Ủy ban nhân dân Q11 Trường THCS Phú Thọ KHUNG MA TRẬN ĐỀ ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I MƠN TỐN – LỚP NĂM HỌC 2022-2023 Mức độ đánh giá TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức Nhân biết TNKQ Căn bâc hai TL Tính, rút gọn, biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH 2đ Hàm số đồ Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b thị hàm số y = Tìm tọa độ giao điểm ax + b hai đồ thị hàm số Thông hiểu TNKQ TL Tông % điểm Vân dung TNKQ TL Vân dung cao TNKQ TL 20% 2đ 20% Đường tròn, Sự xác định đường trịn tiếp tuyến Liên hệ đường kính đường trịn dây Tiếp tuyến tính chất tiếp tuyến 1 1đ 1đ 1đ 30% Kiến thức tổng hợp Kiến thức tổng hợp Toán thực tế Toán thực tế dạng công thức chứa CBH 1 0,5đ 0,5đ 1 0,5đ 0,5đ Tốn thực tế dạng nhìn đồ thị hàm số y = ax + b 10% 10% Toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng tam giác vuông Tông Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 10% 1đ 3đ 4đ 30% 40% 70% 2đ 1đ 20% 10% 30% 10đ 100% 100 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS PHÚ THỌ Năm học 2022–2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN LỚP (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 72 108 128 243 b) 2 5 3 5 Bài (2 điểm) Cho hai hàm số (d1): y x (d2): y 2x a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị phép tốn Bài (1 điểm) Tính đến tháng 10 năm 2015, nhiệt độ Trái Đất ấm lên khoảng 0,9C kể từ năm 1880 Con số gồm nhiệt độ bề mặt đại dương Sự ấm lên cảm nhận rõ vùng đất liền, Bắc Cực nhiều khu vực Nam Cực Con số 0,9C nghe thấp, xét theo nhiệt độ trung bình bề mặt hành tinh, thực mức cao Điều lý giải tượng băng tan mực nước đại dương ngày tăng nhanh Một nghiên cứu tiến hành vùng có băng tan, người ta nhận thấy băng tan thời gian 12 năm, thực vật nhỏ, gọi địa y, bắt đầu phát triển đá Mỗi nhóm địa y có dạng hình trịn phát triển khoảng đất hình trịn Mối quan hệ đường kính d (mm) hình trịn số tuổi t địa y biểu diễn tương đối theo công thức: d t 12 với t 12 a) Em tính đường kính nhóm địa y sau 16 năm băng tan b) Nếu nhóm địa y có đường kính 21 mm số tuổi nhóm địa y bao nhiêu? Bài (1 điểm) Tính chiều cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị), biết hai điểm A B cách 500m mặt đất, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 34 38 D 34° A 38° B C Bài (1 điểm) Hôm qua, bạn Phương đọc 100 trang đầu sách Hôm nay, bạn đọc thêm 120 trang Gọi x (giờ) thời gian đọc sách ngày hôm nay, y (trang) số trang sách đọc thời gian x (giờ) (số trang sách đọc không thay đổi) Mối liên hệ y x hàm số bậc y ax b có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a, b b) Nếu sách có 540 trang hơm bạn Phương cần thêm để đọc hết sách Bài (3 điểm) Cho đường trịn (O), điểm M nằm bên ngồi đường tròn Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) Vẽ đường kính AC, MC cắt đường tròn (O) D (khác C) H giao điểm OM AB a) Chứng minh: M, A, O, B thuộc đường tròn OM AB b) Gọi I trung điểm dây CD, OI cắt AB N Chứng minh: OI.ON = OH.OM ONA OAI 1 c) AB cắt MC K Chứng minh: HB2 HK.HN BH BN BK Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TỐN HỌC KÌ I (2022 – 2023) – ĐỀ Bài 1: 108 128 243 36.3 64.2 81.3 = 36.2 = 2.6 a) 72 (0,25đ) (0,25đ) = 12 =4 b) 2 5 3 (0,25đ) (0,25đ) 5 = 2 5 5 (0,25đ) = 52 5 (0,5đ) = (0,25đ) Bài 2: a) (d1): y x TXĐ: x y x 4 (d2): y 2x TXĐ: Bảng giá trị: 0,25 x y 2x –1 1 Đồ thị: 0,25 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2): x 2x (0,25đ) x 2x 1 x 5 x 2 (0,25đ) x y 2.2 (0,25đ) Tọa độ giao điểm (d1) (d2) A 2; (0,25đ) Bài 3: a) Thay t 16 vào công thức d t 12 , được: d 16 12 14 Vậy đường kính nhóm địa y sau 16 năm băng tan 14 mm b) Thay d 21 vào công thức d t 12 , được: (0,25đ) (0,25đ) 21 t 12 t 12 t 12 t 21 (0,25đ) Vậy nhóm địa y có đường kính 21 mm số tuổi nhóm địa y 21 (0,25đ) Bài 4: ACD vuông C CD tan DAC AC CD tan 34 AC CD AC tan 34 BCD vuông C CD tan DBC BC CD tan 38 BC CD BC tan 38 AC BC AB CD CD 500 tan 34 tan 38 1 CD tan 34 tan 38 500 (0,25đ) (0,25đ) 1 CD 500 : tan 34 tan 38 2468 (0,25đ) Vậy chiều cao núi khoảng 2468 mét (0,25đ) Bài 5: a) Thay x , y 100 vào công thức y ax b , được: 100 a.0 b b 100 (0,25đ) 220 a.3 100 a 40 (0,25đ) 540 40x 100 x 11 (0,25đ) Thay x , y 220 vào công thức y ax b , được: b) Thay y 540 vào công thức y 40x 100 , được: Vậy Phương cần thêm 11 để đọc hết 540 trang của sách (0,25đ) Bài 6: A O M H K D I C B N a) OAM vuông A (do MA tiếp tuyến) OAM nội tiếp đường trịn đường kính OM O, A, M thuộc đuờng trịn đường kính OM (1) (0,25đ) OBM vuông B (do MB tiếp tuyến) OBM nội tiếp đường trịn đường kính OM O, B, M thuộc đuờng trịn đường kính OM (2) (1), (2) M, A, O, B thuộc đường trịn đường kính OM (0,25đ) OA OB bán kính M A MB tính chất hai tiếp tuyến cắt OM đường trung trực đoạn thẳng AB (0,25đ) OM AB (tại H) (0,25đ) b) I trung điểm CD (gt) OI CD (quan hệ đường kính – dây cung) (0,25đ) OIM OHN, có: chung, OIM OHN (= 90) MON OIM ∽ OHN (g – g) OI OM OH ON OI.ON OH.OM (0,25đ) Mà OH.OM OA2 OI.ON OA2 OI OA OA ON Mà IOA AON OIA ∽ OAN (c – g – c) ONA OAI c) Cm: KHM ∽ OHN (g – g) HK.HN HO.HM HB2 1 Cm: BN BH BK (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ)