Toan 10 THPT nguyen trung truc de dap an ma tran THPT nguyễn trung trực tp hồ chí minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2018 – 2019) MƠN: TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I ĐẠI SỐ (6,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: (2 − 3x)(x2 − 4x + 4) a) x2 − 4x − ≤0 x + x − 12 ≥ − x b) Câu (1,0 điểm) Giải hệ bất phương trình Câu (1,0 điểm) Cho bất phương trình −2 x + x − ≤  2 x − x < (1 − m) x − 2( m − 1) x + 3m − ≥ Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình có tập hợp nghiệm R Câu (1,0 điểm) Cho cot x = −4 π < x < π Tính giá trị lượng giác lại x Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC tam giác vuông Chứng minh rằng: tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C II HÌNH HỌC (4,0 điểm) µ = 1200 CA = 3, CB = 5, C Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có Tính độ dài cạnh AB bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A(−1; 2), B (3; −1), C (5; 4) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho tam giác ABC có a) Viết phương trình tổng qt đường thẳng AB b) Tính diện tích tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − x + y − 12 = Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (∆) : 3x − y + = - HẾT - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN KHỐI 10 I ĐẠI SỐ (6 điểm) (2 − 3x)(x2 − 4x + 4) x2 − 4x − Câu 1a) (1 điểm) Giải bất phương trình ≤0 Tìm nghiệm nhị thức tam thức……………………………………………… (0.25đ) .…………………………………… (0.25đ) Kết luận nghiệm BPT  − < x ≤   x = x >   (hoặc kết luận tập nghiệm BPT 2  S =  −1;  ∪ { 2} ∪ ( 5; +∞ ) 3  ) ……………………… (0.5đ) x + x − 12 ≥ − x Câu 1b) (1 điểm) Giải bất phương trình  x + x − 12 ≥ − x  x + x − 15 ≥ x + x − 12 ≥ − x ⇔  ⇔ x + x − 12 ≤ − + x  x − ≤  x ≤ −5 ∨ x ≥ ⇔  −3 ≤ x ≤ .……………………… (0.25đ) .……………………………………………………………………… (0.5đ)  x ≤ −5 ⇔  x ≥ −3 (hoặc kết luận tập nghiệm bất phương trình Câu (1 điểm) Giải hệ bất phương trình   x ≤ ∨ x ≥ −2 x + x − ≤ ⇔  2 x − x < 0 < x <  ⇔0< x≤ S = ( −∞; −5] ∪ [ −3; +∞ ) −2 x + x − ≤  2 x − x < ) … (0.25đ) …………………………………………………… (0.5đ) ∨ 2≤ x< 2 (hoặc kết luận tập nghiệm bất phương trình Câu (1 điểm) Bất phương trình  1   S =  0;  ∪  2; ÷  2   ) ………….……….… (0.5đ) (1 − m) x − 2( m − 1) x + 3m − ≥ ⇔ (1 − m) x − 2(m − 1) x + 3m − ≥ 0, ∀x ∈ ¡ có tập nghiệm R (1) m =1 Trường hợp : (1) ⇔ x − x + ≥ 0, ∀x ∈ R Vậy giá trị m = thỏa yêu cầu toán ……………………………………….……… (0.25đ) m ≠1 Trường hợp :  4m − m + ≤ ∆ ' ≤ (1) ⇔  ⇔ a > 1 − m > …………………………….……… (0.25đ) 1  ≤ m ≤1 ⇔ 2 ⇔ ≤ m ⇒ sin x = < x 0   x +1 − x + x + ≤ − 3x Câu 2: ( 1.5 điểm) Tìm m để phương trình: có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: ( 1.5 điểm) Cho tan x = Tính giá trị biểu thức sin x − cos x A= sin x + sin x cos x Câu 4: ( điểm) Chứng minh: 1 − sin x − cos x = sin 2x Câu 5: (2 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-5;1), B(0;3), C(1;0).Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến kẻ từ B b) Viết phương trình đường thẳng d biết song song cách M(1;-1) một khoảng Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A = 600, b = 8, c = Tính cạnh a, diện tích S, đường cao bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC Câu 7: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C): điểm M có tung độ yM = -1 x2 + y2 − 6x + 2y + = Ghi chú: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 10 NĂM HỌC 2018 - 2019 Cấp độ Tên Chủ đề Nhận biết TN TL Thông hiểu TN TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL (nội dung, chương…) Dấu nhị thức bậc Dấu tam thức bậc hai Câu I.2 Câu I.1 Câu I.2 Câu IV.2 Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác Câu II.1 Cung góc lượng giác Cơng thức lượng giác Câu III Phương pháp toạ độ mặt phẳng Tổng Câu IV.1 1đ 2đ Câu II.2 Câu III 5đ 2đ Chú thích: a) Đề thiết kế với tỷ lệ: 10% nhận biết + 30% thông hiểu + 50% vận dụng thấp + 10% vận dụng cao Tất tự luận b) Cấu trúc có: câu SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT ANH QUỐC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN – Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (3.0 điểm) f ( x) = − x + x + 1) Xét dấu biểu thức: 2) Giải bất phương trình: a ) ( x − 1) − < b) < 3x + 1 + x Câu 2: (3.0 điểm) sin α = 1) Tính giá trị lượng giác góc α, biết 2) Rút gọn biểu thức: ( ) ( A = sin x + cos x − sin x + cos x ) Câu 3: (2.0 điểm) Cho ba điểm A(-3; -1), B(2; 2) C(-1; -2) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB π