Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Trần Hưng Đạo, TP Hồ Chí Minh năm học 2016 2017

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2017 MÔN TOÁN – KHỐI 12 Ngày thi: 25/04/2017 Thời gian làm bài: 60 phút; (42 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 128 p 12  12 20 h p 12 21 h t I-PHẦN TR C NGHI M u  câu 30) u  u 18 v u 31  câu 42) PHÂN CHUNG DÀNH CHO T T CẢ HỌC INH Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(2;–1;6), B(–3;–1;–4), C(5;–1;0) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành A D(0; 1; 10) B D(10; 1;10) C D(0;1;10) D D(10;1; 10) Câu 2: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục Ox Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox 19   17 A V  B V  C V  D V  30 30 15 30 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M (2;0;1) có vectơ phương a  (2; 3;1) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆  x   2t  x   2t  x   2t  x  2  2t     A  :  y  3 B  :  y  3t C  :  y  3t D  :  y  z   t z   t z   t z   t     Câu 4: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  F (4)  Tính F (5) x3 A F (5)  ln  B F (5)  C F (5)  ln  D F (5)  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A(2; 1;1) vuông góc với vectơ OA A ( P) : x  y  z  C ( P) : x  y  z   B ( P) : x  y  z   D ( P) : x  y  z   Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  4; 3;2  , N  2; 1;4  Viết phương trình mặt phẳng ( P) , biết ( P) qua hai điểm M , N vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z   A ( P) : 3x  y  5z  18  B ( P) : 3x  y  5z  18  C ( P) : 3x  y  5z  18  D ( P) : x  y  z  30  Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  trục Ox 81 A B C D 10 e  a  be  dx  ln  Câu 8: Biết I    , a, b  Z Tính S  a  b   x3 A S  B S  C S  D S  Câu 9: Điểm sau biểu diễn số phức z   13i ? A P(2; 13) B N (2;13) C M (2;13) D N (2; 13) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vecto a   2; 5;3 , b   0;2; 1 , c  1;7;2  Tọa độ véctơ d  a  4b  2c A d   0; 27; 3 B d  1;2; 7  C d   0;27;3 D d   0; 27;3 Trang 1/7 - Mã đề thi 128 2x ? x 1 Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x )  A F ( x)  x 1 B F ( x)  ln( x  1) 2 x  C x2  D F ( x)  ln( x  1) Câu 12: Tính tích phân I   ( x  x)dx 7 A I   B I  C I  D I   6 6 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;2;3) qua điểm A(1;4;5) A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  B ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  D ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  Câu 14: Cho  3 f  x dx  3 m số thực cho  (m  1) f  x dx  9 Tìm m A m  4 C m  D m  Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  x x3 3x x 3x A  f ( x)dx   B  f ( x)dx    ln x  C  ln x  C 3 x3 3x C  f ( x)dx   D  f ( x)dx  x    C  ln x  C x Câu 16: Số phức sau có phần thực 4, phần ảo -3? A z   3i B z   3i C z   4i D z  3  4i 2 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x  y  z  x  y  z  11  B m  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I  2;3; 1 R  B I  2; 3;1 R  25 C I  2; 3;1 R  D I  2;3; 1 R  25 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : véc tơ phương đường thẳng d ? A a  (2;1;3) B b  (2;3;1) A-Phần dành cho Câu 19: Trong p 12  không C c  (0;3;2) 22 11 Câu 20: Trong không x   t x 1  d1 :  y   t , d :  z  t  D d  (2; 1;3) p 12 20 gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   :2 x  y  3z   ,    :2 x  y  3z   Tính khoảng cách A d  x y 3 z 2   Véc tơ sau 2 hai mặt phẳng song song d hai mặt phẳng   ,(  ) 22 D d  11 11 gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1,2,1) hai đường thẳng B d  C d  y 1 z   Viết phương trình đường thẳng  qua A , cắt đường thẳng 2 d1 vuông góc đường thẳng d x 1 y  z 1   A  : 2 B  : x 1 y  z 1   2 Trang 2/7 - Mã đề thi 128 x 1 y  z 1   2 x 1 y z 1   Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng 1 ( P) : x  y  3z   Mệnh đề sau đúng? A d vuông góc với ( P) B d song song với ( P) C d cắt không vuông góc với ( P) D d nằm ( P) Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện SABC có S (0;1;1) , A(0;1;0) , B(2;1;1) , C (1;2;2) Tính thể tích V khối tứ diện SABC A V  B V  C V  D V  3 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  3z   Viết phương 11 trình mặt phẳng (Q) song song cách ( P) khoảng 14 A 4x  y  6z   0; 4x  y  z  15  B 4 x  y  z   0; x  y  z   C 4 x  y  z   0; x  y  z  15  D 4 x  y  z   0; x  y  z  15  Câu 24: Cho số phức z thỏa điều kiện z   z  i Tìm số phức   z  2i  có môđun nhỏ C  : x 1 y 1 z    2 2 2 D  : 1 5 1  i B     i C    i D     i 2 2 2 2 x Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  (e  1) x y  (1  e ) x e e e e A  B  C  D  2 2 c ae  b Câu 26: Biết I   xe3 x dx  với a, b, c số nguyên dương Tính S  a  b c A S  B S  C S  D S  Câu 27: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu A   thức P  z1   z2  A P  B P  10 Câu 28: Biết C P  D P   f  x  dx  Tính I   x f  x  dx 1 A I  B I  C I  D I  Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu tâm A(1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   A ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  B ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  C ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  D ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  Câu 30: Một vật chuyển động với gia tốc a  t   3t  2t (m / s ) Tính vận tốc vật t  2(s) , biết t  1( s) vận tốc vật  m / s  A 10(m / s) B 12(m / s) B- Phần dành cho C 8(m / s) D 16(m / s) p 12 21 Câu 31: Biết F(x) nguyên hàm f ( x) [2;3] ; F(3)= 3; F(2) A I  B I  Tính I   f ( x)dx C I  D I  1 Trang 3/7 - Mã đề thi 128 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a   m;1; 4  b  1; m;2  Tìm giá trị m để a  b A m  2 B m  C m  D m  4 Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y  x 9 13 A B C D 4 Câu 34: Tính I   (2 x  )dx x A I   2ln B I   ln C I   ln D I  3ln Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;0), B(0; 2;1) C (2;0; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D 7 x  y  3z   Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;5 B(3;1;1) Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A, B x 1 y  z  x  y 1 z 1     A B 4 2 x 1 y  z  x 1 y  z      C D 4 1 Câu 37: Cho hai số thực x, y thỏa phương trình : x   (1  y)i   3i Tính S  x  y A S  B S  Câu 38: Tìm nguyên hàm hàm sổ f ( x)  2x A  f ( x)dx  2x ln  C D S  C S  B  f ( x)dx  x C ln 2x C C  f ( x)dx  D  f ( x)dx  x  C ln 2 Câu 39: Tính môđun số phức , biết z  1  2i 1  i  A z  B z  C z  13 D z  5  P  : x  y  z  2017  vuông góc với mặt phẳng  P  Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng điểm A 1;2;3 Viết phương trình đường thẳng d qua A x 1 y  z  x  y  z 1     B 2 1 x  y  z 1 x 1 y  z      C D 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I  1;2; 3 , bán kính R  2 2 2 A  x  1   y  2   z  3  B  x  1   y     z  3  A C  x  1   y  2   z  3  2 D  x  1   y  2   z  3  2 Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( P) mặt phẳng qua hình chiếu M 1;2;3 lên trục tọa độ Viết phương trình mặt phẳng ( P) A ( P) : x  y  z   C ( P) : z  B ( P) : x  y  3z  D ( P) : x  y  z   - - HẾT -Trang 4/7 - Mã đề thi 128 SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN – KHỐI 12 Ngày thi: 25/04/2017 Thời gian làm bài: 30 phút II-PHẦN T N CHO T T CẢ HỌC INH i (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;4) , B(1;6;2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB i (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;4;2  B  1;2;4  Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm tam giác OAB vuông góc với mặt phẳng  OAB  i (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  x2  12 x , y  x  20 , x  20 i (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i  3) z   2i  (2  i) z Tìm số phức w  z  2i -HẾT Họ tên:……………………………………………….SBD……………………… Đ P NT N - TOÁN 12 i Gọi I trung điểm AB  I (0;4;3) (0.25) (P) qua I (0, 4; 3) có VTPT AB  (2;4; 2) (0.25) (0.25)  ( P) : x  y  z    ( P) : 2( x  0)  4( y  4)  2( z  3)  i Gọi  P  trọng tâm OAB ,  G(0;2;2) (0.25) (0.25) OA  1;4;2  , OB   1;2;4  , (0.25) d có vectơ phương ud  OA, OB   12; 6;6  (0.25) x y2 z2 d:   (0.25) 1 20 i Diện tích cần tìm S   x  12 x dx (0.25) 20 Xét : x  12 x   x   x  2 S   6x  12 x  dx  20   x3  x   6x 0 20  12 x  dx  20  6x  12 x  dx (0.25)   x3  x    x3  x  20 (0.25)  18400   13608  32016 (0.25) i Gọi z = a+ bi ( a, b  R ) (i  3) z   2i  (2  i) z  (i  3)(a  bi)   2i  (2  i)(a  bi) (0.25) a  1  ai b 3a  3bi  2i  2a  2bi   b  (a  1)  (2a  5b 2)i  (0.25)   2a  5b   a  1   (0.25)  w  z  2i  1  i  2i  1  i (0.25) 5 b  Trang 5/7 - Mã đề thi 128 MA TR N ĐỀ THIHỌC KỲ 2-KHỐI 12 A-Phần thi trắ nghiệ Mứ độ nhận thứ – Chủ đề hoặ Hình thứ u hỏi trắ nghiệ h quan h kiến thứ , kỹ Vận Vận Thôn Nhận g dụngdụng biết hiểu thấp cao Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Số phức Phần Hệ tọa độ không gian Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Oxyz Phương trình đường thẳng Oxyz Nguyên hàm Phần riêng 12A1 đến 12A20) Phần riêng 12A21 Tổng cộng Thứ Tự câu Tổng số câu 2 1 1 1 1 1 13 46 78  10 11  12 13  14 3 2 2 1 15  16 1 17  18 19 20  21 22 23  24 Tích phân 1 Ứng dụng tích phân Số phức Hệ tọa độ không gian 25 Phương trình mặt cầu 26 Phương trình mặt phẳng Oxyz Phương trình đường thẳng Oxyz Nguyên hàm 1 27  28 1 29  30 31 Tích phân 32  33 Ứng dụng tích phân 34 Số phức 35  36 Hệ tọa độ không gian 37 Phương trình mặt cầu 38 Phương trình mặt phẳng Oxyz Phương trình đường thẳng Oxyz 1 39  40 1 41  42 18 12 1 42 câu * Thứ tự câu theo ma trận đề thi: Từ trái sang phải từ xuống Trang 6/7 - Mã đề thi 128 B-Phần thi tự uận Bài 1: Phương trình mặt phẳng (1điểm) Bài 2: Phương trình đường thẳng (1điểm) Bài 3: Ứng dụng tích phân(1điểm) Bài 4: Số phức(1điểm) Trang 7/7 - Mã đề thi 128 ... Mã đề thi 128 SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 16 -20 17 MÔN TOÁN – KHỐI 12 Ngày thi: 25 /04 /20 17 Thời gian làm bài: 30 phút II-PHẦN T N CHO T T CẢ HỌC... Nguyên hàm Phần riêng 12A1 đến 12A20) Phần riêng 12A21 Tổng cộng Thứ Tự câu Tổng số câu 2 1 1 1 1 1 13 46 78  10 11  12 13  14 3 2 2 1 15  16 1 17  18 19 20  21 22 23  24 Tích phân 1 Ứng... (0 .25 ) 20 Xét : x  12 x   x   x  2 S   6x  12 x  dx  20   x3  x   6x 0 20  12 x  dx  20  6x  12 x  dx (0 .25 )   x3  x    x3  x  20 (0 .25 )  18400   13608  320 16