PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022–2023 MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (1 điểm) Rút gọn (tính): a) √ 20+3 √ 80− √125 12 48 75 b) (4+ ) 21 √ ( √6−4 ) +√ 15−6 √6 √5−2 − √5+ Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x có đồ thị (d1) y = x + có đồ thị (d2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán Bài (1 điểm) Mẹ gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 60 triệu đồng (lãi kép) Sau năm Mẹ đến nhận vốn lãi 69 984 000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng phần trăm năm? Bài (1 điểm) Nhân dịp Noel, cửa hàng A giảm giá 12% cho tất sản phẩm a) Bạn Hoa mua laptop có giá niêm yết 16 000 000 đồng phải trả tiền? b) Cửa hàng giảm tiếp 5% giá giảm có thẻ Vip Bạn có thẻ Vip nên mua máy in trả 926 000 đồng Tính giá ban đầu máy in? Bài (1 điểm) Một chim đậu đầu trụ điện cao 8m, lao thẳng xuống bắt mồi mặt đất cách chân trụ điện 6m giây a) Tính góc tạo đường bay chim với mặt đất (làm trịn đến độ) b) Tính vận tốc trung bình chim theo m/s Bài (1,5 điểm) Ước tính dân số Việt Nam xác định hàm số S = 77,7 + 1,07x S tính triệu người, x tính số năm kể từ năm 2010 (VD: dân số năm 2010 x = nên S = 77,7 + 1,07.0 = 77,7 triệu người) a) Tính dân số Việt Nam vào năm 2020 2030 b) Dân số Việt Nam đạt 115,15 triệu người vào năm ? Bài (1 điểm) Để nhìn thấy đỉnh A vách đá dựng đứng, người ta đứng điểm P cách vách đá khoảng 45m nhìn lên góc 25 o so với đường nằm ngang (xem hình vẽ) Hãy tính độ cao vách đá (làm tròn đến hàng đơn vị) H Bài (2 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R), kẻ tiếp tuyến MA, MB đường tròn (O) (với A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm AB OM, vẽ đường kính AC a) Chứng minh: AB OM H OM // BC b) MC cắt đường tròn (O) D (D khác C) Chứng minh: MH.MO = MD.MC Hết HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn Tốn lớp Bài 1: (1 đ) Tính câu cho 0,5 điểm a/ - 3√ 1 − 21 5 ( 6−4 ) + 15−6 √ √ √ √ b/ (4+ ) √ 5−2 √ 5+ = (4+ ) √ ( √6−4 )2 +√ 15−6 √6(4 - ) = 11 Bài 2: (1,5 đ) a) Lập bảng giá trị hàm số cho Vẽ đồ thị cho b) Tìm hồnh độ x = Tìm tọa độ giao điểm (2; 4) 0,25đ x 0,25đ x 0,25đ 0,25đ Bài 3: (1đ) Gọi x lãi suất ngân hàng năm? 60000000.(1 + x)(1 + x) = 69984000 (1 + x)2 = (1 + x) = 0,25đ 729 625 0,25đ 729 ≈ 1,08 625 0,25đ √ x = 1,08 – = 0,08 = 8% 0,25đ Vậy lãi suất ngân hàng 8% năm Bài 4: (1đ) a/ Bạn Hoa mua laptop có giá 16 000 000 (1 – 12%) = 14 080 000 (đồng) b/ Giá máy in sau giảm 12% 926 000 : (1 – 5%) = 080 000 (đồng) Gía ban đầu máy in 080 000 : (1 – 12%) = 500 000 (đồng) 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài 5: (1đ) B A C Gọi AB chiều cao cột điện, góc ACB góc tạo đường bay chim với mặt đất a/ Theo đề ta có hình vẽ minh hoạ sau ta có : tanC = AB : AC = 4/3 ^ ≈ 530 => C 0,5đ 2 b/ lại có: BC = AB + AC BC = 10 (cm) Vận tốc trung bình chim 10 : = (m/s) 0,5đ Bài 6: (1,5 đ) a) Tính dân số Việt Nam vào năm 2020 2030 Vào năm 2020 => x = 10 Thay x = 10 vào hàm số S = 77,7 + 1,07.x Ta có: S = 88,4 0,5đ Vào năm 2030 => x = 20 Thay x = 20 vào hàm số S = 77,7 + 1,07.x Ta có: S = 99,1 Vậy dân số Việt Nam vào năm 2020 là: 88,4 triệu người dân số Việt Nam vào năm 2030 là: 99,1 triệu người b) Dân số Việt Nam đạt 115,15 triệu người vào năm ? Thay S = 115,15 vào hàm số S = 77,7 + 1,07.x Ta có: 115,15 = 77,7 + 1,07.x x = 35 Vậy dân số Việt Nam đạt 115,15 triệu người vào năm 2010 + 35 = 2045 Bài 7: (1đ) Xét tam giác APH vuông H Ta có: tanP = AH : PH 0,5đ => AH = PH tan25 0,25đ = 45 tan250 ≈ 21 m 0,25đ Bài 8: (2đ) A O M H D C B a/ Chứng minh OM vng góc AB Ta có: MA = MB ( ) 0,25đ OA = OB (= bán kính) OM đường trung trực AB OM vuông góc AB 0,25đ Chứng minh OM song song BC Cm: BC ⟘ AB 0,25đ Mà OM ⟘ AB OM // AB 0,25đ b/ Chứng minh: MH.MO = MD.MC Chứng minh : AM2 = MH.MO Chứng minh AD đường cao tam giác vuông MAC Chứng minh AM2 = MH.MO Vậy MH.MO = MD.MC 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho điểm 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ …………Hết……