Viết phương trình đường trung trực của AB.. Tìm tọa độ các đỉnh của ABC... Bài 4: Gọi Δ là đường trung trực của AB.. Tìm tọa độ các đỉnh ABC... Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1: Phương
Trang 1SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN– KHỐI 10
Ngày thi: 24/4/2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau
a) | x2 – 3x2| x2 2 x
b) 2x2 3x 5 x 1.
Bài 2 (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm dương
phân biệt: (m 1)x2 2(m 1)x3(m2) 0
Bài 3 (3 điểm)
a) Cho sina =1
3 và 2 a
Tính sin2a, cos 2a, sin ( )
6
a b) Chứng minh (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):
2 2
2 tan cos
x x
c) Chứng minh: 2(sin4 x cos4xcos2x) 1 cos 2 x
Bài 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm ( 2;3) A và điểm (5; 1)B Viết
phương trình đường trung trực của AB
Bài 5 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm
1;7 , 3; 1 , 5;5
Bài 6 (1 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tiêu cự bằng 8 và độ dài trục lớn bằng 10
Bài 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choABC cân tại A, có trọng tâm G3, 4, phương trình đường thẳng BC : x 2 y 0, phương trình đường thẳng BG:
3 x y 5 0
Tìm tọa độ các đỉnh của ABC
-HẾT -Họ và tên:……….SBD………
Trang 2ĐÁP ÁN – TOÁN 10
Bài 1
a) x2 – 3x + 2 + x2 > 2x
2
2 3x 2 2x x
x
2 2
2 2 3
2 2 3
x x x
x
x x x
x
0 2
0 2 5
2
x
x
x
2
2 2
/ 1
x
x x
2 2
/
1
b)
2 2
5 1
5
2
x
Bài 2: Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt:
2
(m1)x 2(m1)x3(m2) 0
1
7
2
0 1
m
m
Bài 3
a) Vì
2 a
nên cosa < 0
2
sin 2 2sin cos 2
1 7 cos 2 1 2sin 1 2
9 9
b)
2 2
2 tan cos
x x
Trang 32s inx.cos
2 tan cos
2s inx
2 tan
cos
2 tan 2 tan
0 0
x
x x
x x
c) Chứng minh: 2(sin4x cos4xcos ) 1 cos 22x x
2[(sin cos )(sin cos ) cos ] 2[(sin cos ) cos ] 2sin 1 cos 2
.
Bài 4: Gọi Δ là đường trung trực của AB
Ta có: Δ đi qua trung điểm 3
;1 2
I
của AB và có 1 VTPT AB (7; 4)
pttq của Δ: 7 3 4( 1) 0 7 4 13 0
Bài 5: Gọi (C) là đường tròn cần tìm
Phương trình (C) có dạng: 2 2 2 2
x y ax by c a b c
Vì nên thay lần lượt tọa độ của A, B, C vào phương trình của (C) ta được hệ phương
trình:
1
2 20
a b c
(Nhận)
Vậy phương trình (C): x2 y2 2 4 20 0 x y
Bài 6 Gọi ptct của (E) là:x22 y22 1(a b 0)
Tacó:
2a 10
5 4
3
a c
b
Vậy ptct của (E):
1
25 9
Bài 7 Cho ABC cân tại A, có trọng tâm G3, 4, phương trình đường thẳng
BC x y , đường thẳng BG: 3 x y 5 0 Tìm tọa độ các đỉnh ABC.
Đường cao AH qua G và vuông góc BC có pt: 2x + y -10 = 0
H là trung điểm BC => C(6; 3)
Trang 4G là trọng tâm tg ABC => A(1; 8).
KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HKII_TOÁN _10
Năm học 2016-2017.
Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1:
Phương trình và
bất phương trình
Giải bất phương trình thường gặp,tìm m
Số câu:
Số điểm:
3 câu
3 điểm
3 câu.
3 điểm
Chủ đề 2:
Công thức lượng
giác
Tính toán Rút gọn Chứng minh
đẳng thức
Số câu:
Số điểm:
1 câu.
1 điểm
1 câu.
1 điểm
1 câu.
1 điểm
3 câu.
3 điểm.
Chủ đề 3:
Phương trình
đường thẳng
Viết phương trình đường thẳng,tính khoảng cách
Xác định tọa
độ các điểm
Số câu:
Số điểm: 2
1 câu.
1 điểm.
1 câu
1 điểm
2 câu.
2 điểm.
Chủ đề 4:
Phương trình
đường tròn
Viết phương trình đường tròn
Số câu:
Số điểm:
1 câu.
1 điểm
1 câu.
1 điểm.
Chủ đề 5:
Phương trình
đường elip
Viết phương trình đường elip
Số câu:
Số điểm:
1 câu.
1 điểm
1 câu.
1 điểm.
2 điểm
6 câu.
6 điểm
2 câu.
2 điểm
10 câu.
10 điểm