UBND QUẬN GỊ VẤP TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn kiểm tra: TỐN Ngày kiểm tra: … /12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy kiểm tra) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ BÀI Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 12 27 75 48 b) 2 1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y x ( D1 ) y x ( D2 ) a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép tốn Bài 3: (1,5 điểm) Chị An cơng nhân may mặc Xí nghiệp X Người ta nhận thấy số áo x (cái áo) may tháng số tiền y (đồng) nhận tháng liên hệ với hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ sau: a) Xác định hệ số a, b hàm số b) Hỏi muốn nhận lương 14 000 000 đồng chị A phải may áo? Bài 4: (1,5 điểm) Một máy bay cất cánh có đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 23o a) Hỏi muốn đạt độ cao 2500m máy bay phải bay đoạn đường m? (Kết làm tròn chữ số thập phân) b) Giả sử với quãng đường bay BC Nếu máy bay muốn bay cao thêm 50 m nữa, đến vị trí D cho C nằm D A góc nâng máy bay để đạt độ cao đó? (kết làm trịn đến phút) (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình vào làm) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn tâm O A B (Ax, By nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ax, By theo thứ tự C, D a) Chứng minh Ax // By , Tam giác AMB vng b) Chứng minh: Góc COD = 900, CM.MD = R2 c) Kẻ MH vng góc AB (H thuộc AB) Chứng minh BC qua trung điểm MH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I – NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Bài 1.1 Đáp án Điểm 48 4 12 27 75 0,5 0,25 5 1.2 2.1 3 2 1 3 61 6 1 a) - Lập bảng giá trị -Vẽ đồ thị(D1) (D2) 2.2 0,25 x 0,5 0,5 x b) tìm tọa độ giao điểm Lập phương trình hồnh độ giao điểm: -x + = ½ x 0,25 Suy x = Thay x = vào (D1)hoặc(D2) suy y=3/2 Kết luận : tọa độ giao điểm (D1) (D2)là ( 3; 3/2) 3.1 3.2 0,25 Gọi A ( ) B ( ) thuộc đồ thị hàm số nên: Thay tọa độ A , B vào y = ax+b tìm a , b 0,5 0,5 Xác định công thức hàm số là: y = 4000x + 8000000( 2) Thay y=14000000 vào (2 ) ta suy x=1500 Vậy chị A phải may 1500 áo 0,5 Quãng đường máy bay bay: CB (m) Độ cao máy bay: AC = 2500m Góc nâng: ABC 230 ABC vng A có: sin B CA CB CB CB 0.25 0.5 AC 2500 6398.3(m) sin B sin 230 2500 , AD = 2500+50 sin 230 Xét ABD vng A có: BD =BC 0.25 DA 230 29' suy B DB 0.5 sin B Vậy 5.1 D M C A H B O Ax//By ( vng góc AB) theo tc tiếp tuyến Tam giác AMB nội tiếp đường tròn (O) AB đường kính 0,5 Nên tam giác ABM vng M 0,75 5.2 OC , OD phân giác góc kề bù ( tc tiếp tuyến ) COD = 900 Xét tam giác COD vuông O , đường cao CM MD = OM = R2 0,75 0,5 5.3 0,25 Ch minh : OC // BM Gọi I giao điểm BC MH , N giao điểm MB Ax Ch Minh IH / CA= BI/ BC IM /CN =BI/BC I trung điểm MH 0,5 0,25 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN STT NỘI DUNG KIẾN THỨC I Căn bậc hai Đơn vị kiến thức Số điểm cân chỉnh Tỉ lệ % điểm sau điều chỉnh Tổng số câu TL 15% Thời lượng giảng dạy Tỉ lệ % Số điểm tương đương tiết 15% 1,5 1,5 10% 1 10% 1 15% 1,5 1,5 tiết 15% 1,5 1,5 15% 14 tiết 35% 3,5 3,5 35% 40 tiết 100% 10 10 100% 11 100% 100% 100% 10 10 I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) II.1 Đồ thị hàm số bậc II Hàm số bậc II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng 14tiết II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Toán thực tế) III Hệ thức lượng III.TSLG góc nhọn ứng dụng (Tốn thực tế) tam giác vng 10% 10% 15% 1 IV.1 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến IV Đường trịn IV.2 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Tổng Tỉ lệ Tổng điểm 100% 100% MA TRẬN ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN STT NỘI DUNG KIẾN THỨC I Căn bậc hai II Hàm số bậc III Hệ thức lượng tam giác vuông CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC NHẬN BIÊT THÔNG HIỂU Tổng số câu Tổng thời gian TỈ LỆ % Thời gian I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) 4 4,44 I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) 4 4,44 II.1 Đồ thị hàm số bậc 8 8,89 7,78 II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Tốn thực tế) III.TSLG góc nhọn ứng dụng (Toán thực tế) ch TL Thời gian VẬN DỤNG CAO Thời ch TL gian ch TL ch TL Thời gian VẬN DỤNG 6 6,67 4 4,44 8 8,89 7 7,78 IV.1 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến IV Đường tròn IV.2 Tính chất hai tiếp tuyến cắt 10 IV.2 Tính chất hai tiếp tuyến cắt 25 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% Tổng điểm 1 7,78 10 11.11 25 27,78 100%