SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Mã đề 101 KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 - 2019) Mơn Tốn – Khối 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 10 x ( x + 3) A F ( x) = ( x + 3) + C B F ( x) = x ( x + 3) + C 5 C F ( x) = 10 ( x + 3) + C D F ( x) = ( x + 3) + C 5 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x −1 y − z − = = x = − 4t d : y = − 6t Phát biểu sau ? z = −2 − 8t d trùng d chéo d cắt d song song Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x - y + z + = A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng d1 đường thẳng d1 đường thẳng d1 đường thẳng d1 đường thẳng ( Q) : - x +10 y + z - = Phát biểu sau đúng? A Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) song song B Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) trùng C Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) chéo D Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) cắt x +1 Câu 4: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2e x +1 +C A F ( x ) = x.e x +1 B F ( x ) = e + C e2 x + +C 2x + Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;1; 2) Phương trình phương trình mặt cầu có tâm M có bán kính R = ? 2 2 A x + ( y − 1) + ( z − ) = B x + ( y + 1) + ( z + ) = 25 x +1 C F ( x ) = 2e + C D F ( x ) = C x + ( y − 1) + ( z − ) = 25 D x + ( y + 1) + ( z + ) = 2 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A ( 2; −1;0 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) ? x = + t A y = −1 + 2t z = 2t x = + 2t B y = −2 − t z = −2 x = − 2t C y = −2 + t z = −2 x = + t D y = −1 − 2t z = −2t Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = Tính khoảng cách d từ điểm A ( 2;0;1) đến mặt phẳng ( α ) A d = B d = C d = D d = Trang 1/5 - Mã đề 101 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4;3; −1) , B ( 2;1; −3) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB 4 A M 2; ; − ÷ B M ( −2; −2; −2 ) 3 C M ( −1; −1; −1) D M ( 3; 2; −2 ) Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z + ( + i ) z = + 2i Tính mơđun số phức z 26 Câu 10: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x đường thẳng y = 0, x = , x = A z = B z = 13 A S = B S = 19 C z = C S = 2656 35 D z = 2656 π 35 D S = Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( 1; −2; −3) R = B I ( −1; 2;3 ) R = C I ( 1; −2; −3) R = D I ( −1; 2;3 ) R = Câu 12: Giải phương trình z − z + = tập số phức A z1 = + i, z2 = − i B z1 = −2 + 2i, z2 = −2 − 2i C z1 = + i, z2 = − i D z1 = + 2i, z2 = − 2i Câu 13: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x đường thẳng y = , x = , x = quanh trục Ox 125π Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4;3; −1) , B ( 2;1; −3) Tìm tọa độ uuur uuu r điểm E cho AE = −2.BE A V = 123π 2 2 A E − ; − ; − ÷ 3 3 B V = 125 B E ( 2; 2; ) C V = 123 8 7 C E ; ; − ÷ 3 3 D V = D E ( 3; 2; −2 ) π Câu 15: Tính tích phân I = sin 3x dx ∫ C I = − D I = Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1; −3) Gọi điểm M ′ hình chiếu A I = B I = −2 vng góc điểm M trục Oz Tìm tọa độ điểm M ′ A M ′ ( 0;0; −3) B M ′ ( 2; −1;0 ) C M ′ ( 2; −1;3) Câu 17: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D M ′ ( −2;1;3) x +1 đường thẳng x = x+2 y = x +1 B S = C S = ln + D S = − ln 2 Câu 18: Cho số phức z = + i Số phức sau nghịch đảo số phức z ? 1 1 A − i B − i C − i D + i 2 2 A S = ln Trang 2/5 - Mã đề 101 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;0;1) , B ( 0; −2;3) mặt phẳng ( α ) : 2x − y − z + = Gọi M ( a; b; c ) điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng MA = MB = 29 Tính a + b + c A a + b + c = B a + b + c = 10 C a + b + c = Câu 20: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − 3x x ( cho D a + b + c = 12 ) x3 x2 F x = ln x − ( ) B ÷+ C x2 A F ( x ) = − + C C F ( x ) = (α) x2 − 3x + C D F ( x ) = x2 +C Câu 21: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x A F ( x) = x x + C B F ( x) = x +C C F ( x) = x x + C x) D F ( x) = ( 2 +C Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(0;1; 2) , N ( 4;3; −4 ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính MN A ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 14 B ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 14 C ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 56 D ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 14 2 Câu 23: Cho ∫ 2 2 2 2 2 2x + dx = a + b.ln c với a, b, c số nguyên dương Tính a + 2b + 2c x +1 A a + 2b + 2c = 28 B a + 2b + 2c = 20 C a + 2b + 2c = 18 D a + 2b + 2c = 10 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( - 1; 3; 2) , B ( 1;3; −5 ) Viết phương trình đường thẳng AB ïìï x =- + 2t ï ( t Ỵ R) A AB : í y = ïï ïïỵ z = - 7t ïìï x = - t ï ( t Ỵ R) B AB : í y = ïï ïïỵ z =- + 2t ïìï x =- ïìï x = + t ï ï ( t Ỵ R) C AB : í y = + 6t ( t Ỵ R ) D AB : í y = ïï ïï ïïỵ z = - 3t ïïỵ z =- - 5t Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + = Tìm phần ảo số phức z A −2 B C −2i D − 5 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2; 3) , B ( 3;3; ) Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB ? A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + 3z + = 2 Câu 27: Tính tích phân I = ∫ ( 3x + 1) dx A I = B I = 13 C I = 10 D I = 12 Trang 3/5 - Mã đề 101 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z + = đường x +2 y - z = = Phát biểu sau đúng? thẳng d : - A Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P ) B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) C Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( P ) D Đường thẳng d mặt phẳng ( P ) chéo Câu 29: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 4x − B F ( x) = ln x − + C x C F ( x) = ln x − + C D F ( x) = ln x − + C Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( 1;0;1) , C ( 1;1; ) Viết A F ( x) = x.ln x − + C phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( ABC ) x = t A ∆ : y = + t z = 1+ t x = B ∆ : y = + t z = 1− t x = C ∆ : y = + t z = 1+ t x = t D ∆ : y = − t z = 1− t PHẦN 2: TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) Câu 1: (0,5 điểm) Tìm nguyên hàm I = ∫ 10 x ( x + 3) dx Câu 2: (0,5 điểm) Tính tích phân J = ∫ 2x + dx x +1 Câu 3: (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ).z + = Tìm phần ảo số phức z Câu 4: (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z + ( + i ) z = + 2i Tính mơđun số phức z Câu 5: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2; 3) , B ( 3;3; ) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB Câu 6: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(0;1; 2) , N ( 4;3; −4 ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính MN Câu 7: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( 1; 0;1) , C ( 1;1; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Câu 8: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét vị trí tương đối hai đường thẳng x = − 4t x −1 y − z − d1 : = = d : y = − 6t z = −2 − 8t Trang 4/5 - Mã đề 101 -HẾT - Trang 5/5 - Mã đề 101 ... 14 2 Câu 23 : Cho ∫ 2 2 2 2 2 2x + dx = a + b.ln c với a, b, c số nguyên dương Tính a + 2b + 2c x +1 A a + 2b + 2c = 28 B a + 2b + 2c = 20 C a + 2b + 2c = 18 D a + 2b + 2c = 10 Câu 24 : Trong... − z + = tập số phức A z1 = + i, z2 = − i B z1 = ? ?2 + 2i, z2 = ? ?2 − 2i C z1 = + i, z2 = − i D z1 = + 2i, z2 = − 2i Câu 13: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn... điểm A ( - 1; 3; 2) , B ( 1;3; −5 ) Viết phương trình đường thẳng AB ïìï x =- + 2t ï ( t Ỵ R) A AB : í y = ïï ïïỵ z = - 7t ïìï x = - t ï ( t Ỵ R) B AB : í y = ïï ïïỵ z =- + 2t ïìï x =- ïìï x