Toan 9 binhthanh deda phòng GD bình thạnh sở GD DT tp hồ chí minh

UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1) (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x  x( x  4) 12 b) x  x  0 Bài 2) (1,5 điểm) Cho hàm số: y  x có đồ thị (P) a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y  x  phép toán Bài 3) (1,5 điểm) Cho phương trình: x  x  2m 0 (x ẩn) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x x 2 b) Gọi x x hai nghiệm phương trình Tìm m để x  x  x  x 16 Bài 4) (1 điểm) Để tổ chức cho 345 người bao gồm học sinh khối lớp giáo viên phụ trách tham dự hội trại kỷ niệm 26/3 Phan Thiết, nhà trường thuê xe gồm hai loại: loại 45 chỗ ngồi loại 15 chỗ ngồi (không kể tài xế) Hỏi loại có xe biết khơng có xe cịn trống chỗ Bài 5) (1 điểm) Trong hình vẽ bên, ABCD hình vng nội tiếp đường trịn tâm O có bán kính 4cm Hãy tính độ dài cạnh hình vng diện tích phần tơ đậm hình vẽ (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 6) (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD, BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp b) Hai đường thẳng EF BC cắt M Chứng minh MB MC = ME MF c) AM cắt đường tròn (O) N Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM I cắt AH K Chứng minh AN  HN HI = HK - HẾT - UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN TỐN LỚP Bài 1) (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x  x( x  4) 12  x  x  12 0 0.25  = + 12 = 49 0.25 x1  0.25 x2  0.25 b) x  x  0 Đặt t = x2 (t ≥ 0) 0.25 Phương trình trở thành: 4t  5t  0 0.25 t  hay t  0.25 Với t  x  0.25 Bài 2) (1,5 điểm) Cho hàm số: y  x có đồ thị (P) a) Vẽ (P) 1.5  Lập bảng giá trị 0.5  Vẽ (P) 0.5 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y  x  phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm: 0.5 x  x 2  x  2x    x  hay x   Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: (4; 4) ( 2; 1) 0.25 0.25 Bài 3) (1.5 điểm) Cho phương trình: x  x  2m 0 (x ẩn) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x x 0.75 Ta có: ’ = (– 2)2 – 2m = – 2m 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm x x m 2 0.25 b) Gọi x x hai nghiệm phương trình 2 Tìm m để: x  x  x  x 16 b 4 a 0.25 c  2m a 0.25 S  x1  x  P  x1 x  0.75 Ta có: x  x  x  x 16  16  4m  16 Tìm m   So ĐK  m = –1 0.25 Bài 4) (1 điểm) Để tổ chức cho 345 người bao gồm học sinh khối lớp giáo viên phụ trách tham dự hội trại kỷ niệm 26/3 Phan Thiết, nhà trường thuê xe gồm hai loại: loại 45 chỗ ngồi loại 15 chỗ ngồi (không kể tài xế) Hỏi loại có xe biết khơng có xe trống chỗ Gọi x, y số xe 45 chỗ xe 15 chỗ (x, y  N*) 0.25 Ta có:  x  y 9   45 x  15 y 345 0.25  x 7   y 2 0.25 Trả lời 0.25 Bài 5) (1 điểm) Trong hình vẽ bên, ABCD hình vng nội tiếp đường trịn tâm O có bán kính 4cm Hãy tính độ dài cạnh hình vng diện tích phần tơ đậm hình vẽ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) OAB vuông O  AB2 = OA2 + OB2 0.25 AB = 5,66cm 0.25 Diện tích hình vng ABCD: 32cm2 Diện tích hình trịn tâm O: 16 cm2 0.25 Diện tích phần tơ đậm: 2(16 – 32)  36,53cm2 0.25 Bài 6) (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD, BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp  Chứng minh AEHF nội tiếp  Chứng minh BCEF nội tiếp 0.5 0.5 b) Hai đường thẳng EF BC cắt M Chứng minh MB MC = ME MF  Chứng minh MBF ~ MEC 0.5  Chứng minh MB MC = ME MF 0.5 c) AM cắt đường tròn (O) N Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM I cắt AH K Chứng minh AN  HN HI = HK  Chứng minh MF ME = MN MA (= MB.MC)  ANFE nội tiếp  Chứng minh AN  HN ˆ B) ˆ H ˆ ( MN ˆ B  AC  Chứng minh H  Chứng minh HI = HK HS giải cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm để chấm 0.25 0.25 0.25 0.25 ... Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp  Chứng minh AEHF nội tiếp  Chứng minh BCEF nội tiếp 0.5 0.5 b) Hai đường thẳng EF BC cắt M Chứng minh MB MC = ME MF  Chứng minh MBF ~ MEC 0.5  Chứng minh. .. cắt AM I cắt AH K Chứng minh AN  HN HI = HK  Chứng minh MF ME = MN MA (= MB.MC)  ANFE nội tiếp  Chứng minh AN  HN ˆ B) ˆ H ˆ ( MN ˆ B  AC  Chứng minh H  Chứng minh HI = HK HS giải cách...UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN TỐN LỚP Bài 1) (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x  x( x  4) 12  x  x  12 0 0.25  = + 12 = 49 0.25 x1  0.25 x2