Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT TP. Ninh Bình” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm 12 câu, 02 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu Điều kiện xác định biểu thức x là: A x B x C x D x Câu Trong hàm số hàm số bậc là: A y 0.x B y 2x C y 2x 1 Câu Trong hàm số hàm số đồng biến tập xác định là: B y 2x C y A y x D y x D y x Câu Đồ thị hàm số y = 2x – cắt trục tung điểm có tọa độ là: A 2; 1 B 1; 2 C 2;0 D 0; 4 Câu Đồ thị hàm số y = 2x – đồ thị hàm số y = 2x hai đường thẳng: B trùng C cắt D vng góc A song song Câu Khẳng định không số giao điểm đường thẳng đường trịn là: A B C D Câu Số tiếp tuyến chung hai đường tròn cắt là: A B C D Câu Cho ABC vng A, có AB = cm, AC = cm bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: B 10 cm C 15 cm A cm D 15 cm Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) 1) Thực phép tính: 3 60 2) Hàm số: y (2 3)x hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? 1 x (với x 0; x ) x 1 x 1 x x 3) Rút gọn biểu thức: A Câu 10 (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y m x m (với m tham số, m ), có đồ thị đường thẳng (d) 1) Tìm m để (d) qua điểm A 1; 1 2) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm ý 3) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng d : y 3x Câu 11 (3,0 điểm) 1) Cho đường trịn (O) điểm P nằm ngồi đường tròn (O) Từ P vẽ hai tiếp tuyến PA, PB đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm tiếp điểm) Gọi H giao điểm OP AB a) Chứng minh OP vng góc với AB H b) Từ A vẽ đường kính AD (O), đường thẳng PD cắt (O) E (khác D) Chứng minh: PD.PE = PH.PO 2) Từ tháp quan sát hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy thuyền cứu hộ với góc hạ 200 Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền cứu hộ (kết làm tròn đến mét) Câu 12 (1,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: A 26 15 26 15 2) Cho a, b c số thực dương thỏa mãn: a b c Chứng minh rằng: ab bc ca c 1 a 1 b 1 Hết / Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2022 - 2023 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Điểm Câu Đáp án Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm 1.B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) 0,5 1) 3 60 3.3 15 15 2) Hàm số y (2 3)x có hệ số a ( ) Vậy hàm số y (2 3)x đồng biến R (2,0 điểm) 0,25 0,25 1 x x 1 x 1 x x x x x ( x 1) x x 1 x 1 1 x x x ( x 1) x x 1 1) Tìm m để (d) y m x m qua điểm A 1; 1 3) Với x 0, x , A A 1; 1 nên với x 1; y 1 ta có: 1 m 2 m 2m m Vậy m giá trị cần tìm Vì đường thẳng (d) qua điểm 2) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm ý Với m ta có hàm số y 2x Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số Vẽ đồ thị 0,5 A 1; 1 ; B 0;1 0,5 0,5 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 10 (2,0 điểm) 0,5 3) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng Ta có: d : y 3x m 3 m 1 m 1 (tmđk) Vậy m 1 m m d / / d 0,5 0,25 11 (3,0 điểm) - Vẽ hình câu 1.a 1.a) Chứng minh OP vng góc với AB H Vì PA PB tiếp tuyến (O) A B PA PB (tính chất hai tiếp tuyến cắt ) P thuộc đường trung trực AB(1) Mặt khác ta có OA = OB = R O thuộc đường trung trực AB(2) Từ (1) (2) OP đường trung trực AB PO AB H 1.b) Từ A vẽ đường kính AD (O), đường thẳng PD cắt (O) E (khác D) Chứng minh: PD.PE = PH.PO Ta có AED nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD AED vng E AE PD E Vì AB tiếp tuyến (O) nên AB OB ABO vuông B Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông PAO có: PH.PO PA (1) Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vng ABD có: PD.PE PA (2) Từ (1) (2) PH.PO PD.PE 0,75 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,5 0,25 11.2 Vẽ hình, lập luận Khoảng cách từ chân tháp đến thuyền AC ACB 200 (so le trong) Vì Bx / / AC CBx 0,25 200 ; AB 28m ABC vuông A, có ACB ( hệ thức cạnh góc tam giác vng) AB AC.tan ACB 0,25 AC AB 28 76,93(m) tan ACB tan 20 0,25 Vậy khoảng cách từ chân tháp đến thuyền xấp xỉ 77m 3 1) Ta có: A 26 15 26 15 A 3.22 3.2.( 3) ( 3)3 3.22 3.2.( 3) ( 3)3 0,25 A (2 3)3 (2 3)3 12 (1,0 điểm) A (2 3) (2 3) A2 2) Với x, y số thực dương ta có: Đẳng thức xảy x = y Áp dụng (1) ta có: 0,25 1 1 (1) x y 4 x y ab ab ab 1 (2) c c a c b c a c b 0,25 Tương tự: bc bc 1 ca ca 1 (4) (3); b 1 b a b c a 1 a b a c Cộng vế tương ứng (2), (3), (4) ta được: ab ca ab cb cb ca a b c 4 bc ca ab 4 Đẳng thức xảy a b c ab bc ca c 1 a 1 b 1 0,25 ... THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2022 - 2023 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh... điểm) 0,25 0,25 1 x x ? ?1? ?? x ? ?1 x x x x x ( x 1) x x ? ?1 x ? ?1 1? ?? x x x ( x 1) x x ? ?1 1) Tìm m để (d) y m x m qua điểm A ? ?1; 1? ?? 3) Với x 0,... dụng (1) ta có: 0,25 1? ?? 1? ?? (1) x y 4 x y ab ab ab 1 (2) c c a c b c a c b 0,25 Tương tự: bc bc 1 ca ca 1 (4) (3); b ? ?1 b