Tải Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Trần Hưng Đạo, TP Hồ Chí Minh năm học 2015 - 2016 - Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác ABC.[r]

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN _ KHỐI 10

Ngày thi: 4/5/2016 Thời gian làm bài: 90 phút A ĐẠI SỐ (6 điểm)

2

(m 1)x  2(m2)x3m 0 Bài 1: (1 điểm) Cho phương trình (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép

Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau:

2

8 2 x x  6 3x 2x4  x22x 1a b

2

sin

3

x   x  

  tan x



 



 

 Bài 3: (1 điểm) Cho Tính cos2x; tanx; cos2 sin x

tan cos2 sin x

x

x x

 



  Bài 4: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức:

2

2 2 2

x  x  x   x Bài 5: (1 điểm) Giải bất phương trình sau: A HÌNH HỌC (4 điểm)

Bài 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 2), B(2; -4), C(1; 0) Viết phương trình tởng qt của đường trung tuyến AM của tam giác ABC

2x 3y 0 Bài 7: (1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) qua điểm A(1; 4), B(-7; 4) có tâm nằm đường thẳng (d):

 C x: y2  4x8y 0    d :3x 4y2016 0 Bài 8: (1 điểm) Cho đường trịn Lập phương trình tiếp tún của (C) biết tiếp tún (Δ) vng góc với đường thẳng

2 2;

2

M 

 

1 3;

2

N   

  Bài 9: (1 điểm) Lập phương trình tắc của elip (E) biết (E) qua điểm

ĐÁP ÁN TOÁN 10 _ HỌC KỲ II Năm học: 2015 – 2016

Bài Đáp án

1 (1đ)

0

a 

  

  

 Phương trình cho có nghiệm kép (0.25)

2

1 11

0

2

2 11

m

m m

m m

 

     

  

 (0.25)

5

11

2 m =: phương trình có nghiệm kép x = (0.25)

2 (2đ)

2

2

14

5 x x

x x



   

   

    

2

2

8

6

8 (6 ) x x

x

x x x

    

    

   

 2 x x  6 3xa.(0.25)(0.5) x

    (0.25)

 2  2

2

2x4  x 2x 1 2x4  x 2x

b (0.25)

2x 42 x2 2x 12 0

       5 x2 x2 4x3 0

(0.25) Bảng xét dấu (0.25)

x -∞ -3 Error: Reference source not found -1 Error: Reference source not found +∞

2

5 x | + | + -2 4 3

x  x + - | - + | + Vế trái - + - + -

 3, 5  1, 5

S     

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (0.25)Error: Reference source not found

3 (1đ)

2 2

5 cos

5

sin cos cos

9 5

cos

3

x

x x x

x



 



    



 



3

x 

   cos

3

x

 

Do nên cos x < (0.25)

2

cos2 2sin

9

x  x

(0.25) sin

tan

cos

x x

x

 

(0.25)

tan tan

tan

4 1 tan tan

x x

x

 





 

   

 

  

(0.25) 4

(1đ)

2

2sin 2sin cos 2cos 2sin cos

x x x

VT

x x x

 



2sin (sin cos ) 2cos (sin cos )

x x x

x x x



sin cos

x x



=tan x =VP (0.25)

5 (1đ)

2

x  Đk :

2

2 2

t  x  x  x   xt Đặt

2 2 0

t  t  Bpt thành: t

    (0.25)

2 2 2

2 2

x x x x

x x x x

          

 

   

       

 

 

2

x x

   



  x2 (0.5)thỏa điều kiện (0.25)

6 (1đ)

M trung điểm BC => M(3/2;-2) (0.25)

( ; 4)

AM  

 5 (4; )

2

VTPT n

 

(AM) qua A(-1; 2), có VTCP (0.25) (0.25)

2 (AM) : 4(x+1)+ (y – 2)=0 8x + 5y – 2=0 (0.25)

7 (1đ)

2 2 2 0

x  y  ax by c  Gọi (C) có dạng:

Do tâm I(a, b) thuộc d nên 2a – 3b – = (1) (0.25)

2 17

(2)

14 65

a b c

a b c

    



  

 Do A, B thuộc (C) nên ta có hệ: (0.25)

(1)

3 125

3

a

b

c

       

  

 

 và (2) (0.25)

2 6 14 125 0

3

x  y  x y 

Vậy (C): (0.25) 8

(1đ)  

 

tâm I 2; C có

bán kính R 

 Đường tròn (0.25)

   d  pt   :4x3y c 0(0.25)

 , 

d I  R  Điều kiện tiếp xúc với (C) :

29 25

21

c c

c

      

 

  4.2

5 25

c

  

 

   

:4 29 :4 21

x y

x y

   

 

   

 Vậy (0.25)

9 (1đ)

 

2

2

x y

a b

a  b    Gọi PTCT của (E):

2

2

2

1

3

1

a b

a b



 

  

  

 

2

2 1

4

1

a

b

     

   

2

4

a b

    

 

 Do M, N thuộc ( E)nên ta có hệ (0.5) (0.25)

2

x y

 