Toan9 ngosilien tb deda matran le uyen

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGƠ SĨ LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài (1,0 điểm) Thực phép tính a) b)  5   21   6 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)   5 c) x  12  x  27 8  16 x  48  3 15  Bài (1,0 điểm) Giải phương trình Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  có đồ thị (D) hàm số y x  có đồ thị (D’) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính c) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) có đồ thị ( D1 ); biết (D1)//(D) (D1) qua A(-3;7) Bài (1,0 điểm) Anh Hải mua lại máy tính xách tay cũ sử dụng qua năm với giá 17100000 đồng Sau sử dụng thêm năm nữa, anh Hải mang máy tính cửa hàng để bán lại Cửa hàng thông báo mua lại máy với giá 14900000 đồng Anh Hải thắc mắc chênh lệch giá mua giá bán nên nhân viên cửa hàng giải thích mối liên hệ giá trị máy tính xách tay với thời gian sử dụng Mối liên hệ thể dạng hàm số bậc nhất: y = ax + b có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a b b) Xác định giá ban đầu máy tính xách tay nêu chưa qua sử dụng Bài (1,0 điểm) Một khúc sông rộng khoảng 157m Một tàu phút để từ vị trí B (bờ bên này) đến vị trí C (bờ bên kia) Tàu với vận tốc km/h bị dịng nước đẩy lệch góc α hình vẽ Tính số đo góc α (kết làm tròn đến độ) Bài (1,0 điểm) Bạn An đến cửa hàng A mua máy tính cầm tay cặp Bạn đưa cho cô thu ngân tờ 500000 đồng thối lại 130 000 đồng Biết cửa hàng A bán máy tính cầm tay lời 30% bán cặp lời 20% so với giá nhập hàng bán đồ cửa hàng A lời 270 000 đồng Hỏi giá tiền nhập máy tính cầm tay cửa hàng A? Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính BC Lấy điểm A đường trịn cho AB < AC Từ A, C vẽ hai tiếp tuyến đường tròn (O) cắt D Gọi H giao điểm hai đoạn thẳng OD AC a) Chứng minh: OD ^ AC bốn điểm D, A, O, C thuộc đường tròn b) Gọi E giao điểm BD đường tròn (O) Chứng minh: DE.DB=DH.DO AC đường phân giác góc EHB c) Gọi Q giao điểm tia CA tiếp tuyến B đường tròn (O) Chứng minh: OQ vng góc với BD Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN - ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2022- 2023 Bài Nội dung a)  5   21   2  5   Điểm 6  5   51 ………………… …… Bài 1: 5  5 5 1 5    1 5  5     5 ………… b)   5  4 5 4  4 5   1  15  Bài 3: (2 điểm) a) b) 0,25 0,25 15  Giải phương trình x  12  x  27 8  16 x  48  x   x  8  x  …… Bài 2: (1 điểm) 0,25 0,25 51 3 15   x  8  x  2 ………  x  4  x 7 …… Vậy S=   bảng giá trị Vẽ Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm (D) (D’) là:2x+2= x –   x  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Thay x=2 vào y= x-4 , ta có: y = 2-4 = -2 Vậy tọa độ giao điểm (D) (D’) (2;-2)… 0,25 0,25 Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) có đồ thị ( D1 ), biết (D1) // (D) (D1) qua A(-3;7) a   *Vì (D1) // (D) nên b 2 1  x 2 …… c) Điểm dành cho học sinh hoà nhập 0,75 0,25 Bài Nội dung Điểm Điểm dành cho học sinh hoà nhập * A(-3;7)  (D1): y = -2x + b   2.( 3)  b  b (nhận) Vậy a= -2; b= 0,25 a/ Hàm số bậc y=ax+b Thay x=2, y= 17 100 000 vào y=ax+b, ta được: 17 100 000 = 2a+b  17 100 000-2a = b (1) Bài 4: (1 điểm) Bài 5: (1 điểm) Thay x=3, y= 14 900 000 vào y=ax+b, ta được: 14 900 000=3a+b  14 900 000-3a=b (2) Từ (1) (2) suy 17 100 000 - 2a = 14 900 000 - 3a  a= -2 200 000 Thay a= -2 200 000 vào (1), ta có : b=21 500 000 Vậy a= -2 200 000; b = 21 500 000 y= - 2200000x+ 21500000 b/ Chiếc máy tính xách tay nêu chưa qua sử dụng => x=0 Thay x=0 vào y= - 2200000x+ 21500000, ta có : y= - 2200000.0+ 21500000  y= 21 500 000 Vậy chưa qua sử dụng giá ban đầu máy tính 21 500 000 đồng Một khúc sông rộng khoảng 157m Một tàu phút để từ vị trí B (bờ bên này) đến vị trí C (bờ bên kia) Tàu với vận tốc km/h bị dòng nước đẩy lệch góc α hình vẽ Tính số đo góc α (kết làm trịn đến độ) h h 10 phút= 60 0,25x3 b)0,25 2,0 đ 0,25 0,2 BC= 10 km=200m…………  ABC vuông A AB 157  sin C=sin  = BC 200 ……   52 0,25x2 0,25 Bài 6: (1 điểm) Vậy số đo góc α khoảng 52 Bạn An đến cửa hàng A mua máy tính cầm tay cặp Bạn đưa cho cô thu ngân tờ 500000 đồng thối lại 130 000 đồng Biết cửa hàng A bán máy tính cầm tay lời 30% 1,0đ Bài Nội dung Điểm Điểm dành cho học sinh hoà nhập bán cặp lời 20% so với giá nhập hàng bán đồ cửa hàng A lời 270 000 đồng Hỏi giá tiền nhập máy tính cầm tay cửa hàng A? Gọi x (đồng ) giá tiền nhập máy tính cầm tay cửa hàng A(x>0) Giá tiền bán máy tính cầm tay : 130%x (đồng ) Giá tiền bán cặp là: (3.500000-130 000)-130%x=1370000-1,3x Giá tiền nhập cặp là: 1370000  1,3 x 120% Tiền lời bán máy tính cầm tay : 30%x (đồng ) Tiền lời bán cặp : 1370000  1,3 x 120% 20% (đồng ) Khi bán đồ cửa hàng A lời 270 000 đồng nên ta có: 1370000  1,3 x 120% 30%x+ 20% =270000 ……  x=500000 Vậy giá tiền nhập máy tính cầm tay cửa hàng A 500000 đồng a)2đ b)ý 1: 1đ D A E H B C O a) Chứng minh: OD ^ AC bốn điểm D, A, O, C thuộc đường tròn  AD DC  Tinh chat hai tiep tuyen cat   OA OC  R  *  …  OD đường trung trực AC…………  OD ^ AC H 0,5 0,5  * OAD 90 (Tính chất tiếp tuyến )   OAD vuông A 0,25   OAD nội tiếp đường trịn đường kính OD(1) …………  OCD 900 (Tính chất tiếp tuyến ) 0,25   OCD vuông A Bài Nội dung Điểm   OCD nội tiếp đường trịn đường kính OD(2) 0,25 … Từ (1) (2) suy bốn điểm D, A, O, C thuộc đường tròn đường kính OD…… 0,5 b)Chứng minh: DE.DB=DH.DO AC đường phân giác góc EHB *Tam giác OCD vng C có CH đường cao  DH.DO=DC2 (1)……………… *Tam giác BEC nội tiếp đường trịn đường kính BC(gt) 0,5  Tam giác BEC vuông E ……………  CE ^ BD E *Tam giác DCB vuông C có CE đường cao  DE.DB=DC2 (2) Từ (1) (2 ) suy DE.DB=DH.DO ……… Chứng minh:  DEH  DOB(c-g-c)    DHE OBD …… (3) Chứng minh: OH.OD=OB2 Chứng minh:  OHB  ODB(c-g-c)    OHB OBD (4)   Từ (3) (4 ) suy EHD BHO 0,25   Chứng minh: EHQ BHQ  AC đường phân giác góc EHB c) Chứng minh:OQ vng góc với BD Gọi N giao điểm BD OQ Chứng minh:  ODC  QCB(g-g) DC OC  CB QB QB OB   CB DC  Chứng minh:  QBO    BQO CBD   BQO BOQ 900 Mà  BCD(g-g) +  CBD BOQ 90 Nên +   BNO 900  OQ vng góc với BD Điểm dành cho học sinh hoà nhập Bài Nội dung D Q B A E N H O C Điểm Điểm dành cho học sinh hoà nhập CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA HÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH NG THCS NGÔ SĨ LIÊN Độc lập – Tự – Hạnh ph MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Ma trận đề Ma trận nội dung STT NỘI DUNG KIẾN THỨC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Căn bậc hai Căn bậc ba Biến đổi đơn giản biểu thức chứa Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai STT NỘI DUNG KIẾN THỨC Hàm số bậc Toán thực tế Hệ thức lượng tam giác vng Đường trịn ĐƠN VỊ KIẾN THỨC thức bậc hai Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Phương trình Hàm số y = ax + b Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) Đường thẳng song song đường thẳng cắt Tốn thực tế Giải phương trình Tỉ số lượng giác góc nhọn Tốn thực tế Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Đường kính dây đường tròn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Viết phương trình đường thẳng thoả điều kiệ trước Thông hiểu vận dụng hàm số bậc vào bà thực tế Giải toán thực tế cách lập phương trình Tìm góc (hoặc cạnh) biết yếu tố tam vng (Tốn thực tế) Nhận biết tam giác vng nội tiếp đường trịn Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng Tìm điểm thuộc đường tròn Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đườ tròn Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông, t lượng giác góc nhọn để chứng minh đẳng thứ đường thẳng vng góc, đường thẳng đồng quy, đ thẳng hàng,……