HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2018-2019 Bài 1: x( x + 5) – ( x + 9x) = 20 ⇔ x2 + 5x − x2 − 9x = 20 0,25 ⇔ −4x = 20 0,25 ⇔ x = −5 ⇔ 0,25 x + 2x − x − + = 20 ( x + ) + 15 ( x − ) = 12 ( x − ) 60 60 ⇔ 20 x + 100 + 30 x − 105 = 12 x − 36 ⇔ 20 x + 30 x − 12 x = −100 + 105 − 36 ⇔ 38 x = −31 −31 ⇔x= 38 0,25 0,25 0,25 x − = 5x ⇔ 2x − = 5x ⇔ −3x = 5x ≥ ⇔ x ≥ 2x − = −5x hay hay ⇔ x = −1 (loaïi) Đk: 7x = hay x= 0,25 0,25 0,25 (nhaä n) x−2 4x x+2 + = x+2 x −4 x−2 Đk: ( x − 2) + 4x = ( x + 2) ⇔ ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) ( x − 2) 2 x ≠ vaøx ≠ −2 0,25 0,25 ⇔ x2 − 4x + + 4x = x2 + 4x + ⇔ −4x = ⇔ x = (nhaä n) Bài 2: 0,25 ( x + 3) + ( − x ) ( x + 2) < 2 ⇔ x + x + + x + 10 − x − x < ⇔ x < −14 ⇔ x< −14 0,25 0,25 0,25 0,25 Biểu diễn trục số 2x − x − x + + ≥ 12 ( x − 3) + 20 ( x − ) 15 ( x + ) ≥ 60 60 ⇔ 24 x − 36 + 20 x − 80 ≥ 15 x + 30 ⇔ 29 x ≥ 146 146 ⇔ x≥ 29 ⇔ Biểu diễn trục số Bài 3: a) Thể tích bể: V = 2.0,5.1 = (m3) b) Đổi 1000 (dm3) = 1000 (lít) Lượng nước cịn lại có bể: 1000.70% = 700 (lít) Bài 4: Đổi 30 phút = 1,5 Gọi thời gian xe x (giờ), x > Thời gian xe x + 1,5 (giờ) Quãng đường xe 35x (km) Quãng đường xe 30 (x + 1,5) (km) Ta có phương trình: 30 (x + 1,5) + 35x = 175 Giải phương trình: x = (nhận) Vậy xe gặp xe sau: + 1,5 = 3,5 Bài 5: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Có thể lập bảng 0,5 0,25 0,25 ∆ ∆ a) Chứng minh: ABC đồng dạng HBA từ suy AB.AC = AH.BC ∆ ∆ ABC HBA có · BAC = ·AHB = 90 µ chung B 0,25 ⇒ ∆ABC : ∆HBA (g-g) ⇒ b) Chứng minh: 0,25 BC AB = ⇒ AB AC = AH BC AC AH 0,25 + 0,25 AH = HB.HC ∆AHB ∆ CHA có ·AHB = ·AHC = 900 · = ·ACH BAH · CAH (cùng phụ ) AH HC ⇒ ∆AHB : ∆CHA (g-g) ⇒ = ⇒ AH = HB.HC HB AH * * ∆ ∆ * ⇒ ⇒ AI = AK 0,25 ⇒ ABH có BI đường phân giác IA BA = IH BH ⇒ ABC có BK đường phân giác ∆ABC : ∆HBA (cmt) ⇒ BA BC = BH BA IA KC = ⇒ IA2 = IH KC IH IA 0,25 0,25 + 0,25 c) Chứng minh: AI2 = IH.KC * Chứng minh ∆AIK cân A 0,25 KC BC = KA BA 0,25 0,25 0,25 ... ) ( x + 2) < 2 ⇔ x + x + + x + 10 − x − x < ⇔ x < −14 ⇔ x< −14 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Biểu diễn trục số 2x − x − x + + ≥ 12 ( x − 3) + 20 ( x − ) 15 ( x + ) ≥ 60 60 ⇔ 24 x − 36 + 20 x − 80 ≥ 15... Bài 5: 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 0 ,25 Có thể lập bảng 0,5 0 ,25 0 ,25 ∆ ∆ a) Chứng minh: ABC đồng dạng HBA từ suy AB.AC = AH.BC ∆ ∆ ABC HBA có · BAC = ·AHB = 90 µ chung B 0 ,25 ⇒ ∆ABC... 0 ,25 ⇒ ABH có BI đường phân giác IA BA = IH BH ⇒ ABC có BK đường phân giác ∆ABC : ∆HBA (cmt) ⇒ BA BC = BH BA IA KC = ⇒ IA2 = IH KC IH IA 0 ,25 0 ,25 + 0 ,25 c) Chứng minh: AI2 = IH.KC * Chứng minh