UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG TH – THCS – THPT THÁI BÌNH DƯƠNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN – NĂM HỌC 2022 – 2023 Bản đặc tả Ma trận ST T Nội dung kiến thức Căn bậc hai Đơn vị kiến thức Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết: - Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, nhận biết đẳng thức Rút gọn thức A2 A - Biết dùng máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dương cho trước Thông hiểu: 1 - Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai biết dùng máy tính bỏ túi để hỗ trợ rút gọn biểu thức số không chứa mẫu Giải Vận dụng: - Biết khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu rút gọn biểu thức chứa mẫu phương Thơng hiểu: Giải phương trình với A biểu thức có chứa biến X A trình vơ tỉ - Dạng: Vận dụng : Giải phương trình với biểu thức phải biến đổi để đưa đẳng thức dạng phương trình thu gọn - Dạng: Hàm số bậc Hệ thức lượng X A -Vẽ đồ thị hàm Thông hiểu số bậc Nhận biết vẽ đồ thị hàm số bậc -Tìm tọa độ giao Vận dụng thấp: điểm Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phép toán Vận dụng: - Hệ thức lượng - Vận dụng hệ thức lượng để chứng minh tam giác đẳng thức vuông Thông hiểu: - Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng Đường Đường tròn minh tròn Vận dụng cao: - Vận dụng hệ Talet chứng minh trung điểm Toán Vận dụng: thực - Vận dụng phép tính tốn liên quan để giải Tốn thực tế tế tốn tốn tính tiền - Vận dụng giải tốn cách lập phương trình để giải Toán thực tế Vận dụng: TSLG - Vận dụng tỉ số lượng giác số kiến 1 1 thức liên quan để giải toán thực tế Ma trận đề kiểm tra đánh giá HKI : CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC STT NỘI ĐƠN VỊ DUNG KIẾN KIẾN THỨC THỨC Căn -Rút gọn thức thức bậc hai - Phương trình vơ tỉ Hàm số -Vẽ đồ thị bậc hàm số bậc -Tìm tọa độ giao điểm Hệ - Hệ thức thức lượng lượng tam giác tam vuông giác NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG VẬN DỤNG CAO SỐ CÂU TỔNG THỜI GIAN TỈ LỆ PHẦN HỎI Ch TL TG 3ph Ch TL 1 7ph Ch TL 5ph 15ph 16,7% 7ph 3ph 10ph 11,1% 10ph 10ph 11,1% TG TG Ch TL TRĂM TG vng Đường - Sự xác trịn định đường trịn - Tính chất hai tiếp tuyến cắt Tốn -Tốn thực tế thực tế tốn tính tiền Hàm số 10p 5ph 20ph Tổng 3ph Tỉ lệ Tổng điểm 10% điểm 5ph 34ph 52,5% 5,25 điểm 44,4% 16,7% -Toán thực tế TSLG 40ph ph 23ph 30 % điểm 20ph 7,5% 0,75 điểm 11 100% 10 điểm 15ph 90ph 100% 100% 100% PHÒNG GD&ĐT Q TÂN BÌNH TRƯỜNG TH – THCS – THPT THÁI BÌNH DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính (thu gọn): 50 72 125 a) b) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN - LỚP Năm học: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 25 15 5 7 y x 1 Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số (d): (D): y x a) Vẽ (d) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm A (d) (D) phép toán 9x 16 x 16 21 Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: Bài 4: (1 điểm) Nhân dịp Giáng Sinh, hai bạn Chung Trung mẹ dẫn mua giày Mỗi bạn mua đôi giày sneaker đôi giày xăng đan Biết giá ban đầu đôi sneaker 976000 đồng, giá ban đầu đôi xăng đan 500000 đồng đôi sneaker giảm 35% Mẹ hai bạn phải trả tổng cộng 1968800 đồng cho bốn đôi giày Hỏi đôi xăng đan giảm phần trăm? Bài 5: (1 điểm) Bạn Minh vào nhà sách Nhân Văn mua số tập với giá 12000 đồng/ tập sách tham khảo Toán với giá 68 000 đồng a/ Tính số tiền bạn Minh phải trả mua tập sách b/ Nếu bạn Minh đem theo 146000 đồng Gọi x số tập bạn Minh mua y số tiền phải trả (bao gồm mua tập sách) Hãy biểu diễn y theo x tính số tập tối đa bạn Minh mua được? Bài 6: (1 điểm) Một máy bay bay lên với vận tốc 400 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 28 (được mơ hình vẽ bên) Hỏi sau phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao mét theo phương thẳng đứng (độ dài đoạn BH)? (Kết làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Bài 7: (2,5 điểm) Cho nửa đường trịn O đường kính BC, lấy điểm A thuộc nửa đường tròn O (A khác B, C) Vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn nửa đường tròn O cắt tia CA D Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn O (E tiếp điểm khác B ) Gọi I giao điểm OD BE a/ Chứng minh OD ⏊ BE b/ Chứng minh DI DO = DA DC c/ Kẻ EH vuông góc với BC H, EH cắt CD J Chứng minh IJ // BC HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM Câu a Hướng dẫn chấm 50 72 125 5 2.2 5 Điểm 0,25 0,25 0,25 5 5 5 b 25 15 5 7 5 5 5 3 7 7 5 7 5 7 7 5 7 7 5 7 0,25 7 0,25 0,25 2 Câu a b Câu Lập bảng giá trị Vẽ đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (D) là: x 1 x 2 Giải phương trình tìm x = y x 1 Thay x = vào (d): ta tìm y = Vậy tọa độ giao điểm (d) (D) A(6;4) x 16 x 16 21 Đk: x 0 x 1 x 1 16 x 1 21 x 2 x 21 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x 21 0,25 x 3 x 9 x 8 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm là: Câu S 8 Gọi x phần trăm giảm giá đôi xăng đan (x > 0) Theo đề bài, ta có phương trình 976000.2.(1 – 35%) + 500000.2.(1 – x) = 1968800 1268800 + 1000000.(1 – x) = 1968800 – x = 0,7 x = 0,3 = 30% Vậy đôi xăng đan giảm 30% Câu a b Số tiền bạn Minh phải trả mua tập sách : 12000 + 68000 = 128000 (đồng) (0,5đ) Biểu diễn y theo x : y = x.12000 + 68000 Số tập bạn Minh mua : Câu (146000 – 68000) : 12000 = 6,5 (quyển) Vậy số tập tối đa bạn Minh mua Đổi phút = 20 - Quãng đường máy bay di chuyển sau phút là: AB = 400 20 = 20 (Km) = 20000 (m) - Xét ABH vng H có: BH = AB.sinA = 20000.sin280 9389 (m) Vậy sau phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao khoảng 9389 mét theo phương thẳng đứng Câu F x E A D J I B a H O C Ta có: Bx tiếp tuyến (O) B DE tiếp tuyến (O) E 0,5 Bx cắt DE D DE = DB Ta có: DE DB gt OE OD R 0,5 OD đường trung trực BE Mà DO cắt BE I DO BE I b A, B, C (O) Tam giác ABC vng A Ta có: BC 2 R AB AC A Ta có: DE tiếp tuyến (O) E DE OE E Bx tiếp tuyến (O) B Bx BO B 0,25 0,25 Xét DEO vng D có đường cao DI: DE DI DO Xét DBC vng B có đường cao BA: BD DA.DC Mà BD = DE DI DO DA.DC 0,5 c Gọi F giao điểm CE Bx Chứng minh D trung điểm BE FED DBE DEB ; DBE F DEB 90o ; ΔBDF cân, ΔDEF cân)BDF cân, ΔBDF cân, ΔDEF cân)DEF cân) Chứng minh J trung điểm EH (dùng hệ định lý Ta-let) Chứng minh IJ đường trung bình ΔBDF cân, ΔDEF cân)BEH => IJ // BC HẾT ( 0,5