SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2018-2019) MƠN: TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 123 ĐỀ CHÍNH THỨC I TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) e x x biết F (0) x x3 e 3 2x x C F ( x ) e x D F ( x) e x 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1; 2) đường thẳng x 1 y z d: Phương trình đường thẳng qua điểm M , cắt vng góc với d là: x y 1 z x y 1 z A : B : 3 5 2 x y 1 z x y 1 z C : D : 1 3 3 2dx a ln b ln c ln với a, b, c số nguyên Tính tổng Câu 3: Biết �2 x 2x S a 2b 3c A S B S C S 2 D S Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;5), B(7;4; 9) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A (6;6; 14) B (8;2; 4) C (4;1; 2) D (3;3; 7) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H (8; 4;7) Gọi I hình chiếu vng góc H mặt phẳng tọa độ (Oxy) Viết phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IH A ( x 8) ( y 4) z B x y ( z 7) A F ( x ) e x x B F ( x) C x y ( z 7) 80 D ( x 8) ( y 4) z 49 Câu 6: Cho số phức z a bi a, b �� thỏa mãn z 2i z i Tính S a 4b A S 2 B S 3 C S D S Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) sin x A f ( x)dx 5cos5 x C � B f ( x)dx cos5 x C � 1 f ( x ) dx cos x C f ( x ) dx cos5 x C D � � 5 Câu 8: Gọi z , z hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức z1 z2 C A B C 2 D Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 2;1) mặt phẳng (P) có phương trình x y z Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) có bán kính nhỏ Điểm I (a; b; c) tâm (S) Tính giá trị biểu thức T a b c A T = B T = C T = 10 D T = Câu 10: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x �x �3 thiết diện hình vng có độ dài cạnh 2x 104 104 A V 8 B V C V D V 3 Câu 11: Cho hai số phức z1 4i z2 7i Tính mơđun số phức w z1 z2 A w 137 B w C w 17 D w 12 e (2 x 1) ln xdx Câu 12: Tính tích phân A � e 3 A 2 e2 B C e 1 D e 1 �x 2t � Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : �y 2 3t �z 4t � �x 3t ' � d ' : �y 2 2t ' Xét vị trí tương đối hai đường thẳng �z 2t ' � A d trùng d’ B d song song với d’ C d d’ chéo D d cắt d’ z Câu 14: Có số phức z thỏa mãn z 2i số ảo? z 2i A B C D Câu 15: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) Tính F (e ) F (e) x.ln x 1 A ln B C e e D ln 2e e 2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z hai x3 y z 2 x y 1 z Phương trình phương , : 2 1 2 1 trình mặt phẳng tiếp xúc với S , song song với d ? A x y B y z C y z D x y Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;3),B(2;0; 1),C(m 1; 4; 2) Tìm m để tam giác ABC vuông A A m 2 B m C m D m đường thẳng d : dx Câu 18: Tính tích phân I � 2x A ln B log C ln D ln Câu 19: Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50 m/s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét? 1000 1100 1400 m m m B C 300 m D 3 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z 13 x 1 y z đường thẳng : Tính khoảng cách đường thẳng mặt phẳng (P) 20 13 33 A B C D 33 33 33 33 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x 1 f ( x)dx 4x 1 C f ( x) dx (4 x 1) x C A � B � f ( x)dx (4 x 1) x C f ( x)dx 4x 1 C C � D � Câu 22: Điểm H hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực 2 phần ảo C Phần thực phần ảo 2 D Phần thực 2 phần ảo 3i Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;2;0) đường thẳng x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường 1 thẳng d A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 24: Tìm hai số thực x y thỏa mãn (3 x 2i ) (1 yi ) i với i đơn vị ảo A x 8; y 17 B x 2; y C x 2; y 3 D x 8; y 17 d: Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(8;0;0), B(0; 4;0),C(0;0;7) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z 1 C A B 4 8 4 8 7 Câu 26: Cho 4 1 D x y z 4 f ( x)dx 4, � g( x) dx Tính I � x f ( x) g ( x) dx � 15 13 D I 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình �x 4t � tắc đường thẳng d: �y 4 7t �z 4t � x 1 y z x 1 y z A B 4 4 x 1 y z x 1 y z C D 4 4 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo (đơn vị: độ) góc hai đường x y z 1 x5 y 7 z 3 thẳng 1 : : 1 2 4 2 A 45� B 120� C 30� D 60� A I C I B I 12 � Câu 29: Cho tích phân I x x 1dx Đặt u x , mệnh đề đúng? 2 A I �u du 2 B I �u du 3 C I �udu D I udu � Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x ( y 1) ( z 2) Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (0; 1; 2) R C I (0;1; 2) R 2 B I (0; 1; 2) R D I (0;1; 2) R II TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 30 phút Câu (1,0 điểm): Cho 3 f ( x )dx Tính I � f (2 x 1)dx � Câu (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y 3x Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (4;0; 7) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, biết A(3;1;0), B(1;3;2) HỌC SINH LÀM PHẦN TRẮC NGHIỆM TRƯỚC, SAU ĐÓ MỚI LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRÊN GIẤY THI - HẾT ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu (1 điểm): Đặt t x � dt 2dx Đổi cận: 0.25đ x 1� t 0.25đ x 3�t 7 I f (t )dt 2� 0.25đ I 4 0.25đ Câu (1 điểm): Pthđgđ: x x � x �2 S �x x dx 0.5đ 2 S 96 0.5đ Câu (1 điểm): R d ( I ,( P )) 13 (S): ( x 4) y ( z 7)2 0.5đ 169 0.5đ Câu (1 điểm): Gọi M trung điểm AB M ( 1; 2;1) r uuu r VTPT n AB (4; 2;2) 0.25đ PTMP: x y z 0.5đ 0.25đ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018 - 2019 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Chủ đề/ Chuẩn KTKN Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng TP Nhận biết 0.4 0.2 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 Vị trí tương đối 0.2 Góc – Khoảng cách Cộng 0.2 1 Đường thẳng 0.2 0.2 Mặt phẳng 0.4 0.4 0.2 Mặt cầu 0.4 0.2 Tọa độ không gian Cấp độ tư Vận dụng Vận dụng thấp cao Số phức Thông hiểu 0.4 10 (33,3%) 12 (40%) (20%) (6,7%) II PHẦN TỰ LUÂN (4 điểm) Trình bày tóm tắt cách giải câu thơng hiểu vận dụng thấp thuộc chủ đề 2, 5, Cộng (10%) (26,7%) (20%) (6,7%) (6,7%) (10%) (6,7%) (6,7%) (6,7%) ... A w 137 B w C w 17 D w 12 e (2 x 1) ln xdx Câu 12: Tính tích phân A � e 3 A 2 e2 B C e 1 D e 1 �x 2t � Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường... không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo (đơn vị: độ) góc hai đường x y z 1 x5 y 7 z 3 thẳng 1 : : 1 2 4 2 A 45� B 120 � C 30� D 60� A I C I B I ? ?12 � Câu... xúc với mặt phẳng ( P) : x y z Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, biết A(3;1;0), B(1;3;2) HỌC SINH LÀM PHẦN TRẮC