Toan 12 nam sai gon de da THPT NAM sài gòn tp hồ chí minh

TRƯỜNG THPT NAM SÀI GỊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) x 0001: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x e , x  1, x  2, y  quanh trục Ox tính biểu thức sau đây?  A  �x.e x  dx B � 12 2x �  x e �dx C � � 1� � � 21 2x � dx D  � �x e � 1� � C z  D z   x.e  dx � x 0002: Tìm modul số phức z thỏa z – – 2i = A z  B z  0003: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  3 4i ? A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D  2; 0; 0 A M �  2; 5; 0 B M �  0; 5; 0 C M �  0; 5; 0 D M � 0004: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2; 5; 0 Tìm hình chiếu vng góc điểm M trục Oy 0005: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : uu r uu r ;  A u3   2;11 B u4   1; 2; 0 x 2 y 1 z   Đường thẳng d có vectơ phương 1 uu r uu r C u1   1; 2; 1 D u2   2;1; 0 0006: Cho hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong y  phần không gạch sọc S2 phần gạch sọc hình vẽ y y= x C B S1 S2 A x O Tỉ số diện tích S1 S2 S1 S1   A B S2 S2 0007: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )  A dx  5ln 5x   C � 5x  C S1  S2 B  ln 5x   C � 5x  D 5x  dx S1  S2 2 x Gọi S1 C dx  ln 5x   C � 5x  5 �f  x  dx  D 2 dx  ln  5x  2  C � 5x  5 g  x  dx  I� � dx � �f  x   4g  x   1� �  2 0008: Cho Tính A I  B I  11 C I  13 D I  27 0009: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A  4; 0 , B  1; 4 C  1; 1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? 3 A z  2 i B z   i C z   i D z   i 2 là: zi A 17 5 B 17 C 17 D  17 ; ) Viết phương trình mặt 0011: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 0;1), B (2;11 phẳng trung trực đoạn AB A x  y   B x  y   C x  y   D  x  y   0012: Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : 2x  y  2z   (  ) : 2x  y  2z   10 A B C D 3 0013: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A  a; 0; 0 , 0010: Cho số phức z thỏa mãn z  6z  13  Giá trị z  B  0; b; 0 C  0; 0; c  với abc �0 x y z A     B ax  by  cz   a b c C bcx  acy  abx  D bcx  acy  abx  abc  0014: Nếu số thực x, y thỏa: x   2i   y  1 4i   1 24i x  y bằng: A 3 B C D 0015: (Câu giải thêm phần tự luận) Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (2 3i )  đường trịn có phương trình sau đây? A x2  y  4x  6y   B x2  y  4x  6y   C x2  y  4x  6y  11  D x2  y  4x  6y  11  0016: (Câu giải thêm phần tự luận) Tìm bậc  24i A �  3i  B �  3i  C �  3i  D �  3i  0017: Biết phương trình z  az  b  với a, b �� có nghiệm z  1 2i Tính a  b A B 5 C 3 D 0018: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I  2; 4; 1 A  0; 2; 3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A là: 2 A  x  2   y  4   z  1  C  x  2   y  4   z  1  24 2 B  x  2   y  4   z  1  2 D  x  2   y  4   z  1  24 2 0019: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng    : x  y  z   0;    : 2x  y  mz  m    m �� Để        m phải có giá trị bằng: B 4 A C 1 D ;  C  2;11 D  4; 2; 2 ; ;   , B  3; 3;1 Trung điểm M đoạn thẳng AB có 0020: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  11 tọa độ A  1; 2; 0 B  2; 4; 0 0021: (Câu giải thêm phần tự luận) Biết dương  x sin x  cos x  2x 2 b dx   ln với a, b, c số nguyên � sin x  a c b phân số tối giản Tính P  a.b.c c A P  24 B P  13 C P  48 D P  96 x 0022: (Câu giải thêm phần tự luận) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x.e f  x  dx   x  1 e x  C � f  x  dx   x  1 e x  C C � A f  x  dx  xe x  C � f  x  dx  x2e x  C D � B 0023: (Câu giải thêm phần tự luận) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường �x  t x y 1 z � ;  vng góc với hai đường thẳng d1 :   & d2 : �y  1 2t (t ��) thẳng qua điểm M  2; 11 1 2 �z  � x  y 1 z 1 x2 y 3 z x 2 y 1 z 1 x  y 1 z 1   B     D   A C 2 1 2 0024: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  2x  4z   đường thẳng x 2 y z  m   Tìm m để cắt hai điểm phân biệt A, B cho tiếp diện A B vng 1 1 góc với A m = m = B m = –1 m = –4 C m = m = –1 D m = m = –4 (d) : 0025: (Câu giải thêm phần tự luận) Cho hình phẳng ( H ) giới hạn parabol ( P ) : y  x , trục hoành tiếp tuyến ( P) điểm M (2; 4) Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành 77 64 176 16 A V  B V  C V  D V  15 15 15 15 0026: Biết ln x �x2 dx  a.ln 5 b với a, b số hữu tỉ Tính tích a.b 4 6 B ab  C ab   D ab  25 25 25 25 0027: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 0), B(0;  1; 2) Biết có hai mặt phẳng qua hai điểm O, A cách B khoảng Vectơ vectơ A ab   vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng đó? uu r uu r A n1  (1;  1;  1) B n2  (1;  1;  3) uu r C n3  (1;  1; 5) uu r D n4  (1;  1;  5) 0028: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2y  z   điểm A(2; 0; 0) Mặt phẳng ( ) qua A , vng góc với ( P) , cách gốc tọa độ O khoảng điểm B, C khác O Thể tích khối tứ diện OABC cắt tia Oy, Oz 16 x 2 y z Oxyz , cho đường thẳng d:   0029: Trong không gian mặt cầu 1 2  S  :  x  1   y  2   z  1  Hai mặt phẳng  P  ,  Q  chứa d tiếp xúc với  S  M N Độ dài đoạn thẳng MN A B 2 C D A B 16 C D �� � 3� � 0; 0030: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn � �� 0; Biết f '( x).cos x  f ( x ).sin x  1, x �� f (0)  Tính tích phân I  � 3� � A I    B I  31 C I  31  �f  x  dx D I  ... 0;1), B (2;11 phẳng trung trực đoạn AB A x  y   B x  y   C x  y   D  x  y   0 012: Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : 2x  y  2z   (  ) :