIỂM 48 75 0,25 0,25 0,25 0,25 = 3.42 3.52 = 2.4 = 8 5 = 2 42 b) B = 2 3 2 3 = = 1 3 1 2 0,25 - 0,25 0,25 0,25 =3 Bài 2: a) Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị b) Phương trình hồnh độ giao điểm: 0,25—0,25 0,25—0,25 2x 1 x 0,25 2x x 1 0,25 3x x 1 Thế x = vào hàm số y = 2x + ta y = 2.1 + y=3 Vậy tọa độ giao điểm (1;3) 0,25 0,25 Bài : A B 30° 45m D Do AB // CD nên góc BDC = 30o 45 tan D CD 45 45 CD 77,9(m) tan D tan 30o Vậy khoảng cách từ chân đèn đến đảo khoảng 77,9 m C 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4: a) Ngọn núi cao 3000m nên H = 3000 T 28 3000 10 500 0,25 0,25 Vậy nhiệt độ đỉnh núi A 10oC b) T = 8,2 8, 28 H 500 H (28 8, 2) : 0,25 3300 500 Vậy núi B cao núi A vào cao 3300-3000 = 300 m 0,25 Bài 5: a) Số tiền bạn trẻ phải trả bao gồm vốn lẫn lãi sau năm: 100.(100%+8%) = 108 (triệu đồng) b) Số tiền bạn lời sau kinh doanh đợt 1: 90.30% = 27 (triệu đồng) Tổng số tiền bạn có sau kinh doanh đợt 100 + 27 = 127 (triệu đồng) Tổng số tiền bạn có sau kinh doanh đợt 127.(100%-10%) = 114,3 (triệu đồng) Vậy sau trả nợ ngân hàng, bạn dư : 114, – 108 = 6,3 (triệu đồng) Bài 6: B C K E M N H O A a) Ta có MC = MA (tính chất tiếp tuyến) OC = OA (bán kính) Nên MO đường trung trực AC Do MO vng góc với AC 0,25—0,25 0,25 0,25 Mặt khác: tam giác ABC nội tiếp đường trịn có AB đường kính nên tam giác ABC vuông C AC BC Mà AC MO 0,25 Nên MO // BC b) Tam giác AEB nội tiếp đường trịn có AB đường kính nên tam giác AEB vuông E Xét tam giác MAB vng A có AE đường cao nên MA2 ME.MB Xét tam giác MAO vng A có AN đường cao nên MA2 MN MO Do MN.MO = ME.MB Tam giác MAC nên góc AMO = 30o 60o NOA 30o NAO CB CA 3.tan 30o 1, 73 CB CA.tan CAB c) Ta có KH // MA KH HB MA.HB MA.HB MA.HB KH KH MA AB AB AO AO Mặt khác MO // BC (cùng vuông góc với AC) Do MAO đồng dạng CHB (g-g) 0,25 0,25 0,25 Tam giác ABC có: tan CAB Nên 0,25 CH HB MA.HB CH MA AO AO Vậy CH = 2HK nên K trung điểm CH 0,25 0,25 0,25 0,25 – 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết TNKQ TL TT Căn thức Hàm số bậc Tốn thự tế Hình học Căn bậc hai liên hệ phép nhân phép khai phương, rút gọn biểu thức chứa bậc hai Căn thức bậc hai đẳng thức, biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) Tỷ số lượng giác góc nhọn Hàm số bậc Tốn phần trăm Tính chất hai tiếp tiếp tuyến cắt nhau, tỷ số lượng giác góc nhọn, tam giác đồng dạng, Tổng Tỉ lệ % Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL Vận dụng cao TNKQ TL 1 1 2 1 1 1 40% Tổng % điểm 1 30% 20% 10% 100 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA p HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI STT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Căn thức Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Căn bậc hai liên hệ phép nhân phép khai phương, rút gọn biểu thức chứa bậc hai Căn thức bậc hai đẳng thức, biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Hàm số bậc Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) - Toán thực tế Tỷ số lượng giác góc nhọn - Hàm số bậc - Tốn phần trăm Tính chất hai - - Hình học - - - Biết áp dụng liên hệ phép khai phương phép nhân, đưa biểu thức dấu Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai dùng đẳng thức học Biết vẽ đồ thị hạm số Biết tìm tọa độ giao điểm phép tốn Biết áp dụng tỷ số lượng giác góc nhọn để tính chiều cao, khoảng cách Biết vận dụng kiến thức hàm số bậc để giải toán thực tế Biết giải toán tiêu dùng: lời, lỗ, tỷ lệ phần trăm Biết vận dụng tính chất hai tiếp 1 1 1 tiếp tiếp tuyến cắt nhau, tỷ số lượng giác góc nhọn, tam giác đồng dạng, - tuyến để chứng minh song song, vng góc Biết áp dụng tính chất tam giác vng nội tiếp đường trịn, tỷ số lượng giác góc nhọn, kiến thức tam giác đồng dạng để chứng minh