Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Gia Lâm

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Gia Lâm” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức: A  x 8 B  x 2  x 2 x với x  0; x   x 2 4 x a) Tính giá trị A x  36 ; x 2 ; x 2 c) Cho P  A.B Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên b) Chứng minh B  Bài II (1,5 điểm) Giải phương trình: a) 2x 1  ; b) x   x  45  x  20  25 Bài III (2,5 điểm) Cho đường thẳng  d1  : y   x   d  : y  x  a) Vẽ hai đường thẳng  d1  ,  d  mặt phẳng tọa độ; b) Tìm toạ độ giao điểm A hai đường thẳng trên; c) Gọi B giao điểm đường thẳng  d1  với trục tung, C giao điểm đường thẳng  d2  với trục tung Tính diện tích ABC (đơn vị trục tọa độ centimet) Bài IV (3,5 điểm) 1) Hãy tính chiều cao tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp biết góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất 62o bóng tháp mặt đất 172 m (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho điểm N thuộc nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm N, kẻ tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Tiếp tuyến N nửa đường tròn cắt tia Ax C a) Chứng minh điểm A, C, O, N thuộc đường tròn Chỉ rõ tâm đường đó; b) Tiếp tuyến N cắt tia By D Chứng minh AC + BD = CD ∆COD vuông O; c) Gọi F giao điểm AD BC, K giao điểm NF AB Chứng minh F trung điểm NK Bài V (0,5 điểm) Cho x, y dương thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 P  x  y x y HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LÂM Bài I (2,0đ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Mơn: Tốn NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút Đáp án Điểm Tính giá trị A x = 36 Thay x = 36 (TM ĐKXĐ) vào biểu thức A ta có: A a Vậy với x = 36 A  1 Chứng minh B  b 36   2 1    36   0,25 x 2 x 2 B  x 2 B x   x2 x  ( x  2)( x  2) x  x 2 4 x 2( x  2)  x ( x  2)  B ( x  2)( x  2) x4 x 4 B ( x  2)( x  2) B 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x2 x 2 Cho P = A B Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên P  AB  c P x 8 x  x 2 x 2 x 8  1 x 2 x 2 Lập luận P nguyên x ∈ {0; 1; 9; 16; 25; 64} II (1,5đ) ĐK: x  a b 0,25 0,25 0,25 x    2x    x  Kết hợp ĐK: x  0,25 x   x  45  x  20  25 (*) (Điều kiện: x  ) 0,25 (*)  x   x   x   25 0,25  x   25  x    x   25  x  30 (nhận) Vậy tập nghiệm phương trình: S  30 0,25 0,25 Vẽ hai đường thẳng  d1  ,  d  mặt phẳng tọa độ III (2,5đ) a 1,0 Vẽ đồ thị Xác định tọa độ giao điểm A  d1   d  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  d1   d  :  x   2x    x  x  4  b  3 x  6  x2 Thay x  vào  d1  ta có y  2   0,25 0,25 Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng A  2;0  c Tính diện tích ABC Xác định tọa độ A  2;0  , B  0;2  , C  0; 4  Tính cạnh BC  6, AO  0,5 0,25 Tính diện tích tam giác ABC :   1 SABC  AO.BC  2.6  cm2 2 IV (3,5đ) 0,25 Lập luận dẫn đến BH = AH tan62o Tính BH = 172.tan62o  323,5 m Kết luận 0,25 0,25 Vẽ hình đến câu 0,25 Chứng minh điểm A, C, O, N thuộc đường tròn Chỉ rõ tâm đường Chứng minh ∆CNO, ∆CAO vng N, A I trung điểm CO => IC = IO = OC 0,5 0,25 +) ∆CNO vng N có đường trung tuyến NI 2a => NI = OC +) ∆CAO vuông A có đường trung tuyến AI => AI = OC 0,25 0,25 0,25 => IC = IO = IA = IN => điểm C, O, A, N thuộc (I) Kết luận Chứng minh AC + BD = CD ∆COD vng O Nêu tính chất tiếp tuyến cắt CA, CN; DN,DB 2b 0,25 Chứng minh được: +) AC + BD = CD 0,25 +) góc COD = 90°  ∆COD vuông O 0,25 Kết luận Chứng minh F trung điểm NK +) NK // AC // BD 2c 0,25 NF DF FB FK +)    AC AD BC AC 0,25  NE = FK, F thuộc NK  F trung điểm NK V (0,5đ) P  x P  1 1  y   2.x y 2.x y 2   2 2 x  y  x2  y   x  y  0,25  x y P 2    3 2 2 Vậy GTNN P  x  y  0,25 ...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LÂM Bài I (2,0đ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Mơn: Tốn NĂM HỌC 202 2-2 023 Thời gian làm bài: 90 phút Đáp án Điểm Tính giá... 0,25 0,25 Vẽ hai đường thẳng  d1  ,  d  mặt phẳng tọa độ III (2,5đ) a 1, 0 Vẽ đồ thị Xác định tọa độ giao điểm A  d1   d  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  d1   d  :  x   2x   ... để P nhận giá trị nguyên P  AB  c P x 8 x  x 2 x 2 x 8  1? ?? x 2 x 2 Lập luận P nguyên x ∈ {0; 1; 9; 16 ; 25; 64} II (1, 5đ) ĐK: x  a b 0,25 0,25 0,25 x    2x    x  Kết hợp ĐK: