Thông tin tài liệu
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MƠN TOÁN Câu 1: ( điểm ) Tính giới hạn sau: LỚP 11 – NĂM HỌC : 2018 – 2019 lim a) x →+∞ ( x2 + − x ) Thời gian làm bài:2 x90 phút b) xlim *** -→ 0− x3 + x Câu 2: ( điểm ) x3 + x ≠ −1 x + Cho hàm số : f ( x ) = 1 x = −1 Xét tính liên tục hàm số x0 = −1 Câu 3: (3 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau : a) y = x − x + + (1 − x) x b) y = cos x + sin x c) y = x tan x Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số y = ( cos 3x + cos x ) sin x − cos(4 x − π ) Chứng minh rằng: y′′ = 8yy′ Câu : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ) : y = x3 − x + điểm có tung độ Câu 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B SA ⊥ ( ABC ) Cho AB = a , SA = a a) Chứng minh: (SBC) ⊥ (SAB) b) Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( SAB ) c) Gọi M trung điểm cạnh SC H hình chiếu vng góc A lên SB Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( AHM ) Hết - ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - MƠN TOÁN LỚP 11 (2018 - 2019) Câu 1-a (0.5 đ) lim x →+∞ ( 4x2 + − x ) 0.25 = lim x + − ÷ ÷ x →+∞ x = −∞ 0,25 1-b (0.5 đ) lim− x→ 2x x3 + x = lim− x→ 2x 0.25 − x 4x + −2 = −2 4x + 1 f (−1) = x2 − x + lim f ( x) = lim x →−1 x →−1 = f ( − 1) ≠ lim f ( x) nên hàm số Vì x →−1 = xlim → 0− Câu (1đ) Câu 3-a (1đ) 3-b (1đ) 3-c (1đ) Câu (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 không liên tục x0 = −1 y , = 20 x − − − 12(1 − x)5 1đ x x (cos x) ' = −3sin x 0,5 (sin x) ' = 5sin x(sin x) ' 0.25 0.25 0.5 = 5sin x cos x y ' = ( x) '.tan 2x + x(tan 2x) ' 2x = tan 2x + cos 2 x cos x cos x sin x y= + cos x s in4x = + cos x y'= S + cos x 8sin x y '' = ( + cos x ) ⇒ y′′ = 8yy′ Câu (1đ) 0,25 P A y = x − 2x x0 = y0 = ⇒ x0 = *Với x0 = 0, y '(0) = A : B PTTT y = * Với x0 = 3, y '(3) = : PTTT : y = 3( x − 3) + = 3x − , 0.5 0,25 0.25 N0.25 I 0.25 0,25 D M 0,25 C 0.25 0.25 Câu 6-a (1đ) (SBC) ⊥ (SAB) BC⊥AB (ABC vuông B) BC⊥SA (SA⊥(ABCD)) → BC ⊥(SAB) Mà BC⊂(SBC) →(SBC) ⊥ (SAB) 6-b Vì BC ⊥(SAB) nên SB hình (1đ) chiếu SC lên mp(SAB) ⇒ ( SC ;( SAB)) = ( SC ; SB) · = BSC Tam giác SBC vuông B BC a · tan BSC = = = SB a 3 · ⇒ BSC = 300 6-c Ta có : (1đ) SC ⊥ AM SC ⊥ AH ( AH ⊥ ( SBC )) ⇒ SC ⊥ (AHM) ⇒ d(C; (AHM)) = CM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 SH SA2 = = SB SB Trong mp(SBC), gọi I = HM I BC Trong tam giác IMC, kẻ BK // MC ⇒ d(B;(AHM)) = BK BK HB = = SM HS SM a ⇒ d(B;(AHM)) = = 2 0,25 0,5 ...1-b (0.5 đ) lim− x→ 2x x3 + x = lim− x→ 2x 0.25 − x 4x + −2 = −2 4x + 1 f (−1) = x2 − x + lim f ( x) = lim x →−1 x →−1 = f ( − 1) ≠ lim f ( x) nên hàm số Vì x →−1 = xlim → 0− Câu (1đ) Câu 3-a... x →−1 x →−1 = f ( − 1) ≠ lim f ( x) nên hàm số Vì x →−1 = xlim → 0− Câu (1đ) Câu 3-a (1đ) 3-b (1đ) 3-c (1đ) Câu (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 không liên tục x0 = −1 y , = 20 x − − − 12(1 − x)5 1đ... 0.25 N0.25 I 0.25 0,25 D M 0,25 C 0.25 0.25 Câu 6-a (1đ) (SBC) ⊥ (SAB) BC⊥AB (ABC vuông B) BC⊥SA (SA⊥(ABCD)) → BC ⊥(SAB) Mà BC⊂(SBC) →(SBC) ⊥ (SAB) 6-b Vì BC ⊥(SAB) nên SB hình (1đ) chiếu SC lên
Ngày đăng: 10/07/2020, 10:09
Xem thêm:
