Toan11 deda THPT HOÀ BÌNH tp hồ chí minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TiH – THCS – THPT HỒ BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Tốn – Khối 11 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Theo chương trình Chuẩn Câu (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x  x  20 x   2x a) lim b) lim x �5 x �4 x5 16  x �2 x  x  � � x  12 Câu (1.0 điểm) Xét tính liên tục hàm số f  x   � 21 � 5 x  � x �2 x0  x  Câu (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = x  x  10 x   x  2019 ; x b) y =  x  1 sin x; c) y = x2  x  2x 1 Câu (1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  x  , biết a/ Tiếp điểm có hồnh độ 2; b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  2019  x Câu (1.0 điểm) Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  3mt  (2m  1)t  (m tham số thực), với t tính giây (s) S tính mét (m) Tìm m để vận tốc chất điểm thời điểm t  (s) ( m / s ) Câu (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a SA   ABCD  SA  a a/ Chứng minh BC  (SAB) ; b/ Tính góc tạo đường thẳng SC  SAB  ; c/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 11 – CHÍNH THỨC CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1: (1,5 điểm) 1a(0,75đ)  x  5  x  4 = �lim x   �9 x  x  20 = �lim   x �5 x �5 x �5 x5 x 5 1b(0,75đ) x2    x  x   2x lim  �lim  x �4 (16  x ) x �4 (16  x )( x   x ) lim 0,25x3   x  2  x  4  x  2 3  lim � x �4  x     x  ( x   x ) x�4   x  ( x   x ) 32 0,25x3  �lim Câu 2: (1,0 điểm) 2/1,0đ 2x2  5x  ( x  2)(2 x  1) 2x 1  lim  lim x �2 x �2 x �2 x  12 6( x  2) �lim f ( x)  lim x �2 � 0,25x4 �f    �Vì 3a/0,5đ lim f  x   f   � hàm số liên tục x Câu 3: (2,0 điểm) x�2 ��y '  3x  10 x  10  ' � � x sin x   x  1 cos x 3c/0,75đ  �y  ' x  x3   x  1   '  x  1  x  1 0.25x2 1  x2 x �y '   x  1 sin x   x  1  sin x  3b/0,75đ 2 0,25x3 '  x  x   x  1 ' 0,25x3 2  x2  x  � x  x   x  1   x  1   x  x  3 x  x   x  1 11 � 2 x  x   x  1 Câu 4: (1,5 điểm) 4a/ 0,75đ   f '  x   3x  10 x Đặt M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm x0  2, f    10, f '    8 0,25x3  4b/0,75đ  Pttt: y  8  x    10 � y  8 x  f '  x   3x  10 x Vì tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc f '  x0   3  5/1,0đ x0  � � 3x0  10 x0  -3 � 3x0  10 x0  3=0 � � � x  �0 2  Với x0  � y0  16 � pttt y  3 x  40 67 � pttt y  3 x  Với x0  � y0  27 27 Câu 5: (1,0 điểm)    v (t )  S '(t ) v (t )  3t  6mt  2m  v(1)  �  6m  2m   m  0,25x3 0,25x4 Câu 6: (3,0 điểm) 6a/1,0đ � BC  AB( ABCDhv) � � � BC  SA( gt ) � 0,25x4 � �� BC   SAB  6b/1,0đ Tính góc tạo đường thẳng SC  SAB  :  Ta có: BC   SAB  � Vì hình chiếu SC lên  SAB  SB nên � � SC ,  SAB  � � �  SB,S C   BSC  SB  SA2  AB  2a  �  tan BSC BC a   SB 2a 0,25x4  �  arctan � BSC Tính khoảng cách từ A đến  SBD  : •CM:BD   SAC  �Dung AH  SO, ma AH  BD;  BD   SAC   ; SO cat BD � AH   SBD  � d �O , SBD  � AH � � 1 � 2= 2+  AH AS AO 3a a 21 � AH  6c/1,0đ  � d �A, SBD  � � � 0,25x4 a 21 Ghi chú: học sinh làm cách khác cho đủ điểm -HẾT - ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 11 – CHÍNH THỨC CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1: (1,5 điểm) 1a(0,75đ)  x  5  x  4 = �lim x   �9 x  x