Toan9 tanbinh qtb deda matran trường thcs tân bình

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN - LỚP Năm học: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm): Tính (Rút gọn): 7 a) 20  45   b)   7  7 Bài (1,0 điểm): Giải phương trình: x  18  25 x  50  15 Bài (1,5 điểm): Cho hàm số (D1): y = 2x – hàm số (D2): y = – x + a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép tính Bài (1điểm): Bạn An xe đạp từ A lên đỉnh dốc B, độ dốc góc BAH so với phương ngang Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h đỉnh dốc BH cao 100m B A H a) Tính quãng đường AB (làm tròn kết đến đơn vị mét) b) Hỏi bạn An từ A lên tới đỉnh dốc B? (làm tròn kết đến phút) Bài (1,0 điểm): Càng lên cao không khí lỗng nên áp suất khí giảm Biết áp suất khí mặt nước biển (h = m) 760 (mmHg), với độ cao khơng lớn lên cao 12,5 (m) áp suất khí lại giảm 1(mmHg) Do độ cao h (m) so với mặt nước biển, áp suất khí p (mmHg) p 760  tính theo cơng thức: h 12,5 a) Thành phố Đà Lạt có độ cao khoảng 1500 (m) áp suất khí bao nhiêu? b) Đỉnh Phan-Xi-Păng có áp suất khí đo 508,56 (mmHg) Tính độ cao đỉnh Phan-Xi-Păng so với mặt nước biển Bài (1,0 điểm): Sau kì kiểm tra cuối HK1, nhóm bạn Mai rủ uống trà sữa quán gần trường Do quán khai trương nên có chương trình khuyến mãi, ly thứ giá ly trà sữa giảm 000 đồng so với giá ban đầu Nhóm Mai mua 20 ly trà sữa, tính tiền chủ quán thấy nhóm Mai mua nhiều nên giảm thêm 20 000 đồng số tiền hóa đơn Vì số tiền nhóm Mai phải trả 548 000 đồng Hỏi giá ly trà sữa chưa giảm giá bao nhiêu? Bài (3,0 điểm): Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB AC (O; R) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh: OA  BC b) Vẽ đường kính CD (O; R) Chứng minh: DB // OA c) Gọi M giao điểm AD đường tròn (O) Chứng minh: AM AD = AH AO d) Chứng minh: DH BA = BH DA HẾT UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN - LỚP Năm học: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Bài Tính: 7 a) 20  45   2 4.5  9.5  (2  5) (0,25 + 0,25)  2 4    4    b)   =-2 (0,25đ) 2 7  7   6  2 7  7 (0,25đ +0,25đ)   2(  2)     4 =-4 Bài : Giải phương trình:  9( x  2)  x  18  (0,25đ) 25 x  50  15 25( x  2)  15  ( x  2)  ( x  2) 15 (0,25đ)  ( x  2) 15  x  3 3 0    x  9  x = 11 Vậy S = {11} (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài :Cho hàm số (D1): y = 2x – hàm số (D2): y = – x + 1) Bảng giá trị: (D1): y = 2x – x y = 2x – –4 –2 Bảng giá trị (0,25đ) Vẽ (D1) (0,25đ) 2) (D2): y = –x + x y = –x + 2 Bảng giá trị (0,25đ) Vẽ (D2) (0,25đ) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2): 2x – = – x + (0,25đ)  3x = x =  x = Thay x = vào y = 2x – 4, ta có: y = – = Vậy tọa độ giao điểm (D1) (D2) A(2 ; 0) Bài 4: (0,25đ) B A H a) Xét ABH vuông H có: BH sin A  AB (0,25đ)  AB  100 sin 60 (0,25đ)  AB  957 (m) Vậy quãng đường AB xấp xỉ 957m (0,25đ) Bài 5: h p 760  12,5 a) Thay h = 1500 vào p 760  Ta có: b) Thời gian để bạn An lên tới đỉnh dốc: 8000 957 : 7 60 (phút) (0,25đ) (0.25đ) 1500 640 12,5 Vậy TP Đà Lạt có độ cao khoảng 1500 (m) áp suất khí 640(mmHg) (0.25đ) h p 760  12,5 b) Thay p = 508,56 vào (0.25đ) 508,56 760  h h  251, 44 12,5 12,5  h 3143 (m) Ta có: Vậy độ cao đỉnh Phan-Xi-Păng so với mặt nước biển 3143m (0.25đ) Bài 6: Gọi giá ly trà sữa ban đầu x (đồng) (x > 0) (0,25đ) Số ly trà sữa nhóm Mai giảm giá là: 20 – = 16 (ly) (0,25đ) Vì số tiền nhóm Mai phải trả 548 000 đồng nên ta có phương trình:  x  16  x  2000    20000 548000 Giải phương trình ta x = 3x = 000 (đồng) Vậy giá ly trà sữa ban đầu 30 000 đồng (0,25đ) (0,25đ) D B Bài 7: a) Chứng minh: OA  BC M O A H C Ta có: OB = OC (= R) (0,25đ) AB = AC ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)  OA đường trung trực BC (0,25đ)  OA  BC (0,25đ) b) Chứng minh: DB // OA Ta có: DBC nội tiếp đường trịn đường kính DC (0,25đ)  DBC vng B (0,25đ)  DB  BC Mà OA  BC (cmt) Nên DB // OA (0,25đ) c) Ta có CMD nội tiếp đường trịn đường kính CD  CMD vuông M (0,25đ) CM  AD M Áp dụng hệ thức lượng vào ACO vng C có CH đường cao Ta có: AC2 = AH AO (1) (0,25đ) D B Áp dụng hệ thức lượng vào ACD vng C có CM đường cao M Ta có: AC2 = AM AD (2) (0,25đ) H O Từ (1) (2)  AH AO = AM AD (0,25đ) d) Chứng minh : DH BA = BH DA DH OH  Cmđ: OHD ∽ ODA (c.g.c)  DA OD mà OD = C OB DH OH   DA OB (1) (0,25đ) OH BH  OB BA (2) Cmđ: OHB ∽ OBA (g.g)  DH BH  DA BA (1), (2)  DH BA = DA BH (0,25đ) (HƯỚNG DẪN CHẤM CHO HỌC SINH HỊA NHẬP) Bài Tính: (2 điểm) a) 20  45   2 4.5  0.25) 9.5  (2  5) (0,25+ 0,25+ 7 b)   2  2 7  7   6  2 7  7 (0,25+ A 0,25+ 0.25) 4    4      2(  2)     4 =-2 (0,25đ) =-4 (0,25đ) Bài : ( 1,5 điểm) Giải phương trình: x  18   9( x  2)  25 x  50  15 25( x  2)  15  ( x  2)  ( x  2) 15 (0,25 + 0,25)  ( x  2) 15 (0,25đ) x  3 (0,25đ)  3 0    x  9  x = 11 Vậy S = {11} (0,25đ) (0,25đ) Bài ( 2,5 điểm): Cho hàm số (D1): y = 2x – hàm số (D2): y = – x + 3) Bảng giá trị: (D1): y = 2x – (D2): y = –x + x x y = 2x – –4 –2 y = –x + 2 Bảng giá trị (0,5đ) Bảng giá trị (0,5đ) Vẽ (D1) (0,25đ) Vẽ (D2) (0,25đ) c) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2): 2x – = – x + (0,5đ)  3x =  x = Thay x = vào y = 2x – 4, ta có: y = – = Vậy tọa độ giao điểm (D1) (D2) A(2 ; 0) (0,5đ) Thực tế: (2 điểm) Đúng (2 điểm) (đúng nửa điểm) Hình học: (2 điểm) a) Chứng minh: OA  BC Ta có: OB = OC (= R) (0,5đ) AB = AC ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)  OA đường trung trực BC (0,25đ)  OA  BC (0,5đ) b) Chứng minh: DB // OA Ta có: DBC nội tiếp đường trịn đường kính DC  DBC vng B  DB  BC Mà OA  BC (cmt) Nên DB // OA UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ DỰ PHỊNG (Đề có 02 trang) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN - LỚP Năm học: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm): Tính (Rút gọn) : a) 12  12   75  15   3 b) Bài (1,0 điểm): Giải phương trình: 10  x  x  4 Bài (1,5 điểm): Cho hàm số (D1): y = x – hàm số (D2): y = – 2x + a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép tính Bài (1,0 điểm): Trong buổi tập luyện, tàu ngầm mặt biển bắt đầu lặn xuống di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển góc 210 (Hình 1) a) Tính qng đường AC tàu (tính từ lúc bắt đầu lặn) đến tàu độ sâu 200 m (cách mặt nước biển 200 m)? (Hình 2) (làm trịn đến đơn vị mét) b) Giả sử tốc độ trung bình tàu km/h, sau phút (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu độ sâu 200m? (làm tròn đến phút) Bài (1,0 điểm): Cân nặng lý tưởng nam giới theo chiều cao cho M T  100  T  150 công thức: (M số cân nặng tính kg; T chiều cao tính theo cm.) a) Một nam giới có chiều cao 172 cm có số cân nặng bao nhiêu? b) Một nam người mẫu có cân nặng 72,5 kg chiều cao bao nhiêu? Bài (1,0 điểm): Sau buổi sinh hoạt cuối năm bạn lớp 9A rủ ăn kem quán gần trường Do quán khai trương nên có khuyến mãi, ly thứ giá ly kem giảm 000 đồng so với giá ban đầu Các bạn lớp 9A mua 30 ly kem, tính tiền chủ quán thấy bạn lớp 9A mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền hóa đơn Vì số tiền bạn lớp 9A phải trả 290 700 đồng Hỏi giá ban đầu ly kem bao nhiêu? Bài (3,0 điểm): Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O), vẽ tiếp tuyến MA MB đến (O) (A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh: OM  AB b) Vẽ đường kính AC (O) Chứng minh: CB // OM c) Gọi D giao điểm MC đường tròn (O) Chứng minh: MH MO = MD MC d) Chứng minh: CH BM = CM BH HẾT UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN - LỚP Năm học: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ DỰ PHÒNG Bài Tính: a) 12  12   75 2 4.3  3)  (3  4   25.3 (0,25 + 0,25) 35 4    = -3 (0,25đ)  15   3 b)  5   3   3  5  (3   (3  3)  3  5 3 9  3)    5 (0,25đ + 0,25đ) 5  (0,25đ) Bài : Giải phương trình: 10  x  x  4 3   x  3  x  3 2 10  2  x  2  (0,25đ) (0,25đ) 2 0    x  2   x     x 2     x   (0,25đ)  x 5    x 1 (0,25đ) Vậy S = {5;1} Bài : Cho hàm số (D1): y = x – hàm số (D2): y = –2x + Bảng giá trị: (D1): y = 2x – x y=x–5 –5 –4 Bảng giá trị (0,25đ) Vẽ (D1) (0,25đ) (D2): y = –x + x y = –2x + –1 Bảng giá trị (0,25đ) Vẽ (D2) (0,25đ) c) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2): x – = – 2x + (0,25đ)  3x = x =  x = Thay x = vào y = x – 5, ta có: y = – = – 3x = Vậy tọa độ giao điểm (D1) (D2) A(2 ; – 3x = ) (0,25đ) Bài 4: a) Xét ABC vng, có: A BC 200 sinA  sin210   AC  AC  21 AC (0,25đ) 200 sin210  558(m) (0,25đ) 200m Vậy quãng đường tàu lặn xuống độ sâu 200m xấp xỉ 558m (0,25đ) b) Thời gian tàu lặn xuống độ sâu 200m: 558 : C 9000 3,72  60 (phút) (0,25đ) Bài 5: a) Thay T = 172 vào M T  100  T  150 (0.25đ) 172  150 Ta có: = 66,5 (kg) Vậy nam giới có chiều cao 172 cm có số cân nặng 66,5 kg T  150 M T  100  b) Thay M = 72,5 vào (0.25đ) M 172  100  B T  150 Ta có:  T = 180 (cm) Vậy nam người mẫu có cân nặng 72,5 kg chiều cao 180cm 72,5 T  100  (0.25đ) Bài 6: Gọi giá ly kem ban đầu x (đồng) (x > 0) (0,25đ) Số ly kem giảm giá là: 3x = – 3x = = 27 (ly) (0,25đ) Vì số tiền bạn lớp 9A phải trả 290 700 đồng nên ta có  x  27  x  2000   (100%  5%) 290700 phương trình: (0,25đ) Giải phương trình ta x = 12 000 (đồng) Vậy giá ly trà kem ban đầu 12 000 đồng (0,25đ) Bài : a) Chứng minh: OM  AB Ta có: OA = OB (= R) (0,25đ) MA = MB ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)  OM đường trung trực AB (0,25đ)  OM  AB (0,25đ) b ) Chứng minh: CB // OM Ta có: ABC nội tiếp đường trịn đường kính AC (0,25đ)  ABC vng B  CB  AB (0,25đ) A Mà OM  AB (cmt) Nên CB // OA (0,25đ) H c) Ta có CAD nội tiếp đường trịn đường kính O AC D  CAD vuông D (0,25đ) CM  AD D C B Áp dụng hệ thức lượng vào AMO vng A có AH đường cao Ta có: AM2 = MH MO (1) (0,25đ) Áp dụng hệ thức lượng vào ACM vng A có AD đường cao Ta có: AM2 = MD MC (2) (0,25đ) Từ (1) (2)  MH MO = MD AD (0,25đ) d) Chứng minh : CH BM = CM BH CH OC  Cmđ: OCH ∽ OMC (c.g.c)  CM OM M CH OB  CM OM (1) (0,25đ) mà OC = OB  OB BH  Cmđ: OHB ∽ OBM (g.g)  OM BM (2) CH BH  (1), (2)  CM BM  CH BM = CM BH (0,25đ) (HƯỚNG DẪN CHẤM CHO HỌC SINH HỊA NHẬP) Bài Tính: (2 điểm) a) 20  45   2 4.5  (2  5) 9.5  (0,25 + 0,25+ 0.25) 4    4    =-2 (0,25đ) 7 b)   2  2 7  7   6  2 7  7 (0,25đ + 0,25đ+ 0.25)   2(  2)     4 =-4 Bài : ( 1,5 điểm) Giải phương trình: (0,25đ) x  18   9( x  2)  25 x  50  15 25( x  2)  15  ( x  2)  ( x  2) 15 (0,25 + 0,25)  ( x  2) 15 (0,25đ) x  3 (0,25đ)  3 0    x  9  x = 11 Vậy S = {11} (0,25đ) (0,25đ) Bài : ( 2,5 điểm) Cho hàm số (D1): y = 2x – hàm số (D2): y = – x + Bảng giá trị: (D1): y = 2x – x y = 2x – –4 –2 Bảng giá trị (0,5đ) Vẽ (D1) (0,25đ) (D2): y = –x + x y = –x + 2 Bảng giá trị (0,5đ) Vẽ (D2) (0,25đ) d) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2): 2x – = – x + (0,5đ)  3x =  x = Thay x = vào y = 2x – 4, ta có: y = – = Vậy tọa độ giao điểm (D1) (D2) A(2 ; 0) (0,5đ) Thực tế: (2 điểm) Đúng (2 điểm) (đúng nửa điểm) Hình học: (2 điểm) e) Chứng minh: OA  BC Ta có: OB = OC (= R) (0,5đ) AB = AC ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)  OA đường trung trực BC (0,25đ)  OA  BC (0,5đ) f) Chứng minh: DB // OA Ta có: DBC nội tiếp đường trịn đường kính DC  DBC vuông B  DB  BC Mà OA  BC (cmt) Nên DB // OA (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ – NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN (Hình thức tự luận 100%) CHƯƠNG/ CHỦ ĐỀ NỘI DUNG/ ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Chương I/ Chủ đề: Căn thức bậc hai Biến đổi biểu thức chứa thức Đưa thừa số dấu căn, Biết khai phương, trục thức mẫu Phương trình vơ tỉ Giải phương trình vơ tỉ Chương II/ Chủ đề: Hàm số bậc Hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số, Tìm tọa độ giao diểm Chương II/ Chủ đề: Đường tròn Đường tròn Chứng minh tiếp tuyến, hệ thức, … STT Chủ đề: Toán thực tế Đọc hiểu đề, liên hệ kiến thức học để giải toán Tỉ số lượng giác, Hàm số bậc nhất, tính tốn tỉ số phần trăm Tổng số câu hỏi Tổng số điểm Tỉ lệ % điểm CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NHẬN THÔN VẬN VẬN DỤNG BIÊT G HIỂU DỤNG CAO 1 TỔNG SỐ CÂU HỎI TỈ LỆ % ĐIỂM 25% 1 2,25 điểm 22,5% 1 15% 30% 30% 12 0,5 điểm - 5% - 100% 10 điểm 100% 1 2,75 điểm 27,5% 4,5điểm 45%