UBND QUẬN PHÚ NHUẬN TRƯỜNG THCS TRẦN HUY LIỆU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0đ) Thực phép tính thu gọn: a) 75 + + b) −3 14 30 − + 5− 15 − 15 Bài 2: (2,0đ) Cho (d1): y = x + (d2): y = 2x – a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán? Bài 3: (0,75đ) Tìm x, biết: 9x − 45 + x − 20 = x − + Bài 4: (0,75đ) Sản lượng trà xuất năm nước xác định theo công thức liên hệ x y y = 50x + 70, y (nghìn tấn) sản lượng trà xuất x số năm kể từ năm 2004 a) Hãy tính sản lượng trà xuất vào năm 2022? b) Sản lượng trà xuất đạt 320 000 vào năm nào? Bài 5: (0,75đ) Tính chiều cao tháp? Biết tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh tháp hợp với mặt đất góc 350 bóng tháp mặt đất dài 20m (làm tròn đến mét) Bài 6: (0,75đ) Bạn Hân cần mua 10 bánh để chuẩn bị cho chuyến tham quan nhóm bạn Bạn băn khoăn chọn cửa hàng cửa hàng có giá bán bánh loại 20 000 đồng hình thức khuyến khác + Cửa hàng A: Đối với bánh giá bánh 20 000 đồng từ thứ trở khách hàng phải trả 75% giá bán + Cửa hàng B: Cứ mua bánh tặng bánh loại Hỏi bạn Hân nên chọn mua bánh cửa hàng để tiết kiệm tiết kiệm tiền so với cửa hàng kia? Bài 7: (3,0đ) Cho điểm M nằm đường tròn (O), từ M vẽ tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn (A; B tiếp điểm), vẽ đường kính AE, OM cắt AB H a) Chứng minh: OM ⊥ AB b) ME cắt đường tròn (O) D Chứng minh: MD.ME = MH.MO c) Gọi F trung điểm DE, OF cắt AB K Chứng minh: 4OF.OK = AE2 -HẾT - ĐÁP ÁN: a) 75 + + = + (1 + 3) 0,5x2 = +1+ 0,25 = +1 0,25 b) = −3 14 30 − + 5− 15 − 15 15( − 3) 14( 15 + 1) − + 15 15 − 5− 0,25x2 = 15 − 15 − + 15 0,25 = −1 + 15 0,25 a) Lập bảng giá trị 0,25x2 Vẽ đường thẳng 0,25x2 Chú ý: sai giá trị không chấm bảng giá trị không chấm đồ thị tương ứng b) Viết phương trình hồnh độ giao điểm Tìm hồnh độ tung độ Kết luận 0,25 0,25x2 0,25 9x − 45 + x − 20 = x − + = x − + x − = x − + 0,25x2 = x − = = x = 14 0,25 a)Thay x = 18 vào công thức y = 50.18 + 70 = 970 Vậy sản lượng trà xuất vào năm 2022 970 nghìn b)Thay y = 1320 vào cơng thức ta có 1320 = 50x + 70 0,25 x = 25 0,25 Vậy sản lượng trà xuất đạt 320 000 vào năm 2029 0,25 Xét tam giác ABC vuông C: AC = BC tan B = 20 tan 350 ≈ 14m 0,25 x Vậy chiều cao tháp khoảng 14m 0,25 Số tiền để mua 10 bánh cửa hàng A là: 2.20000 + 8.20000.75% = 160 000 (đồng) 0,25đ Số tiền để mua 10 bánh cửa hàng B là: 7.20000 = 140 000 (đồng) 0,25đ Vậy nên chọn mua bánh cửa hàng B 140 000 đồng < 160 000 đồng 0,25đ số tiền tiết kiệm so với cửa hàng A 20 000 đồng A H M D O F B E K a) Chứng minh OM ⊥ AB : Ta có : OA = OB ( = R ) MA = MB ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) = > OM đường trung trực AB = > OM ⊥ AB b) Chứng minh: MD.ME = MH.MO 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh tam giác ADE vuông D 0,25 Cm: AM2 = MD.ME 0,25 Cm: AM2 = MH.MO 0,25 Suy MD.ME = MH.MO 0,25 c) Chứng minh OF.OK = OD2 : Chứng minh OA2 = OH.OM 0,25 Chứng minh : OH.OM = OF.OK 0,25 Suy OA2 = OF.OK 0,25 Mà AE2 = 4OA2 Suy 4OF.OK = AE2 : 0,25 MA TRẬN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thấp Cao Cộng Thực phép tính Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1a 10% 1b 10% 20% Đồ thị Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2a,2b 20% 2 20% Giải phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,75 1a 0,75 7,5% 7,5% 4.Toán hàm số Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,75 0,75 7,5% 7,5% 5.Toán thực tế tỉ số lượng giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,75 7,5% Toán thực tế tăng, giảm giá 0,75 7,5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,75 0,75 7,5% 7,5% 7.Hình học Số câu Số điểm Tỉ lệ % 7a 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 30% 7b 10% 7c 10% 20% 2 20% 1 10% 12 10 100% 40% MA TRẬN ĐẶC TẢ TT Chương / Chủ đề Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng ĐẠI SỐ Nội dung 1: Căn thức bậc hai đẳng thức Thực tính √𝐴2 = |𝐴| Nội dung 2: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc Nội dung 1: Vẽ đồ thị Đồ thị Nội dung 2: Tìm tọa độ giao điểm Nhận biết: Nhận biết √𝐴2 = |𝐴| TL (1a) √𝐴2 𝐵 = |𝐴|√𝐵 Thu gọn thức Vận dụng: Vận dụng công thức để trục thức mẫu khử mẫu biểu thức lấy 1TL (1b) Nhận biết : Biết lập bảng giá trị vẽ đồ thị Nhận biết : Biết lập phương trình hồnh độ giao điểm tìm tọa độ giao điểm 2TL (2a,2b) Vận dụng cao Nội dung : Biến đổi đơn giản biểu Giải phương thức chứa trình thức bậc Nội dung 1: Bài toán giảm giá khuyến Tốn Nội dung 2: thực tế (đại số) Tìm đại lượng chưa biết dựa vào công thức Hàm số bậc Thông hiểu: hiểu cách đưa thừa số dấu đưa dạng √𝐴 = 𝐵(𝐵 ≥ 0) TL (3) Thơng hiểu: Hiểu cách tính giá tiền tăng giảm giá đưa lựa chọn tối ưu 1TL (6) Thông hiểu: Hiểu cách biến đổi cơng thức bậc để tìm yếu tố cần tốn (nghịch) TL (4) HÌNH HỌC Nội dung: Tốn thực tế (hình) Ứng dụng tỉ số lượng giác góc nhọn Nội dụng : Tốn chứng minh hình học Chứng minh tính chất đường trịn, phương tích Thơng hiểu: Thơng hiểu tỉ số lượng giác góc nhọn để tính chiều cao vật thực tế Vận dụng thấp: Chứng minh phương tích hệ thức lượng tam giác vuông TL (5) 1TL(7b) Vận dụng cao : Kết hợp tam giác đồng dạng hêj thức lượng 1TL(7c)