PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính (thu gọn) a) 2 3 b) Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số (D1) y x 1 1 2 hàm số (D2) y x a) Vẽ đồ thị hàm số (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán Bài 3: (1 điểm) Ba bạn Nam dùng miếng ván dài 1,2m để dẫn xe từ mặt đường lên thềm nhà (xem hình vẽ) Biết góc tạo mặt đường ván 30 o Hỏi thềm nhà cao mét? thềm nhà 1,2m ? mặt đường 30° Bài 4: (1 điểm) Bốn bạn Tâm, Tịnh, Bình, An rủ ăn kem Giá ly kem 15000đồng Hôm cửa hàng có hình thức khuyến mãi: Hình thức 1: Mua từ ly thứ trở lên ly giảm 40% so với giá ban đầu Hình thức 2: Mỗi ly giảm 15% so với giá ban đầu Hỏi nhóm bạn nên chọn hình thức khuyến để số tiền nhóm phải trả hơn? ( bạn ăn ly) Bài 5: (1 điểm) Hiện bạn An để dành 500 000 đồng Bạn An có ý định mua xe đạp nên hàng ngày bạn An để dành tiết kiệm Mối liên hệ y (triệu đồng) số tiền bạn An tiết kiệm sau x (ngày) hàm số có dạng y = ax +b đồ thị hình bên a) Xác định a b b) Hỏi sau kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm bạn An mua xe đạp có giá 1,9 triệu đồng? Bài 6: (3,0 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Vẽ đường kính CD đường tròn (O) a) Chứng minh rằng: OA BC điểm A,B,O,C thuộc đường tròn b) Gọi E giao điểm AD đường tròn (O) (E khác D), H giao điểm OA BC Chứng minh rằng: AE AD = AH AO c) Gọi I giao điểm tia OA (O) Chứng minh rằng: AHE OED IH= IA cos AOC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1a 1đ Đáp án a) 2 3 Điểm 0,5 2 3 0.25 0.25 23 1 1b 1đ b) 1 2 1 1 12 52 0,250.25 22 = 1 2a 1đ 2b 1đ 0,25 1 Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ bảng giá trị Vẽ hai đồ thị Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d’) là: x = x 0,25 0,25x2 0,25x2 0,25 x2 0,25 0,25 0,25 Suy y = Giao điểm (d) (d’) (2; 2) 1đ B thềm nhà 1,2m ? mặt đường C 30° A Xét tam giác ABC vuông A 0,25x3 AB BC.sin C 1, 2.sin 30 0,6 m 1đ Vậy chiều cao thềm nhà 0,6 m 0,25 Tổng số tiền mà nhóm phải trả cho ly kem chọn hình thức KM là: 2.15000+2 60%.15000 = 48 000đ Tổng số tiền mà nhóm phải trả cho ly kem chọn hình thức KM là: 4.85%.15000 = 51 000 đ Vậy nhóm bạn nên chọn hình thức khuyến a/Thay x= 0; y =0,5 vào hàm số y = ax +b 0,5 0,25 0,25 1đ 0,5 = a.0 +b b= 0,5 Thay x= 25, y =1, b= 0,5 vào y =ax +b = a.25 +0,5 a= 0,02 Vậy hàm số có dạng y = 0,02x + 0,5 b/ Thay y = 1,9 vào y = 0,02x + 0,5 1,9 = 0,02x +0,5 x=70 Vậy sau 70 ngày An mua 3đ B 0,25 0,25 0,25 0,25 D E A I H O C 6a 1đ 6b 1đ 6c 1đ Chứng minh rằng: OA BC Ta có :AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R Suy OA trung trực BC Nên OA BC Chứng minh điểm A,B,O,C thuộc đường trịn Ta có : ABO vng B Suy A,B,O thuộc đường trịn đường kính OA ACO vng C Suy A,C,O thuộc đường tròn đường kính OA Vậy A, B, O, C thuộc đường trịn đường kính OA Chứng minh rằng: AE AD = AH AO Chứng minh CED vuông E Chứng minh: AE AD =AC Chứng minh: AH AO = AC Suy AE AD = AH AO Chứng minh: AHE OED IH= IA.cos AOC + Chứng minh: AHE OED CM: AHE đồng dạng ADO AHE ADO CM: OED ADO KL: AHE OED + Chứng minh: IH= IA.cos AOC CM: CI phân giác HCA IH CH Suy IA CA CH CM: cos AOC = CA Vậy IH= IA.cos AOC 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0.25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC: 2022 – 2023 – KHỐI MÔN: TOÁN T T Chương/Ch Nội dung/đơn vị ủ đề kiến thức (2) (3) (1 ) Căn bậc hai Hàm số y = ax + b Thông Nhận biết hiểu hai 1đ 1đ dụng cao 20% 10% 1đ Tìm toạ độ giao thức Vận 1 điểm phép 10% 1đ lượng, Đường trịn, tiếp Hình học Vận dụng toán (12) Rút gọn bậc Hệ điểm (4-11) Vẽ đồ thị Tổng % Mức độ đánh giá tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt 1 1đ 1đ 1đ 30% nhau, Tính tiền Tốn thực tế Hình học Giải tốn thực tế dạng hàm số 1 1đ 1đ 1đ câu câu câu câu 10 câu điểm điểm điểm điểm 10 điểm 20% 40% 30% 10% 100% 30% y=ax+b Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 60% 40% 100%