Toan 12 trung phu deda THPT TRUNG PHÚ tp hồ chí minh

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 12 Ngày: 22/04/2019 – Thời gian: 90 phút Trang 1_đề Câu 1: Mệnh đề sau sai? A 2 3x 1dx  ln 3x 1  C B sin   x dx  cos x  3  C 1 53 x  dx  C D dx   C    x  2 3 3x  2 ln Câu 2: Cho hàm số y  f ( x ) y  g ( x) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x ) , y  g ( x), x  a, x  b 3x C b b A S  b � a b � B S  f ( x)  g ( x)dx �f ( x)  g ( x)dx b � C S  | f ( x) | dx  | g ( x ) | dx a a D S  g ( x)  f ( x) dx  a a Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) liên tục [a; b] Thể tích V khối trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f (x) , trục Ox, x  a, x  b quanh trục Ox b A V  b  f ( x) f ( x)dx B V  a b dx C V  a  f ( x) b dx D V  a f ( x) dx a   biết đồ thị F(x) qua A ;2    cos x C F ( x) 2 tan x  D F ( x) 4 tan x  Câu 4: Một nguyên hàm F(x) hàm số f ( x )  A F ( x) 2 tan x B F ( x) tan x  Câu 5: Khẳng định đúng? f 5 x  3dx 5 f  x  3  C A B f  x  3 dx 5 f  x  3  C D f  x  3 dx  f (5 x)   C C  Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  A 2 sin x  2  ln  sin x  2  C f  x  3dx  f (5 x  3)  C sin x sin x  B ln sin x    2 sin x  2  C C ln sin x     sin x  C D ln sin x  2  4 sin x    C Câu Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = ( 4- 2x) cos5x (4  x) cos x  sin x  C 25 cos x  C C F ( x)  (4  x) sin x  25 (4  x) sin x  cos x  C 25 sin x  C D F ( x)  (4  x) cos x  25 A F ( x )  d B F ( x)  d a Câu Cho �f ( x )dx  4, �f ( x )dx  8 Tính �f ( x )dx a A 12 b b B C -4 D -12 Câu Tính tích phân I  �2 x x  3dx cách đặt t  A I � t dt B Câu 10 Cho F ( x)   f� ( x ) ln x C I � 2t dt I � 2tdt x  , mệnh đề ? D I � tdt f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số x x 3ln x 3ln x  C f� ( x) ln xdx    C B � x x x x 3ln x ln x f� ( x) ln xdx    C f� ( x) ln xdx    C C � D � x x x x ln x  dx  a ln  b ln , với a, b số hữu tỷ Khi đó, tổng 6a - b bằng: Câu 11 Giả sử � x A f� ( x) ln xdx  � A B -9 Câu 12 Cho hàm số f  x thỏa mãn C D 5 1 1 f  x dx  3x  2 f � x dx  10 13 f 5   1  20 Tính I  � � Trang 2_đề A I  10 B I  C I  12 D I  Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x - 3x x - y- = 27 29 D S = 4 Câu 14 Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng (D ) giới hạn đường x- y= , y = 0, x =- 4, x =- quay quanh Ox x +1 A.V = ( 6ln3+ 8) p B.V = 6ln3+ C.V = 6ln3- D.V = ( 6ln3- 8) p A S = 23 B S = 25 C S = Câu 15 Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong Parabol có hình bên Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50m/ s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét? A 1000 m B 1100 m C 1400 m D 300m Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f � ( x) liên tục [- 3;3] Hình bên đồ thị hàm số y = f � ( x) Đặt g( x) = f ( x) +( x +1) Gọi m số thực thỏa mãn � m �� � � - � g( x) � dx = Khẳng định sau � � đúng? A 6g( 1) < m< g( - 3) B g (1) �m �6 g ( 3) C 3g( 1) < m< 3g( - 3) D g (1) �m �3 g ( 3) Câu 17 Cho số phức z = 2- i Biết hình vẽ bên, bốn điểm iz A , B , C , D Khi điểm biểu diễn số phức w A điểm D B điểm C C điểm A D điểm B Câu 18 Cho số phức z = 2+ 7i Gọi M điểm biểu diễn số phức liên hợp z Khi tọa độ điểm M A M ( 2;7) B M ( 2;- 7) điểm biểu diễn số phức w = C M ( - 2;7) D M ( - 2;- 7) Câu 19: Cho số phức z thỏa điều kiện : zi (7i  5)  z i (2  3i )  i  3 zi (i  2)  143  11i Tính mơ đun số phức z  2i A 10 B 34 C 10 D 34 Câu 20.: Biết phương trình z  z  0 có hai nghiệm z1 z Tính z1  z A B C 11 Câu 21: Trong hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d: D x  y  z 8   , mp (P): x  y  z  0  mp (Q): x  y  z  0 Gọi R bán kính mặt cầu (S) có tâm thuộc d tiếp xúc với mặt phẳng (P) (Q); Biết R  10 ,khi giá trị P R  300 : Trang 3_đề  4221  5591 D P  50 50 x   t   Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho đt d:  y   t Tính góc hợp (ozx) d  z 2  A P   50591 200 B P   42159 200 C P  A  60 B 150 C 30 D 60 Câu 23: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng:  x   6t  d1 :  y 1  9t  z 3t  A B , d2 : x y  z 5   Tính khoảng cách d1 d  12  21 C 21 D 21 21 Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) mp (P): y  z  0 Viết pt mp song song với (P) cách điểm A khoảng  x  z  0 3 x  z  21 0 A  3 y  z  21 0 3 y  z  0 3 y  z  0 3 y  z  21 0 B  C  3 y  z  33 0  y  z  0 D  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm x 1 y 1 z   Phương phương trình mặt phẳng (P) 1 B x  z   C x  z  y   D y  z   M  0;1; 1 chứa đường thẳng d: A x  z   Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I  1;1; 2  tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x  y   Mặt cầu (S) có phương trình A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    20 2 2 2 2 2 2 Câu 27 Cho hai điểm A  1;3;  , B(1;5; 4) hai đường thẳng chéo �x  �x  t � � d1 : �y  t , (t �R) d : �y   t , (t �R) ; �z   t �z  � � Một đường thẳng d song song với AB, cắt d1 , d M, N Khẳng định đúng? A MN  B MN  D MN  Câu 28 Cho phương trình: x  y  z  2mx  y  2(m  1) z  m   (1) C MN  2 Giá trị m để (1) phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ A m  B m  1 C m  D m  2 Câu 29 Cho ba điểm A  2; 1;3  , B  1;3;  , C  9;1;  điểm M  a;0; b  Khi biểu thức MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị a  b A B C D 1 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh 2a Gọi M, N, P trung điểm BC , DD ', B ' C Khoảng cách hai đường thẳng MN A ' P bao nhiêu? A a B 3a C 4a D 2a 5 5 B PHẦN TỰ LUẬN: Bài Tính tích phân sau: Trang 4_đề 1 a) I  �x 2x 9  x dx � b) J  ln  x  dx Bài Tìm số phức z thỏa z  z z   2i Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y 1 z    3 Viết phương trình đường thẳng qua A  1; 1;0  vng góc với d song song với mặt phẳng Oxz Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 1), B (2;1;0) Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm thuộc Oz -Hết - Trang 5_đề ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HKII LỚP 12 1B 11C 21D 2D 12A 22D 3C 13A 23C 4D 14A 24C 5A 15A 25A BÀI 6A 16C 26B 8D 18B 28A 9B 19D 29C ĐÁP ÁN 1a 7C 17D 27C 1B 20C 30D ĐIỂM 2x dx ln   x  dx Tính a) I  � b) J  � x 9  x 0 1 � 1� 1� 2� x x  9dx  � x dx � �� x x  9dx  � �I  �� �0 3� � �0 �� x x  9dx  �x  9d ( x  9)   x  9 3  20 10  54 20 10  52 �I  27 0.25 0.25 2 x ;v' 1� v  x  x2 1 x2 � � J  x ln   x   �2 dx  ln  2� 1  dx � � x 4 x2 x2� 0� Đặt u  ln   x  � u '  1b x2 = ln  x  ln x2 1  ln   ln  3ln  Tìm số phức z thỏa z  3z z   2i (1) Đặt z  x  yi,  x, y �R  , (1) � x  y  xyi   2i � y � � � 4x  y  x �y   � �� �� �� x xy  2 � � �x  �� x� x  3x   � � 1  i 2, z   i Vậy: z   i, z  1  i, z  2 x  y 1 z    Cho đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng qua 3 A  1; 1;  vng góc với d song song với mặt phẳng Oxz 2 uu r r uu r r � u �ud   1; 2; 3 , j   0;1;0  , � �d , j �  3;0;1 0.25 0.25 0.25 0.25 x2 0.25 0.5 �x   3t � �Pt đt cần tìm �y  1 , (t �R ) �z  t � Cho hai điểm A(1; 1; 1), B( 2;1;0) Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm thuộc Oz �Tâm I thuộc Oz � I  0; 0; c  0.25 �(S): x  y  z  2cz  d  �A,B �( S ) � 2c  d  3; d  5 � c  1, d  5 0.25 0.25 2 Trang 6_đề 0.5 Vậy: pt mặt cầu (S) là: x  y  z  z   Chú ý: Quý thầy cô chấm đặt vào vị trí học sinh Trang 7_đề 0.25 ... ( x )  d B F ( x)  d a Câu Cho �f ( x )dx  4, �f ( x )dx  8 Tính �f ( x )dx a A 12 b b B C -4 D -12 Câu Tính tích phân I  �2 x x  3dx cách đặt t  A I � t dt B Câu 10 Cho F ( x)  ... ln xdx  � A B -9 Câu 12 Cho hàm số f  x thỏa mãn C D 5 1 1 f  x dx  3x  2 f � x dx  10 13 f 5   1  20 Tính I  � � Trang 2_đề A I  10 B I  C I  12 D I  Câu 13 Tính diện... hai điểm A, B có tâm thuộc Oz -Hết - Trang 5_đề ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HKII LỚP 12 1B 11C 21D 2D 12A 22D 3C 13A 23C 4D 14A 24C 5A 15A 25A BÀI 6A 16C 26B 8D 18B 28A 9B 19D 29C ĐÁP ÁN 1a