MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN – KHỐI NĂM HỌC 2022 – 2023 Mức độ cần đạt Nội dung Nhận biết Vận dụng cao Tổng số Thông hiểu Vận dụng thấp 1 1 23 10% 10% 20% Tính, rút gọn Các phép biến biểu thức chứa đổi đơn giản thức thức Số câu Số điểm Tỷ lệ % Hàm số bậc Vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Giao điểm đường thẳng Số câu Số điểm Tỷ lệ % Vận dụng vào thực tê : 2 2 20% 20% Vận dụng công thức TSLG giải vấn đề thực tế Số câu 1 Số điểm 1 Tỷ lệ % 10% 10% Vận dụng vào thực tê Vận dụng công thức hs bậc để giải vấn đề thực tế Vận dụng công thức hàm sô để giải vấn đề thực tế Số câu 1 Số điểm 1 Tỷ lệ % 10% 10% Vận dụng vào thực tê : Vận dụng công thức hs bậc Vận dụng công thức hàm sô để Mức độ cần đạt Nội dung Vận dụng thấp giải vấn đề thực tế 1 0,5 0,5 5% 5% 10% Tính chất tiếp tuyến Chứng minh điểm thuộc đường trịn hệ thức lượng tam giác vng, tính chất hình học tính chất hình học Số câu 1 Số điểm 1 10% 10% 10% Số câu Số điểm Tỷ lệ % Đường tròn Tỷ lệ % Tổng Vận dụng cao Tổng số Thông hiểu để giải vấn đề thực tế Nhận biết Số câu 10 Số điểm 4,5 2,5 10 Tỷ lệ % 20% 45% 25% 10% 100% ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG KIỂM TRA CUỐI KỲ HỌC KỲ I Năm học 2022 - 2023 Mơn: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 02 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2.0 điểm) Thực phép tính: a) 14 5 10 b) Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y 2 x có đồ thị d1 d2 d Tìm tọa độ giao điểm a) Vẽ đồ thị hàm số b) d1 và hàm số y x có đồ thị d mặt phẳng tọa độ d phép toán Bài : (1,0 điểm) Anh Bình đứng vị trí A cách đài kiểm sốt khơng lưu 50 m nhìn thấy đỉnh C đài góc 550 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới) Biết khoảng cách từ mắt anh Bình đến mặt đất 1,7 m Chiều cao BC đài kiểm soát khơng lưu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài : (1,0 điểm) Gia đình bạn An lắp đặt mạng Internet với hình thức trả tiền xác định hàm số T = 500a + 45 000 Trong đó: T (đồng) số tiền nhà phải trả hàng tháng, a thời gian truy cập Internet tháng tính theo a) Hãy tính số tiền nhà An phải trả sử dụng 50 tháng b) Giả sử số tiền gia đình An phải trả tháng 155 325 đồng, tính xem tháng gia đình An truy cập mạng Internet ? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 5: (1.0 điểm) Vào cuối tuần thứ bảy, bạn học sinh lớp khối đến trường để tập văn nghệ Để cám ơn bạn, thầy chủ nhiệm mời bạn uống trà sữa Tiệm trà sữa Teamo bán đồng giá 20 000 đồng / ly Nhưng hơm thứ bảy nên có chương trình khuyến mãi: mua từ ly thứ ba trở giảm 10% ly (tính từ ly thứ ba) a) Nếu mua tổng cộng 12 ly thầy phải trả tiền ? b) Gọi m (ly) số ly trà sữa cần mua m 2 T (đồng) số tiền cần phải trả mua m ly trà sữa.Viết hàm số biểu diễn số tiền mua trà sữa T mua m ly c) Nếu với số tiền 210 000 đồng em mua tối đa ly trà sữa ? Bài 6: (3,0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B,C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh: OA BC H điểm A,B,O,C thuộc đường trịn b) Vẽ đường kính BD, tia AD cắt đường tròn (O) E Chứng minh: AB AD AE AD AE AH AO c) Tiếp tuyến D (O) cắt tia BC F Gọi I giao điểm OF AD Tia FO cắt tia AB T Chứng minh: TD song song với BF FE tiếp tuyến (O) - HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:…………… …………………………Lớp:………………… TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN – Lớp: HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU Câu (2 điểm) NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM SỐ Thực phép tính: a) 14 5 5 5 3 3 0,25x4 3 6 10 2 5( 3) 4 2 2 (2 5)(2 5) b/ 2 Câu (2 điểm) (0,25x2) d1 Cho hàm số y 2 x hàm số a) Lập bảng giá trị y x d2 (0,25x2) Vẽ đồ thị (0,25x2) d d b) Phương trình hồnh độ giao điểm : x x x 2 d Thay x 2 vào y 2.2 Vậy tọa độ giao điểm (0,25x2) d1 d2 2; 1 0, 25 2 0,25 0, 25 Câu : (1đ) Ta có: tứ giác AHKM hình chữ nhật => AH = KB = 1,7m; AB = HK = 50m ∆ HKC vuông K có: CK = KH tan 550 = 71,41m Vậy chiều cao đài kiểm sốt khơng lưu 1,7 + 71,41 = 73,11m Câu : (1đ) Ta có cơng thức: T = 500a + 45000 a) Thế a = 50 vào công thức ta được: 0,25đ 0,5đ 0,25 (0,25) (0,25) T = 500.50+45000 = 70 000 (đồng) Vậy số tiền nhà phải trả là: 70 000 đồng (0,25) b) Thế T = 155 325 vào công thức ta được: 155 325 = 500a + 45 000 a = 220,65 (0,25) Vậy tháng gia đinh An truy cập mạng 221 Bài 5: (1.0 điểm a) Nếu mua tổng cộng 10 ly thầy phải trả : (0,25) 20 000.2 + 18 000.8 = 184 000 đồng b) Hàm số biểu diễn T theo m: (0,5) T 20000 2 18000 m 18000m 4000 c) 18 000m + 4000 = 210 000 m 210000 4000 11, 44 18000 (0,25) Vậy với số tiền 210 000 đồng em mua tối đa 11 ly trà sữa Bài 6: (3.0 điểm a) C/m: OA ⏊ BC H điểm A,B,O,C thuộc đường trịn Ta có : AB = AC ( t/c tiếp tuyến cắt M) 0,25 OC = OB = R (bán kính ) 0,25 => OA đường trung trực BC => OA ⏊ BC H Chứng minh: điểm A,B,O,C thuộc đường trịn (0,5 điểm) Ta có: Tam giác ABO vuông A (do AB tiếp tuyến (O)) => điểm B, A, O thuộc đường trịn đường kính OA (1) 0,25 Ta lại có: tam giác ACO vuông B (do AC tiếp tuyến (O)) => điểm A, C, O thuộc đường trịn đường kính OA (2) 0,25 Từ (1) (2) => điểm A,B,O,C thuộc đường trịn đường kính OA b) AE cắt đường tròn D C/m AD.AE = AH.AO Ta có : ΔBDE nội tiếp đường trịn (O) có BE đường kính => ΔBDE vng D =>BE ⏊ AD E Xét ΔABD vuông B có đường cao BE AB2 = AD.AE Xét ΔABO vng A có đường cao AH AB2 = AH.AO => AD.AE = AH.AO c) 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh: TBFD hình bình hành suy TD // BF (0,5 điểm) Chứng minh: O trực tâm TDA suy OFDE I (0,25 điểm) Chứng minh: FE tiếp tuyến (O) (0,25 điểm) - HẾT - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN – KHỐI NĂM HỌC 2022 – 2023 Mức độ cần đạt Nội dung Nhận biết Vận dụng cao Tổng số Thông hiểu Vận dụng thấp 1 1 23 10% 10% 20% Tính, rút gọn Các phép biến biểu thức chứa đổi đơn giản thức thức Số câu Số điểm Tỷ lệ % Hàm số bậc Vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Giao điểm đường thẳng Số câu Số điểm Tỷ lệ % Vận dụng vào thực tê : 2 2 20% 20% Vận dụng công thức TSLG giải vấn đề thực tế Số câu 1 Số điểm 1 Tỷ lệ % 10% 10% Vận dụng vào thực tê Vận dụng công thức hs bậc để giải vấn đề thực tế Vận dụng công thức hàm sô để giải vấn đề thực tế Số câu 1 Số điểm 1 Tỷ lệ % 10% 10% Vận dụng vào thực tê : Vận dụng công thức hs bậc để Vận dụng công thức hàm sô để giải Mức độ cần đạt Nội dung Vận dụng thấp vấn đề thực tế 1 0,25 0,75 2,5% 7.5% 10% Tính chất tiếp tuyến Chứng minh điểm thuộc đường tròn hệ thức lượng tam giác vng, tính chất hình học tính chất hình học Số câu 1 Số điểm 1 10% 10% 10% Số câu Số điểm Tỷ lệ % Đường tròn Tỷ lệ % Tổng Vận dụng cao Tổng số Thông hiểu giải vấn đề thực tế Nhận biết Số câu Số điểm 10 4,25 2,75 10 Tỷ lệ % 20% 42,5% 27,5% 10% 100%