Toan9 quangtrung qtb deda matran truong thcs quang trung tb truong

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có 02 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Thu gọn a/2 2 450  32  392 b/ 15   51 52 (0.75 điểm) (0.75 điểm) Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình (1.0 điểm) √ x 2−10 x +25−5=3 Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 3x – có đồ thị (D) hàm số y = x + có đồ thị (D’) a/ Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ (1.0 điểm) b/ Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính (0.5 điểm) c/ Viết phương trình đường thẳng (d) // (D) qua điểm A (1;5) (0.5 điểm) Bài 4: (1.0 điểm) Nóc mái nhà ngơi nhà hình tam giác cân hình vẽ (h1) mơ hình vẽ (h2) tam giác ABC cân A có đường cao AH Người thợ đo độ cao đỉnh nhà so với ngang BC 1,2 m chiều rộng ngơi nhà BC = 8m Tính độ dốc mái nhà so với phương ngang số đo góc ABC (làm trịn đến phút) Bài 5: (1.0 điểm) Người ta đun sôi nước ấm điện Cơng śt hao phí P (W) phụ thuộc vào thời gian t (giây) Biết mối liên hệ giữa P t hàm bậc nhất có dạng P a.t  b biểu diễn đồ thị hình bên a/ Xác định hệ số a b P (W) 200 100 O b/ Tính cơng suất hao phí đun nước phút t ( giây ) 200 Bài 6: (1.0 điểm) Một lắc cột cố định đầu dây vào điểm M đà gỗ Con lắc chuyển động từ vị trí A tới vị trí B hình chiếu B MA C Cho biết độ dài dây treo lắc MA = 1m AC = 10 cm Tính khoảng cách BC độ lớn ^ AMB (Cạnh làm trịn số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến phút) Bài 7: (2.5 điểm) Cho đường trịn (O) Từ điểm M bất kỳ ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB Kẻ đường kính AC đường trịn (O) a) Chứng minh OM vng góc AB OM // CB (1.0 điểm) ^ b) Gọi S giao điểm CM (O) Chứng minh MS.MC = MH MO ^ MHS=CSO (1.0 điểm) c) Vẽ BK vng góc với AC K CM cắt BK I Chứng minh: ^ IHB= ^ IBC (0.5 điểm) ……….HẾT……… ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN NĂM HỌC 2022-2023 Bài a/2 2 450  32  392 0.25 2  152.2  42.2  142.2 0.25 2    5 0.25 b/ 15   51 52 = 3(  1) 1(5  6)  51 (5  6)(5  6) = 5 3 25  24 = 0.25 5 3  3 ( 3 3 3 = 3 ( 3 Bài 2: 2) = 2  2 0.25 2) 0.25 √ x 2−10 x +25−5=3  √ x 2−10 x +25=4  √¿¿  /x-5/=4  0.25 4≥0 {x−5=4 hay x−5=−4  x =9 hay x = Vậy tập nghiệm S = { 9; } 0.25*2 0.25 Bài 3: a)Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ: - Lập bảng giá trị cho hàm số : - Vẽ đồ thị b)Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính - Lập PT hồnh độ giao điểm 3x – = x + - Tìm tọa độ giao điểm A(2; 5) c/ Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng (d) y=ax+b (d)//(D) => a = 3; b khác -1 (d) qua điểm A(1;5) => 3.1+b=5 => b=2 Vậy (d): y = 3x + Bài 4: ∆ABC cân A có đường cao AH (gt)  AH đường trung tuyến ∆ABC  H trung điểm cạnh BC  BH = BC : = : = 4(m) ∆ABH vuông H có: tan ABC = tan ABH = AH/BH = 1,2 / => ^ ABH ≈ 160 42 ' Bài 5: 0.25*2 0.25*2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25*2 a/ Thay t = 0, P = 100 vào P a.t  b Ta b = 100  P = at +100 Thay t = 200, P = 200 vào P = at +100 ta 200 = a200 +100  a=1/2 P = 1/2t +100 0.25 0.25 b/ phút = 60s 0.25 Thay t = 60 P = ½.60+100=130W Cơng śt hao phí đun nước phút 130W Bài 6: Đổi: 1m = 100cm MC = MA – AC = 100 – 10 = 90cm ∆ MBC vuông C => BC = √ MB2−MC ≈ 43.6 cm AMB= ∆ MBC vuông C => tan ^ BC =¿ ^ AMB ≈ 25 50 ' MC 0.25 0.25 0.25*2 0.25 Bài 7: a/ Có MA = MB ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OB = OA ( bán kính)  OM đường trung trực AB  OM vng góc AB H trung điểm AB Cm: ∆ ABC vuông => AB vuông BC  BC//OM b/ Cm: ∆ ASC vng Xét ∆ AOM vng A có AH đường cao => MA2 = MH.MO Xét ∆ ACM vuông A có AS đường cao => MA2 = MS.MC Vậy MH MO = MS MC MH MS = MC MO  ∆ MHS ∆ MCO (c.g.c) ^  ^ MHS=OCS  ^ CSO ^ (∆ OCS cân O ) Mặt khác OCS= ^ Vậy ^ MHS=CSO 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 c/ Gọi Q giao điểm AM BC Chứng minh M trung điểm AQ Chứng minh I trung điểm KB Suy đpcm 0.5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN – NĂM HỌC 2022 – 2023 Bản đặc tả Ma trận Nội ST dung T kiến thức Đơn vị Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra kiến thức Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụn biết hiểu dụng g cao Nhận biết: - Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, nhận biết đẳng A2  A Căn bậc hai thức Rút gọn - Biết dùng máy tính bỏ túi để tính bậc hai thức số dương cho trước Thông hiểu: - Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai biết dùng máy tính bỏ túi để hỗ trợ rút gọn biểu thức số không chứa mẫu Biết trục thức mẫu Thơng hiểu: Giải phương trình với biểu thức Giải phải biến đổi để đưa đẳng thức phương trình vơ tỉ dạng phương trình thu gọn 1 2 X A - Dạng: Hàm -Vẽ đồ Nhận biết số bậc thị hàm Nhận biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 1 Hệ thức lượng số bậc nhất -Tìm tọa độ giao điểm -Tìm hệ số a, b - Hệ thức lượng tam giác vng Thơng hiểu Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phép tốn Vận dụng thấp: Tìm hệ số a, b đường thẳng biết song song qua điểm, cắt trục tung, trục hoành… Vận dụng: - Vận dụng hệ thức lượng để chứng minh đẳng thức Chứng minh góc qua góc trung gian Thơng hiểu: - Dùng tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng Đường Đường minh, tính chất vng góc song song trịn trịn Vận dụng cao: - Dùng kiến thức tổng hợp để chứng minh Tốn Vận dụng: thực tế - Tìm hệ số a, b đường thẳng biết tọa độ hàm số hai điểm, có điểm trục tung bậc nhất Tốn Tốn Thơng hiểu: thực thực tế Hiểu tính chất để tính độ dài cạnh tế đường trịn Tốn Vận dụng: thực tế - Vận dụng tỉ số lượng giác số TSLG kiến thức liên quan để tính số đo góc 1 1 1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MƠN TỐN NĂM 2022 Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức TT Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai; trục thức Căn thức mẫu Phương trình có chứa dấu Vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ giao điểm hai Hàm số đường thẳng Tìm hệ số a, b biết song song, cắt nhau… Đường trịn Tính chất vng góc song song Tính chất tiếp tuyến chứng Đường trịn minh vng góc Chứng minh đẳng thức vận dụng hệ thức lượng Vận dụng kiến thức tổng hợp Tốn thực tế hàm số bậc tìm hệ số a, b Bài toán Toán thực tế đường trịn, thực tế Tính độ dài cạnh Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác tính số đo góc Tổng Mức độ đánh giá Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng TN KQ TN KQ TN KQ TL 1 TL TL Vận dụng cao TN TL KQ 15 10 1 1 20 1 10 25 10 Tổng % điểm 10 Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 17, 5% 60% 42,5 35 40% 100 100