Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Sở Giáo dục Đào tạo Tp.HCM Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 154 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + z + 12 = mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 2)2 = Khi đó, khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng ( P ) không cắt mặt cầu ( S ) B Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn C Mặt phẳng ( P ) qua tâm mặt cầu ( S ) D Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) Câu 2: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = x − 3x + x − thỏa F(1) = là: A F ( x ) = 12 x − x + B F ( x ) = x − x + x + C F ( x ) = 12 x − x + D F ( x ) = x − x + x − x + 10 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A ( 2;3;0 ) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = x = + 3t A y = + 3t z = −t x = + 2t B y = + 3t z = −1 x = + 3t C y = 3t z = 1+ t x = + t D y = + 3t z = −t C D Câu 4: Tìm số phức liên hợp số phức z biết A B Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 4;1;1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M lên mặt phẳng ( P ) A H ( 0;1; −1) B H ( 1;0;2 ) C H ( 2;0;5 ) D H ( 1;1;3) Trang 1/18 - Mã đề thi 154 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Câu 7: Cho số phức z = − 3i Môđun số phức w = ( + i ) z A w = C w = B w = 26 D w = 37 Câu 8: Cho hai số phức z = m + 3i z ' = - ( m +1) i Giá trị thực m để z.z’ số thực là: A m = m =- B m =- m = C m =1 m = D m =- m = 4 Câu 9: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tính P = z1 + z2 A P = −14 B P = 14 C P = −14i D P = 14i Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 2) = Tính bán kính R (S) A R = B R = C R = 18 D R = x = 1+ 2t y = −t z = Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: Véc tơ véc tơ phương (d)? uu r ( ) A u4 = 1; −1;5 ur ( ) B u1 = 2; −1;5 uu r ( ) uu r ( ) C u2 = 2; −1;0 D u3 = 1;0;5 r r r Câu 12: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = ( 1; −1; ) , b = ( 3;0; −1) , c = ( −2;5;1) , vectơ ur r r r m = a + b − c có tọa độ A ( −6; 6; ) B ( 6;0; −6 ) C ( 0; 6; −6 ) Câu 13: Cho hai số phức z1 = + 2i , z2 = − i Tìm số phức z = A z = − + i 10 10 B z = − i 5 D ( 6; −6; ) z2 z1 C z = + i 5 D z = + i 10 10 Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = , x = π , đồ thị hàm số y = cos x trục Ox π A S = ∫ cos x dx π B S = ∫ cos x dx π C S = ∫ cos x dx π D S = π ∫ cos x dx Câu 15: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x - x2 y = x quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: Trang 2/18 - Mã đề thi 154 p p A V = B V = p D V = C V = p Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A(-1; -2; -3),B(-2; -3; -1), C(-3; -1; -2) Tính độ dài đoạn thẳng AG? A AG = B AG = C AG = D AG = Câu 17: Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = − i Tính số phức z = z1 + z2 A z = − 8i B z = − 6i C z = + 6i D z = − 6i Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ? A B C D Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − y = x − x + A S= B S= C S= D S= 4 ò f ( x ) dx =1 ò f ( t ) dt =- ò f ( u ) du Câu 20: Cho Giá trị là: A - B C - D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I ( 1;0; −1) A ( 2;2; −3) Viết phương trình mặt cầu ( S) tâm I qua điểm A A ( x + 1) + y + ( z − 1) = B ( x − 1) + y + ( z + 1) = C ( x + 1) + y + ( z − 1) = D ( x − 1) + y + ( z + 1) = 2 2 2 2 Câu 22: Số số sau số ảo? A ( C + 3i − 3i ) ( + 3i + − 3i ) B ( + 2i ) D ( 2 + 3i )( − 3i ) Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A ( 1;4; −1) , B ( 2;4;3) , C ( 2;2; −1) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A song song với BC x = A y = + t z = −1 + 2t x = B y = + t z = + 2t x = C y = + t z = −1 − 2t Câu 24: Tìm phần thực số phức z thỏa (1 − 2i ) z − A Phần thực B Phần thực x = D y = − t z = −1 + 2t + 7i = − 2i 3−i C Phần thực D Phần thực Trang 3/18 - Mã đề thi 154 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; − 2;1) , C ( −2;0;1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A − y + z − = B x − y + = C x − y − = D y + z − = Câu 26: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục [3;4] A B C Câu 27: Giá trị tích phân I = A B Tính D dx ∫ ( x − 1) 2 C 3 D Câu 28: Phần thực phần ảo số phức z = ( + 2i ) i A B -2 C -2 D Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z + = Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: r r A n = (3; 2;1) B n = (−2;3;1) r C n = (3; 2; −1) r D n = (3; −2; −1) Câu 30: Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫ f ( x ) g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫ f ( x ) − g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx II PHẦN TỰ LUẬN Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 1; −2; ) có vectơ pháp tuyến r n = ( 2;1; −3) Bài (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ ���� , viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm �(2; -1; 1) vng góc với mặt phẳng (�):3� + 2� − � + 15 = Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( 1; −2;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( Q) : 2x + y − z − = Bài (0,5 điểm) Kí hiệu (H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox Bài (0,25 điểm) Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn f Tính Trang 4/18 - Mã đề thi 154 x ( 3- 2i ) Bài (0,25 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: + y ( 1- 2i ) = - 5i +3i - HẾT Trang 5/18 - Mã đề thi 154 Sở Giáo dục Đào tạo Tp.HCM Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 236 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; − 2;1) , C ( −2; 0;1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x − y − = B − y + z − = C x − y + = D y + z − = Câu 2: Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = − i Tính số phức z = z1 + z2 A z = − 8i B z = − 6i C z = + 6i D z = − 6i Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 2) = Tính bán kính R (S) A R = B R = C R = D R = 18 Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − y = x − x + A S= B S= C S= Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng D S= ( P ) : 3x + z + 12 = mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 2)2 = Khi đó, khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn B Mặt phẳng ( P ) qua tâm mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) D Mặt phẳng ( P ) không cắt mặt cầu ( S ) Câu 6: Tìm phần thực số phức z thỏa (1 − 2i ) z − A Phần thực B Phần thực + 7i = − 2i 3−i C Phần thực D Phần thực Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = , x = π , đồ thị hàm số y = cos x trục Ox Trang 6/18 - Mã đề thi 154 π A S = π ∫ cos x dx π B S = ∫ cos x dx π C S = ∫ cos x dx π D S = ∫ cos x dx Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z + = Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: r r A n = (−2;3;1) B n = (3; −2; −1) r C n = (3; 2;1) r D n = (3; 2; −1) Câu 9: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục [3;4] A B Tính C D r r r Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = ( 1; −1; ) , b = ( 3;0; −1) , c = ( −2;5;1) , vectơ ur r r r m = a + b − c có tọa độ A ( 6; 0; −6 ) B ( −6;6; ) C ( 0; 6; −6 ) D ( 6; −6; ) Câu 11: Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫ f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx C B ∫ f ( x ) g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) − g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx 4 ò f ( x ) dx =1 ò f ( t ) dt =- ò f ( u ) du Câu 12: Cho Giá trị là: A - C - B D x = 1+ 2t y = −t z = Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: Véc tơ véc tơ phương (d)? uu r ( ) A u3 = 1;0;5 uu r ( ) B u2 = 2; −1;0 ur ( ) C u1 = 2; −1;5 uu r ( ) D u4 = 1; −1;5 Câu 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A(-1; -2; -3),B(-2; -3; -1), C(-3; -1; -2) Tính độ dài đoạn thẳng AG? A AG = B AG = C AG = Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D AG = M ( 4;1;1) ( P ) : 3x + y − z − = Tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M lên mặt phẳng ( P ) A H ( 1;0;2 ) B H ( 0;1; −1) C H ( 1;1;3) mặt phẳng D H ( 2;0;5 ) Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ? Trang 7/18 - Mã đề thi 154 A B C D Câu 17: Cho hai số phức z1 = + 2i , z2 = − i Tìm số phức z = A z = − + i 10 10 B z = + i 5 z2 z1 C z = − i 5 D z = + i 10 10 Câu 18: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x - x2 y = x quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: p Câu 19: Giá trị tích phân I = A p B V = A V = p B p C V = D V = dx ∫ ( x − 1) C D Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A ( 1; 4; −1) , B ( 2;4;3) , C ( 2;2; −1) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A song song với BC x = A y = + t z = + 2t x = B y = − t z = −1 + 2t x = C y = + t z = −1 + 2t x = D y = + t z = −1 − 2t C D Câu 21: Tìm số phức liên hợp số phức z biết A B Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A ( 2;3;0 ) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = x = + 2t B y = + 3t z = −1 x = + 3t A y = 3t z = 1+ t Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số x = + t C y = + 3t z = −t x = + 3t D y = + 3t z = −t A B C D Câu 24: Số số sau số ảo? A ( ) ( + 3i + C ( + 2i ) 2 − 3i ) B + 3i − 3i D ( + 3i )( − 3i ) Trang 8/18 - Mã đề thi 154 Câu 25: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = x − 3x + x − thỏa F(1) = là: A F ( x ) = 12 x − x + B F ( x ) = x − x + x + C F ( x ) = 12 x − x + D F ( x ) = x − x + x − x + 10 Câu 26: Cho hai số phức z = m + 3i z ' = - ( m +1) i Giá trị thực m để z.z’ số thực là: A m =- m = B m = m =- C m =1 m = D m =- m = Câu 27: Cho số phức z = − 3i Môđun số phức w = ( + i ) z A w = B w = 26 C w = 37 D w = Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I ( 1;0; −1) A ( 2; 2; −3) Viết phương trình mặt cầu ( S) tâm I qua điểm A A ( x − 1) + y + ( z + 1) = B ( x + 1) + y + ( z − 1) = C ( x − 1) + y + ( z + 1) = D ( x + 1) + y + ( z − 1) = 2 2 2 2 Câu 29: Phần thực phần ảo số phức z = ( + 2i ) i A B -2 C D -2 4 Câu 30: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tính P = z1 + z2 A P = −14i B P = 14i C P = 14 D P = −14 II PHẦN TỰ LUẬN Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 1; −2; ) có vectơ pháp tuyến r n = ( 2;1; −3) Bài (1 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ ����, viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm �(2; -1; 1) vng góc với mặt phẳng (�):3� + 2� − � + 15 = Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( 1; −2;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( Q) : 2x + y − z − = Bài (0,5 điểm) Kí hiệu (H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 trục hồnh Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox Bài (0,25 điểm) Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn f Tính Trang 9/18 - Mã đề thi 154 x ( 3- 2i ) Bài (0,25 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: + y ( 1- 2i ) = - 5i +3i - HẾT Sở Giáo dục Đào tạo Tp.HCM Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 371 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giá trị tích phân I = A B dx ∫ ( x − 1) 2 C D 3 Câu 2: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = x − 3x + x − thỏa F(1) = là: A F ( x ) = x − x + x − x + 10 B F ( x ) = 12 x − x + C F ( x ) = x − x + x + D F ( x ) = 12 x − x + Câu 3: Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx Câu 4: Tìm số phức liên hợp số phức z biết A B C D 4 Câu 5: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tính P = z1 + z2 A P = −14i B P = −14 C P = 14i D P = 14 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A ( 1; 4; −1) , B ( 2;4;3) , C ( 2;2; −1) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A song song với BC x = A y = + t z = −1 + 2t x = B y = + t z = + 2t x = C y = + t z = −1 − 2t x = D y = − t z = −1 + 2t Trang 10/18 - Mã đề thi 154 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ? A B C D Câu 8: Phần thực phần ảo số phức z = ( + 2i ) i A -2 B -2 C D Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z + = Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: r r A n = (3; −2; −1) B n = (3; 2;1) r C n = (3; 2; −1) r D n = (−2;3;1) Câu 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A(-1; -2; -3),B(-2; -3; -1), C(-3; -1; -2) Tính độ dài đoạn thẳng AG? A AG = B AG = C AG = D AG = 4 ò f ( x ) dx =1 ò f ( t ) dt =- ò f ( u ) du Câu 11: Cho Giá trị là: A - C - B D Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục [3;4] A B Tính C D Câu 13: Cho số phức z = − 3i Môđun số phức w = ( + i ) z A w = 26 B w = C w = 37 Câu 14: Cho hai số phức z1 = + 2i , z2 = − i Tìm số phức z = A z = + i 10 10 B z = + i 5 C z = − D w = z2 z1 + i 10 10 D z = − i 5 Câu 15: Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = − i Tính số phức z = z1 + z2 A z = − 8i B z = − 6i C z = + 6i D z = − 6i Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − y = x − x + A S= B S= C S= D S= Câu 17: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x - x2 y = x quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: p A V = B V = p p C V = p D V = Trang 11/18 - Mã đề thi 154 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I ( 1;0; −1) A ( 2;2; −3) Viết phương trình mặt cầu ( S) tâm I qua điểm A A ( x + 1) + y + ( z − 1) = B ( x + 1) + y + ( z − 1) = C ( x − 1) + y + ( z + 1) = D ( x − 1) + y + ( z + 1) = 2 2 2 2 M ( 4;1;1) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( P ) : 3x + y − z − = Tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M lên mặt phẳng ( P ) A H ( 0;1; −1) B H ( 1;1;3) C H ( 1;0;2 ) Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số mặt phẳng D H ( 2;0;5 ) A B C D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 2) = Tính bán kính R (S) A R = B R = 18 C R = D R = Câu 22: Số số sau số ảo? A ( ) ( C + 3i − 3i + 3i + − 3i ) B ( + 2i ) D ( 2 + 3i )( − 3i Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ) ( P ) : 3x + z + 12 = mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 2)2 = Khi đó, khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) B Mặt phẳng ( P ) qua tâm mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng ( P ) không cắt mặt cầu ( S ) D Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = , x = π , đồ thị hàm số y = cos x trục Ox π A S = ∫ cos x dx π B S = π ∫ cos x dx π C S = ∫ cos x dx Câu 25: Tìm phần thực số phức z thỏa (1 − 2i ) z − A Phần thực B Phần thực π D S = ∫ cos x dx + 7i = − 2i 3−i C Phần thực D Phần thực Trang 12/18 - Mã đề thi 154 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; − 2;1) , C ( −2;0;1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x − y + = B − y + z − = C x − y − = D y + z − = Câu 27: Cho hai số phức z = m + 3i z ' = - ( m +1) i Giá trị thực m để z.z’ số thực là: A m = m =- B m =- m = C m =1 m = D m =- m = Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: Véc tơ véc tơ phương (d)? uu r A u4 = ( 1; −1;5) uu r B u2 = ( 2; −1;0) uu r C u3 = ( 1;0;5) x = 1+ 2t y = −t z = ur D u1 = ( 2; −1;5) Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A ( 2;3;0 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = x = + 3t A y = + 3t z = −t x = + 3t B y = 3t z = 1+ t x = + 2t C y = + 3t z = −1 x = + t D y = + 3t z = −t B ( −6;6; ) C ( 0; 6; −6 ) D ( 6; −6; ) r r r Câu 30: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = ( 1; −1; ) , b = ( 3;0; −1) , c = ( −2;5;1) , vectơ ur r r r m = a + b − c có tọa độ A ( 6; 0; −6 ) II PHẦN TỰ LUẬN Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 1; −2; ) có vectơ pháp tuyến r n = ( 2;1; −3) Bài (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ ����, viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm �(2; -1; 1) vng góc với mặt phẳng (�):3� + 2� − � + 15 = Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( 1; −2;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( Q) : 2x + y − z − = Bài (0,5 điểm) Kí hiệu (H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox Trang 13/18 - Mã đề thi 154 Bài (0,25 điểm) Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn f Tính x ( 3- 2i ) Bài (0,25 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: + y ( 1- 2i ) = - 5i +3i - HẾT Sở Giáo dục Đào tạo Tp.HCM Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 456 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 2) = Tính bán kính R (S) A R = B R = C R = 18 D R = Câu 2: Phần thực phần ảo số phức z = ( + 2i ) i A B C -2 D -2 Câu 3: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x - x2 y = x quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: p A V = p B V = C V = p p D V = Câu 4: Cho số phức z = − 3i Môđun số phức w = ( + i ) z A w = 26 B w = C w = D w = 37 Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − y = x − x + A S= B S= C S= D S= Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 4;1;1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M lên mặt phẳng ( P ) A H ( 0;1; −1) B H ( 1;1;3) C H ( 2;0;5 ) D H ( 1;0;2 ) Trang 14/18 - Mã đề thi 154 x = 1+ 2t y = −t z = Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: Véc tơ véc tơ phương (d)? uu r ( ) A u4 = 1; −1;5 uu r ( ) B u2 = 2; −1;0 uu r ( ) C u3 = 1;0;5 ur ( ) D u1 = 2; −1;5 Câu 8: Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = − i Tính số phức z = z1 + z2 A z = − 6i B z = − 6i C z = + 6i D z = − 8i 4 f x d x = f t d t =3 ( ) ( ) ò ò ò f ( u ) du Câu 9: Cho Giá trị là: B - A C - D Câu 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A(-1; -2; -3),B(-2; -3; -1), C(-3; -1; -2) Tính độ dài đoạn thẳng AG? A AG = B AG = Câu 11: Giá trị tích phân I = A B C AG = AG = dx ∫ ( x − 1) 2 C D Câu 12: Cho hai số phức z1 = + 2i , z2 = − i Tìm số phức z = A z = − i 5 D B z = + i 5 C z = z2 z1 + i 10 10 D z = − + i 10 10 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I ( 1;0; −1) A ( 2; 2; −3) Viết phương trình mặt cầu ( S) tâm I qua điểm A A ( x − 1) + y + ( z + 1) = B ( x + 1) + y + ( z − 1) = C ( x + 1) + y + ( z − 1) = D ( x − 1) + y + ( z + 1) = 2 2 2 2 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; − 2;1) , C ( −2; 0;1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A − y + z − = B y + z − = C x − y − = D x − y + = Câu 15: Cho hai số phức z = m + 3i z ' = - ( m +1) i Giá trị thực m để z.z’ số thực là: A m = m =- B m =- m = C m =- m = D m =1 m = Trang 15/18 - Mã đề thi 154 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + z + 12 = mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 2)2 = Khi đó, khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn B Mặt phẳng ( P ) qua tâm mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) D Mặt phẳng ( P ) không cắt mặt cầu ( S ) Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A ( 1; 4; −1) , B ( 2;4;3) , C ( 2;2; −1) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A song song với BC x = A y = + t z = −1 − 2t x = B y = + t z = + 2t x = C y = + t z = −1 + 2t x = D y = − t z = −1 + 2t Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ? A B C D Câu 19: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục [3;4] A B C Câu 20: Tìm phần thực số phức z thỏa (1 − 2i ) z − A Phần thực B Phần thực Tính D + 7i = − 2i 3−i C Phần thực D Phần thực Câu 21: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = x − 3x + x − thỏa F(1) = là: A F ( x ) = 12 x − x + B F ( x ) = x − x + x − x + 10 C F ( x ) = x − x + x + D F ( x ) = 12 x − x + Câu 22: Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫ f ( x ) − g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx Câu 23: Tìm số phức liên hợp số phức z biết A B C D Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z + = Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: Trang 16/18 - Mã đề thi 154 r A n = (3; 2;1) r B n = (3; −2; −1) Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số r C n = (−2;3;1) r D n = (3; 2; −1) A B C D Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A ( 2;3;0 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = x = + 2t A y = + 3t z = −1 x = + 3t B y = 3t z = 1+ t x = + t C y = + 3t z = −t x = + 3t D y = + 3t z = −t 4 Câu 27: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tính P = z1 + z A P = 14 B P = −14 C P = 14i D P = −14i r r r Câu 28: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = ( 1; −1; ) , b = ( 3;0; −1) , c = ( −2;5;1) , vectơ ur r r r m = a + b − c có tọa độ A ( 0; 6; −6 ) B ( −6;6; ) C ( 6; −6; ) D ( 6; 0; −6 ) Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = , x = π , đồ thị hàm số y = cos x trục Ox π π A S = ∫ cos x dx B S = π ∫ cos x dx 0 π π C S = ∫ cos x dx D S = ∫ cos x dx 0 Câu 30: Số số sau số ảo? A ( C + 3i − 3i ) ( + 3i + − 3i ) B ( + 2i ) D ( 2 + 3i )( − 3i ) II PHẦN TỰ LUẬN Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 1; −2;0 ) có vectơ pháp tuyến r n = ( 2;1; −3) Bài (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ ����, viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm �(2; -1; 1) vng góc với mặt phẳng (�):3� + 2� − � + 15 = Bài (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( 1; −2;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( Q) : 2x + y − z − = Trang 17/18 - Mã đề thi 154 Bài (0,5 điểm) Kí hiệu (H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 trục hồnh Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox Bài (0,25 điểm) Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn f Tính x ( 3- 2i ) Bài (0,25 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: + y ( 1- 2i ) = - 5i +3i - HẾT Trang 18/18 - Mã đề thi 154 ... Trang 5/18 - Mã đề thi 154 Sở Giáo dục Đào tạo Tp. HCM Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời... +3i - HẾT Sở Giáo dục Đào tạo Tp. HCM Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời... +3i - HẾT Sở Giáo dục Đào tạo Tp. HCM Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời