Toan 11 nam sai gon mt de da THPT NAM sài gòn tp hồ chí minh

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN: TỐN 11 Năm học: 2018 – 2019 Chủ đề Mức độ nhận thức mạch kiến thức, kĩ Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số Tổng điểm / 10 NHẬN THÔNG VẬN VẬN BIẾT HIỂU DỤNG DỤNG CAO Câu 1a Câu 1b 0,75 0,75 1,5 Câu Hàm số liên tục 1 Câu 3a Câu 3b Câu 4a Câu Tính đạo hàmph.trình-bpt 0,75 0,75 3,5 Câu 4b Viết pt TT đồ thị hàm số Câu 5a Quan hệ vng góc không gian Tổng Câu 5b - c 2 1,5 TRƯỜNG THPT NAM SAI GON 3 4,5 3 11 10,0 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) MƠN: TỐN KHỐI: 11 THỜI GIAN: 90 phút Câu (1,5điểm) Tìm giới hạn sau: 6n  4n  lim  2n a) lim x 8 3 x 1 b) x�1 �x  x  x  � f ( x)  �  x �mx  x �1 � Câu (1điểm) Tìm m để hàm số Câu (1,5điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2x  y x4 a) b) y  x  x  Câu (2điểm) Cho hàm số a) Giải phương trình y  f  x   x  3x  liên tục có đồ thị (C) f �  x   b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0  Câu (1điểm) Tìm m để hàm số y mx3  mx  (3m  1) x  có y ' �0, x �� Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B Cạnh AB = SA = a SA  (ABC) Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SC a) Chứng minh BC  (SAB), AE  (SBC) b) Chứng minh (AEF)  (SAC) c) Tính tan  với  góc cạnh SC với (ABC) ========================= HẾT ========================= SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT NAM SAI GON MƠN: TỐN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI HỌC KÌ II- MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2018-2019 CÂU (1,5đ ) Ý a) (0,75đ ) b) (0,75đ ) NỘI DUNG 6  6n3  n  n n lim  lim 5  2n 2 n3 = -3 x 8 3 x 1 lim  lim  lim x �1 x �1 ( x  1)( x   3) x �1 x 1 x 8 3  ĐIỂM � � � � �0,5 0,25 � � � � �0,5 0,25 Ta có  x  1  x  3  lim[( x  3)]  4 x2  x  lim f  x   lim  lim x �1 x �1 x �1 x �1 1 x 1 x lim f  x   lim  mx    m  f (1)  m  2 (1đ) x �1 ; x �1 Hàm số liên tục x = � lim f  x  x �1 � m   4 � m  2 a) (0,75đ ) (1,5đ ) 2( x  4)  (2 x  5) 13 2x  y'   ( x  4) ( x  4) x4  y = f (1) 0,25 0,25 0,25 0,5 y  x2  6x  b) (0,75đ ) y'   (2đ) lim f  x  = x �1 � � �0,5 x  x  1 ' x2  x  x3  2x  x2  6x  x2  6x  y  x3  3x2   y� 3x2  6x a) (1đ) y� � 3x2  6x  � 3x2  6x   b) (1đ) Tại x0   y0  6  15  15 x ; x 3 � Hệ số góc TT: k  y (1)  3 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Phương trình tiếp tuyến y  3x  Ta có: y '  mx  2mx  3m  Nên y ' �0 � mx  2mx  3m  �0 (2) �m  (1) trở thành: 1 �0 với x �� �a  m  x ��� � � ' �0 �m �0 , (1) với �m  �m  �� �� � m0  2m �0 �m(1  2m) �0 � Vậy m �0 giá trị cần tìm (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 a) b) Chứng minh BC  (SAB), AE  (SBC) Vì SA  (ABCD) � SA  BC, BC  AB � BC  (SAB) BC  (S AB)� �� BC  AE , SB  AE � AE  (SBC ) AE �(SAB) � Chứng minh (AEF)  (SAC) AE  (SBC)� �� SC  AE, SC  AF � SC  (AEF),SC �(SAC) SC �(SBC ) � c) � (SAC)  ( AEF ) SA  ( ABCD) nên AC hình chiếu SC (ABCD) � �   SCA � tan  SA a   AC a 2 0,75 0,75 0,75 0,25 0,5 ... ĐÀO TẠO TP HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT NAM SAI GON MÔN: TỐN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI HỌC KÌ II- MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 201 8-2 019 CÂU (1,5đ ) Ý a) (0,75đ ) b) (0,75đ ) NỘI... AB = SA = a SA  (ABC) Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SC a) Chứng minh BC  (SAB), AE  (SBC) b) Chứng minh (AEF)  (SAC) c) Tính tan  với  góc cạnh SC với (ABC) =========================...ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) MƠN: TỐN KHỐI: 11 THỜI GIAN: 90 phút Câu (1,5điểm) Tìm giới hạn sau: 6n  4n  lim  2n a)