Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng

Với Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm)   1) Thực phép tính: 3  3   12 1 2) Giải phương trình: x2  x    3) Một tịa nhà cao tầng vng góc với mặt đất Tại thời điểm tia nắng tạo với mặt đất góc 50 bóng tịa nhà mặt đất dài khoảng 63m Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  x 1 x  2 x  B  với x  x  9 x x 3 x 3 a) Tính giá trị biểu thức A với x  b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị x nguyên để A  B có giá trị nguyên Bài 3: (3,0 điểm) x  y  1) Giải hệ phương trình  2 x  y  2) Cho hàm số bậc y   m  1 x  ( m  1) có đồ thị đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m  b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng  d ' : y  x  điểm có hồnh độ c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy hai điểm A, B cho OAB  45 Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ tia tiếp tuyến Ax Lấy M thuộc tia Ax (M khác A) MB cắt nửa đường tròn C Kẻ OH vng góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh bốn điểm O, A, M, H thuộc đường tròn b) Tiếp tuyến B cắt tia OH D Chứng minh OH.HD  BC DC tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh OM vng góc với AD Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  a  b   2a 2b Họ tên thí sinh: SBD: UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm 1,5 1) Thực phép tính:   6 0,25 1 1 3 2 0,5 0,25   6 2  2) Giải phương trình  x  3 5  x3  0,5 TH1: x    x  TH2: x   5  x  2 Vậy tập nghiệm S  8; 2 0,25 0,25 3) Bài toán thực tế Gọi chiều cao tịa nhà AH, bóng tòa nhà mặt đất BH AH AH Xét tam giác ABH vuông H tan B   tan 50  BH 63 AH  63.tan50  75m Vậy tòa nhà cao khoảng 75m 0,25 0,5 0,25 Bài 2,0 a) Tính giá trị biểu thức Thay x  1tmdk  vào biểu thức A A 0,25 2 0,5 13 1 A b) Rút gọn biểu thức B x 1 x   9x x 3 B     0,25    x    x  3  x 1 x 3 x 3 x 3  x 3  0,25 x2 x 35 x 3    x 3  x 3 x3 x x 3 x  x 3  x 3 x 3   x 3  1,0 0,25   0,25  x x 3 0,25 c) Tìm giá trị x nguyên để A  B có giá trị nguyên A B  x 3 2 x x 3  x x 3  x 3 có giá trị nguyên 0,5 x  1;1; 2; 2  x 2; 4;1; 5  x 1; 4;16; 25 Kết hợp điều kiện xác định x  0, x  : x1; 4;16; 25 thỏa mãn 0,25 0,25 Bài 3,0 1) Giải hệ phương trình  x  y  x  y    2 x  y   2  y  2  y  x  y   5 y  x  y  x    y  y  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    3;1 2) Cho hàm số bậc … a) Vẽ đồ thị hàm số Thay m  (TMĐK m  1), ta có hàm số: y  x  Lập bảng: x y  x2 -2 Đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm (0;-2) (2;0) Học sinh vẽ đồ thị (d) cắt (d’) m    m  Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d’)  m  1 x   x  (1) (d) cắt (d’) điểm có hồnh độ nên x  nghiệm phương trình (1):  m 1     m  Kết hợp điều kiện m  0, m  1 , m  thỏa mãn yêu cầu (Không đối chiếu với điều kiện m  trừ 0,25 điểm) Do m  1 2   ;0   OA   Tính tọa độ A  (đơn vị độ dài) m 1 m 1  m 1  tọa độ B  0; 2  OB  (đơn vị độ dài) OAB vuông O có OAB  45  OA  OB m     m1  1  (thỏa mãn điều kiện m1 m  2 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 2,0 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 Vẽ hình đến câu a 0,25 Bài 3,0 a) Chứng minh bốn điểm O, A, M, H thuộc đường tròn Chứng minh  OAM vuông A  O, A, M thuộc đường trịn đk MO Chứng minh  OHM vng H  O, H, M thuộc đường tròn đk MO  điểm O, A, M, H thuộc đường tròn BC b1) Chứng minh OH.HD  BD tiếp tuyến B nên OB  BD Xét tam giác OBD vuông B, đường cao BH: OH.HD  BH2 (hệ thức lượng) BC Xét đường tròn (O), OH  BC nên H trung điểm BC  BH  0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,75 0,25  BC  BC Vậy OH.HD  BH       b2) DC tiếp tuyến đường tròn OD vng góc với BC trung điểm H nên OD trung trực BC  DC  DB (tính chất điểm thuộc đường trung trực) Vậy OBD  OCD (c.c.c)  OCD  OBD  90  OC  CD mà C thuộc đường tròn  DC tiếp tuyến đường tròn (O) 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 c) Chứng minh OM vng góc với AD Gọi K giao điểm OM AD Chứng minh OBD ∽ MAB (g.g)  Xét OAM DBA : OB BD MA OB OA     MA AB AB BD BD 0,25 0,5 OA AM  ; OAM  DBA  90 BD AB  OAM ∽ DBA (c.g.c)  AOM  BDA  OKA ∽ DBA (g.g)  OKA  ABD  90  OM  AD Chứng minh…  a   b  ab ab        2a 2b  2a   2b  Bài a b ab  1;   ;   Vậy P  Ta có:  2a 2b 2 Giá trị nhỏ P a  1; b  0,25 0,25 0,5 0,25 Ghi chú: Mọi cách làm khác giám khảo tự định cho điểm theo thang điểm tương ứng ... QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm 1, 5... 1, 0 0,25   0,25  x x 3 0,25 c) Tìm giá trị x nguyên để A  B có giá trị nguyên A B  x 3 2 x x 3  x x 3  x 3 có giá trị nguyên 0,5 x  ? ?1; 1; 2; 2  x 2; 4 ;1; 5  x ? ?1; 4 ;16 ;... 0,25 Bài 2,0 a) Tính giá trị biểu thức Thay x  1? ??tmdk  vào biểu thức A A 0,25 2 0,5 1? ??3 ? ?1 A b) Rút gọn biểu thức B x ? ?1 x   9? ??x x 3 B     0,25    x    x  3  x ? ?1 x 3