SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TiH – THCS – THPT HỒ BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Tốn – Khối 11 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Theo chương trình Chuẩn Câu (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x x 20 x 2x a) lim b) lim x �5 x �4 x5 16 x �2 x x � � x 12 Câu (1.0 điểm) Xét tính liên tục hàm số f x � 21 � 5 x � x �2 x0 x Câu (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = x x 10 x x 2019 ; x b) y = x 1 sin x; c) y = x2 x 2x 1 Câu (1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x x , biết a/ Tiếp điểm có hồnh độ 2; b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 2019 x Câu (1.0 điểm) Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 3mt (2m 1)t (m tham số thực), với t tính giây (s) S tính mét (m) Tìm m để vận tốc chất điểm thời điểm t (s) ( m / s ) Câu (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a SA ABCD SA a a/ Chứng minh BC (SAB) ; b/ Tính góc tạo đường thẳng SC SAB ; c/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 11 – CHÍNH THỨC CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1: (1,5 điểm) 1a(0,75đ) x 5 x 4 = �lim x �9 x x 20 = �lim x �5 x �5 x �5 x5 x 5 1b(0,75đ) x2 x x 2x lim �lim x �4 (16 x ) x �4 (16 x )( x x ) lim 0,25x3 x 2 x 4 x 2 3 lim � x �4 x x ( x x ) x�4 x ( x x ) 32 0,25x3 �lim Câu 2: (1,0 điểm) 2/1,0đ 2x2 5x ( x 2)(2 x 1) 2x 1 lim lim x �2 x �2 x �2 x 12 6( x 2) �lim f ( x) lim x �2 � 0,25x4 �f �Vì 3a/0,5đ lim f x f � hàm số liên tục x Câu 3: (2,0 điểm) x�2 ��y ' 3x 10 x 10 ' � � x sin x x 1 cos x 3c/0,75đ �y ' x x3 x 1 ' x 1 x 1 0.25x2 1 x2 x �y ' x 1 sin x x 1 sin x 3b/0,75đ 2 0,25x3 ' x x x 1 ' 0,25x3 2 x2 x � x x x 1 x 1 x x 3 x x x 1 11 � 2 x x x 1 Câu 4: (1,5 điểm) 4a/ 0,75đ f ' x 3x 10 x Đặt M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm x0 2, f 10, f ' 8 0,25x3 4b/0,75đ Pttt: y 8 x 10 � y 8 x f ' x 3x 10 x Vì tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc f ' x0 3 5/1,0đ x0 � � 3x0 10 x0 -3 � 3x0 10 x0 3=0 � � � x �0 2 Với x0 � y0 16 � pttt y 3 x 40 67 � pttt y 3 x Với x0 � y0 27 27 Câu 5: (1,0 điểm) v (t ) S '(t ) v (t ) 3t 6mt 2m v(1) � 6m 2m m 0,25x3 0,25x4 Câu 6: (3,0 điểm) 6a/1,0đ � BC AB( ABCDhv) � � � BC SA( gt ) � 0,25x4 � �� BC SAB 6b/1,0đ Tính góc tạo đường thẳng SC SAB : Ta có: BC SAB � Vì hình chiếu SC lên SAB SB nên � � SC , SAB � � � SB,S C BSC SB SA2 AB 2a � tan BSC BC a SB 2a 0,25x4 � arctan � BSC Tính khoảng cách từ A đến SBD : •CM:BD SAC �Dung AH SO, ma AH BD; BD SAC ; SO cat BD � AH SBD � d �O , SBD � AH � � 1 � 2= 2+ AH AS AO 3a a 21 � AH 6c/1,0đ � d �A, SBD � � � 0,25x4 a 21 Ghi chú: học sinh làm cách khác cho đủ điểm -HẾT - ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 11 – CHÍNH THỨC CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1: (1,5 điểm) 1a(0,75đ) x 5 x 4 = �lim x �9 x x