Toan9 hoanghoatham qtb deda matran thám hoàng hoa

UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (1,5 điểm) Tính (thu gọn) a/ 96  24  54  150 Bài (1 điểm) Giải phương trình b/ 21  14   3 2 x  14x  49  5 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số (d): y 2 x  (D): y  x  a/ Vẽ (d) hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (D) phép tốn c/ Tìm hệ số a, b đường thẳng (d1 ) : y ax  b với a 0 Biết (d1 ) / /(d ) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –1 Bài (1điểm) Một người đứng cách tòa nhà chung cư khoảng 25m nhìn thấy đỉnh B tịa nhà với góc BMC 42o hình minh họa bên Biết mắt người cách mặt đất 1,6m Em tính chiều cao tịa nhà chung cư? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (1 điểm) Tốc độ ca nơ độ dài đường sóng nước để lại sau cho cơng thức v 5 d ; Trong d (m) độ dài đường sóng nước để lại sau ca nơ, v vận tốc ca nô (m/giây) Khi ca nô chạy với vận tốc 15m/s đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô dài mét? Bài (1 điểm) Một cửa hàng thời trang có chương trình giảm giá 20% cho loại áo dài Cô Mai mua đôi giày hai áo dài cửa hàng Đơi giày mua có giá niêm yết 365 nghìn đồng khơng giảm giá Cô Mai quên giá niêm yết áo dài mà nhớ hai áo dài có giá tổng số tiền phải trả cho cửa hàng 261 nghìn đồng Em giúp tìm lại giá niêm yết áo dài mà cô mua Bài (3 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) Vẽ hai tiếp tuyến MA MB (O) (A B tiếp điểm) Gọi H giao điểm AB OM Từ B dựng đường kính BD (O) a) Chứng minh rằng: AB ⊥ OM AD song song OM b) Gọi E giao điểm MD (O) Chứng minh rằng: MH MO ME.MD c) Gọi T giao điểm AD BM; SBDT diện tích tam giác BDT Chứng minh rằng:  SBDT 2.sin MAB R  R  MT  HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN Bài 1: (1,5 điểm) a) 96  24  54  2 150  3.2   5 = =4  6 3  = (0,25đ x 3)  b)      21  14    2 7 3 2 7= 3 =   2 = (0,25đ x 3) Bài x  14x  49  5  x  14x  49 5  (0,25đ)  x  14x  49 8 (0,25đ)   x  7 8  x  8   x 15  x  Vậy phương trình có tập nghiệm (0,25đ) (0,25đ) S  15;  1 Bài a) HS lập bảng (025đ) vẽ đồ thị (0,5đ) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (D) là: x   x  Giải phương trình tìm x 5 Thay x 5 vào (d) (D) ta tìm y 8 (0,5đ) c) Vì (d1 ) / /(d ) nên a = b  Suy (d1 ) : y 2 x  b Mà (d1 ) cắt trục hoành điểm có hồnh độ -1 nên x = -1; y = d) Thay x = -1; y = vào (d1 ) : y 2 x  b ta tìm b 2 (0,5đ) Bài Có ACMN hình chữ nhật  MC = AN = 25m ; MN = AC = 1,6m 0,25 Xét MBC vng C có BC MC BC Tan420  25  BC 25.t an420 22,5m TanM  0,25 0,25 Ta có: AB = AC + BC = 1,6 + 22,5 = 24,1(m) Vậy chiều cao đèn đường khoảng 24,1m 0,25 Bài Độ dài đường sóng nước để lại ( 0,25d) ( 0,25d) ( 0,25d) 15 = d Û d =3 Þ d = 9( m) Vậy độ dài đường sóng nước 9m (0,25đ) Bài ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Cách Tổng số tiền cô phải trả cho hai áo dài là: 261 – 365 = 896 (nghìn đồng) Giá áo dài sau giảm là: 896 : = 448 (nghìn đồng) Giá niêm yết áo dài cô mua là: 448 : (1 – 20%) = 560 (nghìn đồng) Cách 2: Gọi x (nghìn đồng) giá niêm yết áo dài cô Mai mua (x > 0) Ta có phương trình: 365 + x.(1 – 20%).2 = 261 Giải phương trình tìm nghiệm x = 560 Kết luận: Giá niêm yết áo dài cô mua 560 nghìn đồng 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài D A T E O H M B a) Chứng minh rằng: AB ⊥ OM AD song song OM (1,5 điểm) OA=OB( =R)(1) (0,25đ) MA=MB( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) (2) (0,25đ) Từ (1);(2) suy OM đường trung trực AB (0,25đ) (0,25đ)  AB ⊥ OM ABD nội tiếp (O) có BD đường kính (gt)  ABD vuông A (0,25đ)  AD  AB OM  AB (cmt ) Mà  AD / / OM (0,25đ) b/ Gọi E giao điểm MD (O) Chứng minh rằng: MH MO ME.MD (1điểm) EBD nội tiếp (O) có BD đường kính(gt)  EBD vuông E  BE  DM (0,25đ) Xét BOM vng B có BH đường cao: BM MH MO (hệ thức lượng tam giác vuông) (3) (0,25đ) Xét DBM vng B có BE đường cao: BM ME.MD (hệ thức lượng tam giác vuông) (4) (0,25đ) (3)(4) suy MH MO ME.MD D (0,25đ) A T E O H M B c) Gọi T giao điểm AD BM SBDT diện tích tam giác BDT 2  Chứng minh rằng: SBDT 2.R.sin MAB R  MT (0,5 điểm)  Xét DBA vuông A  sin BDA  AB BD   AB BD.sin BDA   AB 2.R.sin BDA   BDA ABM (cung phu DBA ) ABM MAB  ( ABM cân M BM=AM)   AB 2.R.sin MAB D A T E O H M B Xét BDT có: O trung điểm BD(gt) MO//DA(cmt) Suy M trung điểm MT Suy BT=2MT  Xét BDT vuông B: DT BD  BT ( Pytago) DT  R    MT  DT 2 R  MT (0,25đ) Xét BDT có BA đường cao( AD  AB ) D A T E O H S BDT  AB.DT M B 2  Mà AB 2.R.sin MAB (cmt); DT 2 R  MT (cmt)  SBDT  2.R.sin MAB R  MT 2  S 2.R.sin MAB R  MT BDT  SBDT 2.sin MAB R  R  MT  (0,25đ) UB NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH VIỆT NAM CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM Độc lập-Tự do-Hạnh Phúc BIÊN BẢN THỐNG NHẤT NỘI DUNG -MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ Năm học 2022-2023 Thời gian: 8h45 phút Ngày :24/11/2022 Thành phần: GV nhóm Vắng : 1.Nội dung: -Hết tuần 14 học kì -ĐS: Từ đầu đến hết chương 2: Hàm số bậc -HH: Từ đầu đến hết chương 2: Đường tròn Nội dung ma trận đề: a)Bản đặc tả Ma trận: STNội dung Tkiến thức Că n bậc hai Đơn vị kiến thức Rút gọn thức Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết: - Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, nhận biết đẳng A2  A thức - Biết dùng máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dương cho trước Thông hiểu: - Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai biết dùng máy tính bỏ túi để hỗ trợ N h ậ n b iế t Số câu hỏi theo mức độ nhận thức T h ô n Vậ g n dụ ng h i ể u V ậ n d ụ n g c a o rút gọn biểu thức số không chứa mẫu Vận dụng: - Biết khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu rút gọn biểu thức chứa mẫu Thơng hiểu: Giải phương trình với A biểu thức có chứa biến Dạng khơng có điều kiện: Phươ ng trình vơ tỉ A B , A B Vận dụng : Giải phương trình với biểu thức phải biến đổi để đưa đẳng thức Dạng có điều kiện: A B , A B 2Hàm số bậc Đư ờng trò n -Vẽ đồ thị hàm số bậc -Tìm tọa độ giao điểm -Tìm hệ số a, b tìm hệ số m Đườn g trịn Nhận biết: - Nhận biết vẽ đồ thị hàm số bậc Thơng hiểu - Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phép toán Vận dụng: - Vận dụng tính chất đường thẳng song song (hoặc tính chất đường thẳng đồng quy) vào tốn hàm số (Tìm hệ số a, b hệ số m thỏa điều kiện đề bài.) Thông hiểu: - Mơ tả khái niệm đường trịn hiểu cách chứng minh 1 1 1 Toán thực tế tỉ số lượng giác Toá n thự c tế Toán thực tế thức Toán thực tế phần trăm điểm thuộc đường trịn - Hiểu tính chất tiếp tuyến cắt Vận dụng: - Vận dụng hệ thức lượng tính chất tam giác vng nội tiếp đường tròn để chứng minh đẳng thức Vận dụng cao: - Vận dụng kiến thức đường tròn để chứng minh trung điểm, song song, phân giác, hệ thức,… Vận dụng: - Vận dụng tỉ số lượng giác số kiến thức liên quan để giải toán thực tế Nhận thức: - Nhân thức khái niệm bậc hai biết cách dùng máy tính để tính bậc hai để giải tốn thực tế Thơng hiểu: - Vận dụng số kiến thức liên quan để giải toán thực tế liên quan phần trăm 1 b)Ma trận đề kiểm tra đánh giá HKI: ST T NỘ I DUNG KIẾN THỨC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NHẬN BIẾT THÔN G HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤN CAO TL TG -Rút 3ph gọn 0,75đ thức Phươn g trình vơ tỉ -Vẽ đồ 4ph thị 0,75đ Hàm số bậc hàm số bậc -Tìm tọa độ giao điểm -Tìm hệ số a, b tìm m thỏa điều kiện đề -Hệ thức Hình học lượng tam giác vng -Sự xác định đường trịn -Tính chất hai tiếp tuyến cắt -Tốn thực tế Toán thực tỉ số tế lượng giác ph -Toán thực tế 1đ thức -Toán thực tế liên quan phần trăm TL TG Căn thức bậc hai TG TL 0,75đ 1đ 6ph 0,5đ 7ph 1,5đ 1đ 9p h 1đ 8p h 12p 5ph TG 0,5đ 20ph 6p h 0,25 đ 1đ TL 5p h Tổng Tỉ lệ Tổng điểm 12ph 25% 2,5 điể m 30ph 40% điểm 28ph 30 % điểm 5% 0,5 điểm Buổi họp kết thúc lúc 9h10p ngày Thành viên nhóm TRƯỞNG KT HIỆU Tổ trưởng PHÓ HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Thụy Mỹ Hằng Hồ Vĩnh Thịnh DUYỆT CỦA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO