Toan9 hongha gv deda matran nguyễn quốc cường

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN - KHỐI: Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -Đề thi gồm 01 trang Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: 6  3 b)  a) 12  48  75  108 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số (d1) y = 2x – (d2) y = – x + a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Càng lên cao không khí loãng nên áp suất khí giảm Gọi y đại lượng biểu thị cho áp suất khí (tính mmHg) x đại lượng biểu thị cho độ cao so với mặt nước biển (tính mét) Người ta thấy với những độ cao không lớn lắm mối liên hệ giữa hai đại lượng hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình a) Hãy xác định hệ số a b b) Một vận động viên leo núi đo được áp suất khí 540 mmHg Hỏi vận động viên ấy ở độ cao ? Bài 4: (1,5 điểm) Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ khoảng DE = 9m ,chiều cao giác kế CD = 1,5m Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A · cột cờ Đọc giác kế số đo góc ACB  32 Hỏi chiều cao cột cờ (đơn vị m làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 5: (3,5 điểm) Từ A nằm (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB AC đến (O) OA cắt (O) tại E (E nằm giữa A O) a) Chứng minh OA đường trung trực BC bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn đó b) Vẽ dây CD // OA Chứng minh BD đường kính (O) c) Giả sử E trung điểm OA Tính BC theo R -  HẾT  Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:…………… ………………………………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - KHỐI: CÂU 1a 1b 2a ĐÁP ÁN 12  48  75  108 4  12  25  11       1    4 31 2 3 x Y=2x-3 -3 -1 x y= - x+2 1 ĐIỂM 0,75 0,75 0,5 0,75 2b Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2): 0,25 2x – = - x +  x Thay vào (d1): y  1  ;  Vậy tọa độ giao điểm (d1) (d2)  3  3a 0,25 0,25 Do đường thẳng qua A( 0;760) B(1600;632) nên ta lần lượt 0,25 thay 0,25 + x = ; y = 760 vào hs y = a x+ b ta có: b = 760 + x = 1600 ; y = 632 vào hs y = a x+ b (b = 760 ) 0,25 3b 1600 x + 760 = 632  a  0, 08 0,25 Vậy hsbn: y = - 0,08x + 760 Thay y = 540 vào hs : y = - 0,08x + 760 0,25 - 0,08 x +760 = 540  x 2750 Vậy vận động viên ở độ cao 2750m Xét tứ giác BEDC có 0,25 µ E µ D µ 1v B Suy BEDC hình chữ nhật  BE CD 1,5m    BC DE 9 0,25x Xét tam giác ABC vuông tại B (do BEDC hcn suy góc B=90) tan C  AB  AB BC.tan C 9.tan 32o 5, 6m BC AE = AB + BE = 5,6 +1,5 = 7,1  m 0,25x Vậy cột cờ cao m ( học sinh làm tròn sai – 0,25 đ cho toàn ) 0,25 0,25 5a *Ta có : + OB = OC = R 0,25 + AB = AC ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Suy OA đường trung trực BC 0,25 * Xét tam giác ABO vuông tại B ( Tiếp tuyến vuông góc bán kính tại tiếp điểm) Suy A, B, O nằm đường tròn đường kính OA (1) 0,25 Xét tam giác ACO vuông tại C ( tiếp tuyến vuông góc bán kính tại tiếp điểm) Suy A, C, O nằm đường trịn đường kính OA (2) 0,25 Từ (1) (2) suy O, A, B, C nằm đường tròn đường kính OA 5b * Tâm đường trịn qua điểm O, A, B, C trung điểm OA 0,25 b) Cách 1: chứng minh góc BOC =180 độ suy B, O, C thẳng hàng · · · BOD BOA  ·AOC  COD · ·  BOA ODC ( dv)  ·AOC OCD · ( slt ) Mà:  · · · · Nên BOD ODC  OCD  COD 180 ( Tổng góc tam giác) Suy B, O, D thẳng hàng mà B, D nằm đường tròn tâm O 0,25 0,25x 0,25 Suy BD đường kính Cách 2: dùng quan hệ từ song song đến vuông góc suy tam giác 5c BCD vuông Do OA trung trực BC nên ta có H trung điểm BC Hay BC 2 BH * OA= 2OE = 2R 0,25 Xét tam giác ABO vuông tại B Áp dụng Pytago ta có : AB R 0,25 Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABO vuông tại B đường cao BH OB AB R.R R BH    OA 2R BC 2 BH R 0,25 0,25