Toan 9 quan 6 da PGD phổ thông cấp 2 q6 TP hồ chí minh

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2018-2019 Câu (3 điểm) a) x2 – 3x + = x – ⇔ x2 – 4x + = 0,25đ ∆ = (-4)2 – 4.1.3 = 0,25đ Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = x2 = − ( −4 ) + 2.1 =3 0,25đ − ( −4 ) − =1 2.1 0,25đ Học sinh giải theo cách khác: Vì – + = 0,5đ nên phương trình có nghiệm: x1 = 0,25đ x2 = 0,25đ b) x4 + 5x2 – 36 = (1) Đặt t = x2, điều kiện: t ≥ Phương trình (1) trở thành: t2 + 5t – 36 = (2) 0,25đ ∆ = 52 – 4.1.(-36) = 169 > Vậy phương trình (2) có nghiệm phân biệt: t1 = t2 = −5 + 169 =4 2.1 (nhận) −5 − 169 = −9 2.1 Khi t = ⇔ x = ±2 (loại) 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) ⇔ ⇔  x + y = −2  2 x − y =  y = −4  2 x − y =  y = −1  2 x − ( −1) = 0,5đ ⇔  y = −1    x = Vậy hệ phương trình có nghiệm: 0,25đx2  x =   y = −1 Câu (1 điểm) Gọi x, y số thóc hai đơn vị (x > 0, y > 0) Với giả thiết thứ nhất, ta có: x + y = 720 Với giả thiết thứ hai, ta có: 1,15x + 1,12y = 819 Từ đó, ta có hệ phương trình:  x + y = 720  1,15x + 1,12 y = 819  x = 420   y = 300 0,25đ 0,25đ ⇔ Vậy năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch 420 300 0,25đ 0,25đ Câu (1 điểm) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2x2 - Lập bảng giá trị 0,5đ - Vẽ Câu (1,5 điểm) a) ∆ = (-2)2 – 4.1.m = - 4m 0,5đ 0,25đ 0,25đ Để phương trình có nghiệm ∆ ≥ ⇔ – 4m ≥ ⇔ m ≤ 0,25đ 0,25đ b/ Theo định lý viét ta có: S = x1 + x2 = P = x1.x2 = m A = x12 + x22 – 4x1x2 A = S2 – 2P – 4P A = S2 – 6P A = – 6m = – 6m 0,25đ 0,25đ Câu (3 điểm) a/ ∠SAO + ∠SBO = 900 + 900 = 1800 (GT) 0,5đ ⇒ Tứ giác SAOB nội tiếp 0,5đ b/ Xét ∆SAC ∆SDA có ∠S chung 0,25đ ∠SAC = ∠SDA (cùng chắn cung AC) Vậy ∆SAC đồng dạng với ∆SDA (g.g) 0,25đ ⇒ SA SC = SD SA 0,25đ ⇒ AS2 = SC.SD 0,25đ c/ AE cắt đường trịn (O) F (F khơng trùng với A) sđ∠AEC = (sđ cung AC + sđ cung DF) 0,25đ mà cung DF = cung FC (AF tia phân giác góc CAD) ⇒ sđ∠AEC = Mà sđ∠SAE = (sđ sđ » AC + sđ » FC )= sđ 0,25đ » AF » AF ⇒ ∠AEC = ∠SAE ⇒ ∆SAE cân S 0,25đ ⇒ SA = SE 0,25đ Câu (0,5 điểm) Thể tích tượng đá là: V = S.h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm3) 0,5đ ... m ≤ 0 ,25 đ 0 ,25 đ b/ Theo định lý viét ta có: S = x1 + x2 = P = x1.x2 = m A = x 12 + x 22 – 4x1x2 A = S2 – 2P – 4P A = S2 – 6P A = – 6m = – 6m 0 ,25 đ 0 ,25 đ Câu (3 điểm) a/ ∠SAO + ∠SBO = 90 0 + 90 0 =... hai đơn vị thu hoạch 420 300 0 ,25 đ 0 ,25 đ Câu (1 điểm) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2x2 - Lập bảng giá trị 0,5đ - Vẽ Câu (1,5 điểm) a) ∆ = ( -2) 2 – 4.1.m = - 4m 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ Để phương trình có... nhất, ta có: x + y = 720 Với giả thiết thứ hai, ta có: 1,15x + 1,12y = 8 19 Từ đó, ta có hệ phương trình:  x + y = 720  1,15x + 1, 12 y = 8 19  x = 420   y = 300 0 ,25 đ 0 ,25 đ ⇔ Vậy năm ngoái,