PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: 23/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy kiểm tra) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có trang) ĐỀ BÀI: Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 50 32 b) 25 15 5 7 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y=2x+1 có đồ thị (d1) hàm số y= x-2 có đồ thị (d2) 1) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Một xí nghiệp cần bán lý sản phẩm Số sản phẩm y lại sau x ngày bán xác định hàm số: y ax+b có đồ thị hình bên: (học sinh khơng cần vẽ lại hình) y (sản phẩm) 1410 900 Hãy dựa vào đồ thị xác định a, b a) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số sản phẩm O cần lý ? Bài 4: (1,5 điểm) Anh Bình đứng vị trí A cách đài kiểm sốt khơng lưu 50 m nhìn thấy đỉnh C đài góc 55 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên) Biết khoảng cách từ mắt anh Bình đến mặt đất 1,7 m (Học sinh khơng cần vẽ lại hình) 17 x (ngày) a) Tính chiều cao BC đài kiểm sốt khơng lưu bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) b)Giả sử anh Bình tiến lại gần đài kiểm sốt thêm 10m không thay đổi khoảng cách từ mắt đến mặt đất anh nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng ? (Sử dụng kết làm tròn câu a làm tròn kết câu b đến độ) Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm M ngồi đường trịn (O) cho OM = 2R kẻ tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh điểm O; A; B; M thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn b) Gọi H giao điểm OM AB Chứng minh OM vng góc với AB tính AB theo R c) Tia MO cắt (O) C D (MC < MD) Chứng minh rằng: HC MD = CM DH -HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HK1 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) a) 50 32 = 4 2 =3 25 15 b) 5 7 = 2 52 2 0,25 0,25 1 1 = 2 = -2 0,25+0,25 0,25 0,25 Bài 2: (2,0 điểm) a) Mỗi BGT Mỗi đồ thị vẽ 0,25 b) Viết PTHĐGĐ Tìm hồnh độ GĐ Tìm tung độ GĐ Kết luận tọa độ GĐ Bài 3: (1,5 điểm) 0,5x2 0,5 0,25 0,25 a/ Nhìn vào hình ta có đồ thị hàm số y = ax +b qua hai điểm (0; 1410) (17; 900) Thay (0; 1400) vào y = ax +b 1410 = 0.a +b =>b=1410 0,5 Thay (17; 900) vào y = ax +b 900 = 17a +b=17a+1410=>a=-30 0,5 Vậy y = -30x +1410 b/ Số ngày xí nghiệp bán hết số sản phẩm cần lý: = -30x +1410 x=47 Vậy Số ngày xí nghiệp bán hết số sản phẩm cần lý 47 ngày 0,5 Bài 4: (1,5 điểm) a) Tứ giác ABKH có: A = B = K = 900 => tứ giác ABKH hình chữ nhật => AH = BK = 1,7(m) AB = HK = 50(m) Xét ∆CHK vuông K: CK = HK tanCHK => CK = 50 tan550 (m) Ta có: BC = CK + KB = 50 tan550 + 1,7 ≈ 73 (m) Chiều cao tháp Ăng-ten khoảng 73 (m) CK b) Xét ∆CHK vuông K: tan CHK HK 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 => tan CHK 50.tan 550 73 10 => Oˆ 440 Bài 5: (3,5 điểm) 0,25 a) ΔOAM vuông A (MA tiếp tuyến) O, A, M thuộc đường trịn đường kính OM (1) 0,25 ΔOBM vng B (MB tiếp tuyến) O, B, M thuộc đường trịn đường kính OM (2) 0,25 Từ (1) (2) suy ra: điểm O, A, B, M thuộc đường trịn đường kính OM Tâm đường tròn trung điểm OM 0,25 b) Ta có: MA = MB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R 0,25 O; M thuộc đường trung trực đoạn AB OM trung trực đoạn AB OM AB H 0,25 Xét ∆OAM vng A, đường cao AH: tính OH = Xét ∆OAH vng H: tính AH = Tính AB = 2AH = R R R 0,25 0,25 0,25 0,5 AH CH c) Chứng minh: AC phân giác ̂ (3) AM CM AH DH Chứng minh AD phân giác ̂ (4) AM Từ (3) (4) CH DH CH DM CM DH CM DM DM 0,25 0,25 0,5 Lưu ý: HS giải cách khác chấm theo mốc thang điểm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I – TOÁN (2022-2023) CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Nhận biết S T T NỘI DUN G KIẾN THỨ C I Căn bậc hai ĐƠN VỊ KIẾN THỨC TL I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) 0,5đ (phút) Ch TL Thời gian (phút) Vận dụng Th ời gia Ch n TL (p hú t) 3p I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) II.1 Đồ thị hàm số bậc Ch Thời gian Thông hiểu Vận dụng cao Ch TL Thời gian tổng số câu Tổn g thời gian 1,5đ 4p 8p II.2 Xác định tọa độ giao điểm II Hàm đường số bậc thẳng II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số 1,5đ 15p 5p Ệ % 3p 3 4p 4 8p 5p 15p 10p 1 1 0,5 đ L (phút) 1,0 đ TỈ (Toán thực tế) III Hệ thức lượng III HTL tam giác vuông ứng dụng 0,75 đ 5p 0,75đ 5p tam (Tốn giác thực tế) vng IV.1 Quan hệ đường kính dây 10p 1,25 đ 15p 20p 2 11 90p 0 100 ½ ½ IV.2 Tính chất tiếp IV Đườn tuyến; g tròn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 10p 1 10p 0,75đ 5p 0,5 đ IV.3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt 20p 1,0 đ 26p 30p 3½ 14 p 2½ 20p Tổng Tỉ lệ % 36.4 31.8 22.7 9.1 100 Tổng điểm 10 BẢN ĐIỀU CHỈNH ĐẶC TẢ PHÙ HỢP VỚI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I TOÁN (2022-2022) TT Nội S dung kiến thức Đơn vị kiến thức Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra I 1Căn bậc hai I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) Nhận biết: Biến đổi đơn giản số bậc hai rút gọn biểu thức chứa bậc hai dạng Vận dụng: Vận dụng phép biến đổi, HĐT đáng nhớ, thực phép tính rút gọn biểu thức Nhận biết: Thực vẽ đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số bậc với hệ số nguyên Vận dụng: Thực bước tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép tốn Thơng hiểu: Từ toán thực tiễn xác định quan hệ hai đại lượng hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số Nhận biết + Thông hiểu: Thơng qua kiến thức thực tốn xác định khoảng cách, chiều cao cách gián tiếp; tính số đo góc …dạng II.1 Đồ thị hàm số bậc II.2Hàm số bậc II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Tốn thực tế) 3 III Hệ thức lượng tam giác vuông III HTL tam giác vuông ứng dụng (Tốn thực tế) IV Đường trịn IV.1 Quan hệ đường kính dây IV.2 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến IV.3 Tính chất hai tiếp Nhận biết: Tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến … Thông hiểu + Vận dụng: Chứng minh đồng dạng, chứng minh hệ thức… Vận dụng cao: Khai thác Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 1 ½ ½ tuyến cắt Tổng mở rộng vấn đế có liên quan 3½ 2½