ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I (2022-2023) Mơn / Khối lớp: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Chủ đề 1: Căn bậc hai -Căn bậc hai, thức bậc hai đẳng thức -Liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phương -Biến đổi đơn giản biểu thức chứa -Rút gọn biểu thức chứa Chủ đề 2: Hàm số -Hàm số bậc -Tìm tọa độ giao điểm Dạng cho hàm số, cho cơng thức Chủ đề 3: Tốn thực tế Ứng dụng hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác Các vấn đề sống Nhận biết TNKQ TL Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL Số câu: (Bài 1a, 1b) Điểm: (2,0đ) Số câu: (Bài 2a) Điểm: (1,0 đ) Vận dụng cao TNKQ TL Tổng % điểm 2,0 Số câu: (Bài 2b ) Điểm: (1,0 đ) Số câu: (Bài 3a, 3b) Điểm: (1,0 đ) 2,0 1,0 Số câu: (Bài ) Điểm: (1,0 đ) Số câu: (Bài ) Điểm: 1,0 1,0 (1,0 đ) Chủ đề 4: Hình học Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung - Đường trịn: Quan hệ vng góc đường kính dây, Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, Tính chất hai tiếp tuyến cắt - Các kiến thức hình học học Số câu: (Bài 6a ) Điểm: (1 đ) Số câu: (Bài 6b ) Điểm: (1 đ) 4,0 3,0 40% 30% 70% Số câu: (Bài 6c) Điểm: (1 đ) 2,0 1,0 20% 10% 30% 3,0 10 100% 100% ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I (2022-2023) Môn / Khối lớp: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Nội dung kiến Đơn vị kiến thức Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra thức Vận Nhận Thông Vận biết hiểu dụng dụng Đại số Căn bậc hai -Căn bậc hai, thức bậc hai đẳng thức Nhận biết: -Liên hệ phép nhân, phép chia - Biến đổi đưa thừa số dấu phép khai phương - Sử dụng đẳng thức -Biến đổi đơn giản biểu thức Thông hiểu: chứa -Rút gọn biểu thức chứa (Bài 1a, 1b) - Giải phương trình Vận dụng: Đại số Hàm số -Hàm số bậc Nhận biết: -Tìm tọa độ giao điểm Vẽ đồ thị hàm số (D) , (d) Thông hiểu: Mối tương giao (D) (d) (Bài 2a) (Bài 2b) cao Vận dụng: Toán thực tế Dạng cho hàm số, cho công thức Nhận biết: Cho hàm số, cơng thức áp dụng tính tốn theo u cầu đề Thông hiểu: - Thiết lập công thức hàm số áp dụng tính tốn theo yêu cầu đề Toán thực tế Các vấn đề sống (Bài 3a; 3b) Vận dụng: - Sử dụng kiến thức toán học biết để xử lý vấn đề thực tế sống thường gặp Tốn thực tế (HH) Hình học (Bài 4) Ứng dụng hệ thức lượng Vận dụng: tam giác vuông, tỉ số lượng giác - Vận dụng kiến thức học để giải toán -Hệ thức lượng tam giác vuông Nhận biết: Nhận biết hệ thức cạnh đường cao tam giác vng (Bài 5) (Bài 6a) -Đường trịn: Quan hệ vng góc đường kính dây, Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến Thông hiểu: dây, Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, Dấu hiệu nhận - Chứng minh đường trung trực biết tiếp tuyến, Tính chất hai tiếp Vận dụng: tuyến cắt - Các kiến thức hình học học Tổng câu Tỉ lệ Tổng điểm (Bài 6b) - Vận dụng hệ thức lượng, tam giác đồng dạng, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến… (Bài 6c) 4 40% 30% 20% 10% điểm điểm điểm điểm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 02 trang) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) LƯU Ý: Học sinh phải làm giấy thi, không làm đề Bài 1: : (2,0 điểm) Thực phép tính 48 75 108 a) b) 3 52 Bài 2: (2,0 điểm) Cho (D1): y x (D2): y 2 x a) Vẽ (D1) (D2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép tính Bài 3: (1,0 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Ví dụ: khu vực thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí p = 760 mmHg, cịn thành phố Puebla Mexico có độ cao h = 2200m có áp suất khí p = 550,4 mmHg Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển hàm số bậc p = ah + b có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a b? b) Hỏi cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg ? (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4: (1,0 điểm) Một cau trồng vị trí M cách tường AQ khoảng MQ = 2m bị bão làm ngã vào tường AQ, vị trí B mặt đất cách tường khoảng QB = 8m vô tình tạo thành tam giác vng AMB hình vẽ Tính số đo góc ABM tạo đoạn thân gãy với mặt đất (kết làm tròn đến độ) Bài 5: (1,0 điểm) Chào mừng năm 2023, nhiều mặt hàng siêu thị giảm giá Trong siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo giảm giá 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến này, mẹ Trí mua quần áo thùng sữa tổng cộng hết 976 000 đồng Biết giá ban đầu quần áo chưa khuyến 860 000 đồng Vậy giá ban đầu thùng sữa chưa khuyến bao nhiêu? Bài 6: (3,0 điểm ) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R); kẻ tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O;R) (B, C tiếp điểm) Qua B, kẻ đường thẳng vng góc với OA H a) Chứng minh: 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐴𝐻 𝐴𝑂 b) Chứng minh: ba điểm B, H C thẳng hàng c) Tia AO cắt (O; R) E F (E khác F; E nằm O A) Chứng minh: FH.EA = FA.EH HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Đáp án Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính 48 75 108 a) 10 2 5 0.75 b) Điểm 0.25 3 52 3 3 3 3 3 0.25 3 0.25 3 0.25 1 0,25 Bài 2: (2,0 điểm) Cho (D1): y x (D2): y 2 x a) Vẽ (D1) (D2) hệ trục tọa độ Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị 0.5 0.5 b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép tính Phương trình hoành độ giao điểm (D1) (D2) là: 0.25 x 2 x x2 Thay x vào (D1): y x ta có: 0.25 0.25 y 3 Vậy toạ độ giao điểm A (D1) (D2) 0.25 (2; 3) Bài 3: (1,0 điểm) Càng lên cao không khí lỗng nên áp suất khí giảm Ví dụ: khu vực thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí p = 760 mmHg, cịn thành phố Puebla Mexico có độ cao h = 2200m có áp suất khí p = 550,4 mmHg Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển hàm số bậc p = ah + b có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a b? Theo đồ thị ta có: (0; 760) ∈ p = ah + b nên 760 = 0.h + b b 760 0.25 p ah 760 (2200; 550,4) ∈ p = ah + 760 nên 550,4 = a.2200 + 760 a 131 1375 p 0.25 131 h 760 1375 a) Hỏi cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg ? (Làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Thay h = 650 vào p p 131 h 760 ta có: 1375 131 650 760 698,1 1375 0.25 Vậy cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển có áp suất khí 0.25 698,1mmHg Bài 4: (1,0 điểm) Một cau trồng vị trí M cách tường AQ khoảng MQ = 2m bị bão làm ngã vào tường AQ, vị trí B mặt đất cách tường khoảng QB = 8m vơ tình tạo thành tam giác vng AMB hình vẽ Tính số đo góc ABM tạo đoạn thân gãy với mặt đất (kết làm tròn đến độ) Xét tam giác AMB vng A, AQ đường cao; ta có: AQ2 = QM BQ AQ = 2.8 = 4(m ) 0.25 Xét tam giác AQB vng Q, ta có: ·B Q = A Q = t an A BQ Þ A·BQ » 27° 0.25 0.25 Vậy số đo góc ABM tạo đoạn thân gãy với mặt đất 27° 0.25 Bài 5: (1,0 điểm) Chào mừng năm 2023, nhiều mặt hàng siêu thị giảm giá Trong siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo giảm giá 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến này, mẹ Trí mua quần áo thùng sữa tổng cộng hết 976 000 đồng Biết giá ban đầu quần áo chưa khuyến 860 000 đồng Vậy giá ban đầu thùng sữa chưa khuyến bao nhiêu? Giá quần áo sau khuyến là: 860000.80% = 688000 (đồng) Giá thùng sữa sau khuyến là: 976000 - 688000 = 288000 (đồng) 0.25 0.25 Giá ban đầu thùng sữa chưa khuyến là: 0.5 288000 : 90% = 320000 (đồng) Bài 6: (3,0 điểm ) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R); kẻ tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O;R) (B, C tiếp điểm) Qua B, kẻ đường thẳng vng góc với OA H a) Chứng minh: 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐴𝐻 𝐴𝑂 b) Chứng minh: ba điểm B, H C thẳng hàng c) Tia AO cắt (O; R) E F (E khác F; E nằm O A) Chứng minh: FH.EA = FA.EH B F O H E C a) Chứng minh: 𝑨𝑩 𝑨𝑪 = 𝑨𝑯 𝑨𝑶 ∆𝑂𝐵𝐴 vuông B 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 0.25x2 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐻 𝐴𝑂 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐴𝐻 𝐴𝑂 b) Chứng minh: ba điểm B, H C thẳng hàng Xét đường tròn (O) ; ta có : AB = AC (AB, AC tiếp tuyến (O) B C) OB = OC (B, C thuộc (O ; R) 0.5 Nên OA đường trung trực BC 0.25 ⟹ 𝐵𝐶 ⊥ 𝑂𝐴 Mà 𝐵𝐻 ⊥ 𝑂𝐴 𝑡ạ𝑖 𝐻 ⟹ 𝐵𝐶 ≡ 𝐵𝐻 0.25 ⟹ 𝐵, 𝐻, 𝐶 𝑡ℎẳ𝑛𝑔 ℎà𝑛𝑔 a) Chứng minh: FH.EA = FA.EH Chứng minh : BE phân giác góc HBA Chứng minh : BF phân giác ngồi góc đỉnh B Chứng minh: FH.EA = FA.EH 0.25 0.25 0.5 Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho đủ điểm theo phần HẾT A