UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ĐANG ĐỀ CHÍNH THỨC Đề có 02 trang ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ, HỌC KÌ I Năm học: 2022 - 2023 Mơn : TOÁN – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Tính thu gọn 1) 50 72 125 Bài (1 điểm) Giải phương trình 15 5 3 5 2) x x 11 D : y 3 x D : y x Bài (2 điểm) Cho hàm số: 1) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ 2) Xác định tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép tính Bài (0,5 điểm) Tịa nhà The Landmark 81 tịa nhà chọc trời bên bờ sơng Sài Gịn TPHCM Tịa nhà có 81 tầng, cao Đông Nam Á (năm 2018) Ý tưởng thiết kế The Landmark 81 lấy cảm hứng từ bó tre truyền thống, tượng trưng cho sức mạnh đồn kết văn hóa Việt Nam Tại thời điểm tia sáng mặt trời qua đỉnh A tịa nhà tạo với mặt đất góc M = 750 Biết khoảng cách từ vị trí M đến H 124 m Tính chiều cao tịa nhà? (Làm tròn kết đến mét) A 75° H 124m M Bài (1 điểm) Cửa hàng đồng giá niêm yết 100 000 đồng Hơm trước có chương trình giảm giá 10% cho hàng khách hàng mua trở lên ngồi đầu giảm trên, từ thứ trở đi, khách hàng phải trả 70% giá niêm yết Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng ngày hơm Bài (1 điểm) Hiện bạn An để dành số tiền 200 000 đồng Bạn An có ý định mua máy tính cầm tay trị giá 700 000 đồng nên hàng ngày, bạn An để dành cho 20 000 đồng Gọi y (đồng) tổng số tiền bạn An tiết kiệm sau x ngày (tính ln số tiền An để dành trước đó) Mối liên hệ số ngày để dành tổng số tiền thông qua công thức: y = ax + b 1) Hãy xác định a , b cho biết sau 10 ngày An có tổng số tiền ? 2) Hỏi sau lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm An mua máy tính cầm tay đó? Bài (3 điểm) Cho điểm S nằm (O), vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A B tiếp điểm) Gọi H giao điểm AB OS 1) Chứng minh điểm S, A, O, B thuộc đường trịn AB vng góc với OS H SHE 2) Vẽ đường kính BD; SD cắt đường trịn (O) E Chứng minh SH.SO = SE.SD ^ SDO =^ 3) Vẽ đường trịn đường kính AB, đường tròn cắt BD J (J khác B), gọi P giao điểm AJ với SD Chứng minh: PH // BD - Hết - UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ĐANG Bài 1a (0,5đ) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn : Tốn – Lớp: Lời giải Điểm 50 72 125 5 2.2 5 5 5 5 0,25 0,25 1b (1đ) 0,5 0,5 (1đ) x x 11 x 2 3 x 3 x 3 x x 5 x 0,5 0,5 (3>0) S 5; 1 D1 : y 3 x 3a (1,0đ) x y 3 x D2 : y x –1 x y x y –2 –1 0,5 -2 -1 -1 x 0,5 -2 3b (1đ) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2) ta có: 0,5 x x x 4 x 2 Thay x = vào D2 : y x , ta có: 0,25 y x 2 5 0,25 Vậy tọa độ giao điểm (D1) (D2) ( , ) (0,5đ) Xét AHM vuông H A AH AH HM Tan M Tan M HM AH 124.Tan 750 463 m 0,25 0,25 Chiều cao tòa nhà khoảng 463 m (HS thiếu hình vẽ KHƠNG TRỪ (1,0đ) 6a (0,5đ) 6b (0,5đ) ) Số tiền hàng 75° (90%.100 000 ).4 = 360000 ( đ ) Số tiền hàng tính từ H thứ 124m5 trởM ( 70%.100 000).4 = 280 000 ( đ ) Số tiền khách phải trả mua hàng 360 000 + 280 000 = 640 000 ( đ ) Vì số tiền An có sẵn 200000 đồng b = 200 000 Mỗi ngày An để dành 20000 x ngày a = 20 000 *Thay x = 10 vào công thức y = ax + b , ta có : y = 20 000.10 + 200 000 = 400000 Vậy sau 10 ngày An có 400 000 đồng *Thay y = 700 000 vào công thức y = ax + b , ta có: 700 000 = 20 000x + 200 000 x = 25 Vậy An để dành 25 ngày đủ tiền mua máy tính 7a (1đ) A D T P J O E S H B a) Ta có: ∆SAO vng A (do SA tiếp tuyến) ∆SAO nội tiếp đường trịn đường kính OS (1) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có : ∆ SBO vng B (do SB tiếp tuyến) ∆SBO nội tiếp đường trịn đường kính OS (2) Từ (1) (2) suy S, A, O, B thuộc đường tròn đường kính OS 0,5 Ta có: OA = OB (bán kính) SA = SB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OS đường trung trực AB 0,25 OS vng góc với AB H 0,25 7b (1đ) Xét ∆BED nội tiếp (O) có BD đường kính 0,25 ∆BED vuông E Xét tam giác BDS vng B, đường cao BE có: SE SD=SB2 (htl) Xét tam giác SBO vuông B, đường cao BH có: SH SO=SB2 (htl) Do đó: SE SD = SH SO SE SH = SO SD 0,25 Xét ΔSEH ΔSOD có:SEH ΔSEH ΔSOD có:SOD có: Góc S chung SE SH = (cmt) SO SD ΔSEH ΔSOD có:SEH đồng dạng với ΔSEH ΔSOD có:SOD (c-g-c) 7c (1đ) 0,25 0,25 góc SHE = góc SDO c) Gọi T giao điểm SB AD - Chứng minh OS // DT suy S trung điểm BT - Chứng minh AJ // TB sử dụng hệ định lý Thales - Chứng minh P trung điểm AJ 0,25 0,25 0,25 - Chứng minh PH đường trung bình tam giác ABJ PH // BJ hay PH // BD 0,25 BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI TOÁN T T Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận biết Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao SỐ - ĐAI SỐ Chương 1: đẳng Căn bậc thức √ A = | hai A| Đưa thừa số dấu Trục Căn thức Mẫu Giải phương trình vơ tỷ Nhận biết: _Nhận biết đẳng thức √ A = |A| để thu gọn biểu thức Thông hiểu: -Biến đổi biểu thức chưa để thu gọn biểu thức - Áp dụng trục thức mẫu -Rút gọn biểu thức chứa , chứa biến Vận dụng -Sử dụng kiến thức biến đổi biểu thức chứa để giải phương trình Chương II Vẽ đồ thị hàm Nhận biếtn biết: Hàm số số Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị hàm số bậc Tìm tọa độ Tìm tọa độ giao điểm phép tính giao điểm phép tính Ứng dụng tốn thực tế 2TL (TL1,2) Vận biếtn dụng: – Giải vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với thực phép tính Tốn thực tế có cơng thức liên quan đến hàm số bậc , tỉ số % , phương 1TL (TL3) 2TL (TL4,5) 1TL (TL8) 1TL (TL7) trình ẩn HÌNH HỌC Tiếp tuyến Tính chất Đường tiếp tuyến cắt tròn , đường trung trực đoạn thẳng , tam giác nội tiếp đường tròn , mối liên hệ đường kính dây cung Tỉ số lượng giác tam giác vuông Nhận biết: _Nhận biết tiếp tuyến để chứng minh trung trực Thông hiểu: _ điểm , điểm thuộc đường tròn ( tam giác nội tiếp đường trịn có chung đường kính ) Vận dụng cao: Chứng minh vng góc , song song , tiếp tuyến Vận dụng : – Giải số vấn đề thực tiễn (đơn giản) gắn với việc sử dụng tỉ số lượng giác 1TL (TL9) 1TL (TL10) 1TL (TL6) KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TOÁN 1TL (TL11) 1TL (TL12) TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết TNKQ Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Chương I: Trục thức mẫu Căn Bậc Hai Giải phương trình vơ tỷ TL (20 tiết) _Vẽ đồ thị hàm số _Tìm tọa độ giao điểm phép tốn Tốn thực tế (10 tiết) CHương II :Tiếp tuyến đường trịn _Chứng minh đẳng thức tích TNKQ TL (TL3) 1đ (TL4) 1đ (TL5) 1đ 2,0 (TL6) 0,5đ (TL7) 1đ _Bài toán liên quan đến tỉ số % , lời , lỗ đặt ẩn x lập phương trình bậc Bài tốn liên quan hàm số bậc _Chứng minh trung trực ,và điểm thuộc đường tròn TL 2,5 Ứng dụng tỉ số lượng giác TNKQ Vận dụng cao TNK TL Q Tổng % điểm (TL1,2 ) 1,5đ (24 tiết) Chương II Hàm số bậc Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng (TL9) 0,5đ (TL8) 1đ (TL10 ) 0,5đ 2,5 3,0 (TL11 ) 1đ (10 tiết) Tổng: (TL12 ) 1đ _Chứng minh vuông góc , song song , tiếp tuyến Số câu Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Chú ý: Tổng tiết : 64 tiết 4,0 3,0 40% 30% 70% 2,0 1,0 20% 10% 30% 10,0 100% 100%