UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm) Tính: 48 108 a) 42 147 14 Bài (1 điểm) Giải phương trình: b) x +9 +3 x +4 =22 - 27 3 31 37 20 x +1 y x Bài (1.5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) a) Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D’) phép tính Bài (1 điểm) Mối liên hệ nhiệt độ trung bình T độ cao h (so mực nước biển) cho hàm số T = 30 – 5h (trong T tính theo °C độ cao h tính theo ki-lơ-mét) a) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1,5 km so với mực nước biển Hỏi thành phố Đà Lạt có nhiệt độ trung bình 0C? b) Biết nhiệt độ trung bình đỉnh Fansipan 14 0C Tính độ cao đỉnh Fansipan so với mực nước biển Bài (0,75 điểm) Một học sinh đứng mặt đất (vị trí D) cách chân tháp (vị trí A) 100m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 200 khoảng cách từ mắt bạn (vị trí E) đến mặt đất 1m Tính chiều cao (AC) tháp (kết làm tròn đến chữ số thập phân) Bài (0.75 điểm) Vào dịp cuối năm, trung tâm thương mại giảm giá nhiều mặt hàng Bạn An đến trung tâm thương mại để mua quần áo thể thao Biết quần áo thể thao khuyến giảm giá 30%, bạn An có thẻ khách hàng thân thiết trung tâm thương mại nên giảm thêm 5% giá giảm, bạn An phải trả 532 000 đồng cho quần áo thể thao Hỏi giá ban đầu quần áo thể thao không khuyến bao nhiêu? Bài (3 điểm) Từ điểm A đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm BC OA Vẽ đường kính BM đường trịn (O) a) Chứng minh OA BC MC // OA b) Gọi N giao điểm AM với (O) Chứng minh BN AM AN AM = AH AO c) Gọi E giao điểm MA BC, I giao điểm AO BN Chứng minh EI // BM EI HM = BI BH Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN LỚP Bài (2 điểm) Tính: 48 108 a) b) 42 147 14 20 12 14 0,5 0,5 27 3 3 3 31 2 6 37 20 1 5 3 0,5 3 3 52 0,25 0,25 Bài (1 điểm) Giải phương trình: 9x 4x 22 x 1 9(x 1) 4(x 1) 22 x 1 (*) ĐK: x x (*) x x x 22 0.25 x 1 2 x (2 0) 0.25 0.25 x 3 So ĐK nhận Vậy S = {3} 0.25 y x Bài (1.5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) a) Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ Hai BGT 0,5 Vẽ (D) (D’) 0,5 b) Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D’) phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm (D) (D’) x x x 4 0,5 0,25 y 1 0,25 Bài (1 điểm) a) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1,5 km so với mực nước biển Hỏi thành phố Đà Lạt có nhiệt độ trung bình 0C? 0,5 Thành phố Đà Lạt có nhiệt độ trung bình T = 30 – 5.1,5 0,25 T = 22,5 C 0,25 b) Biết nhiệt độ trung bình đỉnh Fansipan 14 0C Tính độ cao đỉnh Fansipan so với mực nước biển 0,5 Độ cao đỉnh Fansipan so với mực nước biển là: 14 = 30 – 5h 0,25 h = 3,2km 0,25 Bài (0,75 điểm) BC = 100 tan200 ≈ 36,4 0,5 Vậy chiều cao tháp khoảng 36,4m 0,25 Bài (0.75 điểm) Giá quần áo thể thao trước giảm 5% : Giá quần áo thể thao lúc đầu là: 532 000 : 95% = 560 000 đồng 560 000 : 70% = 800 000 đồng 0,5 0,25 Bài (3 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm BC OA Vẽ đường kính BM đường tròn (O) B K H O I N E M C A a) Chứng minh OA BC MC // OA CM: OA BC 0,5 CM: BCM vuông C 0.25 CM: MC // OA 0.25 b) AM cắt (O) N Chứng minh BN MN AN AM = AH AO CM: ∆BMN vuông N 0,25 ⇒ BN Ʇ MN 0,25 CM: AN.AM = AB2 0,25 CM: AH.AO = AB2 ⇒ đpcm 0,25 c) Gọi E giao điểm MA BC, I giao điểm AO BN Chứng minh EI // BM EI HM = BI BH CM I trực tâm ABE EI // BM 0,25 E2 = B2 OMH ~ OAM 0,25 M1 = A1, A1 = B1 M1 = B1 EIB ~ BHM 0,25 đpcm 0,25