ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TỐ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023 Mơn: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra gồm: 02 trang ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2.0 điểm) Thực phép tính: Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (d ) hàm số y x có đồ thị (d1 ) a) Vẽ (d ) (d1 ) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (d ) (d1 ) phép tính Câu (1.0 điểm) Do đạt giải kỳ thi học sinh giỏi mơn tốn cấp Thành phố, bạn Cường nhà trường thưởng 450000 đồng gia đình thưởng cho 500000 đồng Vì bạn Cường định mua xe đạp có giá bán 1800000 đồng, từ tiền thưởng tiết kiệm ngày 10000 đồng Gọi y (đồng) số tiền thiếu để mua xe sau x (ngày) tiết kiệm a) Lập cơng thức tính y theo x b) Hỏi sau ngày tiết kiệm bạn Cường đủ tiền để mua xe đạp đó? Câu 4: (1.0 điểm) Một tượng đặt bệ (đoạn BC) Tại điểm A cách chân bệ mét mặt đất bạn Hùng nhìn thấy tượng (điểm D) bệ (điểm C) với góc nâng 60 45 Tính chiều cao tượng (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Câu (1.0 điểm) Một cửa hàng niêm yết giá bán ghế nhựa loại nhỏ (có thể xếp gọn lại được) sau: Đơn giá (chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng) 58 000 đồng / 55 000 đồng / 50 000 đồng / 45000 đồng / Số lượng ghế Từ thứ đến thứ (3 đầu tiên) Từ thứ đến thứ (3 tiếp theo) Từ thứ đến thứ (3 tiếp theo) Từ thứ 10 trở Chị Lan muốn mua 25 ghế xếp loại cửa hàng Hỏi số tiền chị Lan phải trả bao nhiêu, biết tính tiền, chị Lan phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng Câu (3.0 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm A nằm ngồi đường trịn cho OA > 2R Từ A kẻ tiếp tuyến AB AC đến (O) (B, C hai tiếp điểm) OA cắt BC H, kẻ đường kính CD (O) a) Chứng minh OA // BD b) AD cắt (O) E chứng minh AE.AD = AH.AO c) Kẻ đường kính MN (O) Tiếp tuyến M (O) cắt tia ND P cắt tia NC Q MQ cắt AC R, PO cắt NR S Chứng minh R trung điểm MQ - HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:…………………………………………………………………… ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TỐ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023 Mơn: TỐN - KHỐI ĐỀ CHÍNH THỨC Sơ lược đáp án Câu Thực phép tính 1a 27 80 1b 3 15 5 0,5 0,25 0,25 1 2 5 6 5 1,0 30 5 2,0 3 2 32 5 Điểm 1,0 1 6 1 1 1 6 1 0,5 0,25 0,25 Cho hàm số y x có đồ thị (d ) hàm số y x có đồ thị 2,0 (d1 ) 2a 2b Vẽ (d ) ( d1 ) mặt phẳng tọa độ 1,0 Lập hai bảng giá trị 0,25.2 Vẽ hai đường thẳng 0,25.2 Xác định tọa độ giao điểm (d ) ( d1 ) phép tính 1,0 Viết phương trình hồnh độ giao điểm (d ) ( d1 ) 0,25 Tìm hồnh độ giao điểm (d ) ( d1 ) 0,25 Tìm tung độ giao điểm (d ) ( d1 ) 0,25 Kết luận tọa độ giao điểm (d ) ( d1 ) 0,25 Do đạt giải kỳ thi học sinh giỏi mơn tốn cấp Thành phố, bạn Cường nhà trường thưởng 450000 đồng gia đình thưởng cho 500000 đồng Vì bạn Cường định mua xe đạp có giá bán 1800000 đồng, từ tiền thưởng tiết kiệm ngày 10000 đồng Gọi y (đồng) số tiền thiếu để mua xe sau x (ngày) tiết kiệm 1,0 3a Lập công thức tính y theo x 0,5 3b y = 1800000 – (450000 + 500000 + 10000x) 0,25 y = 850000 – 10000x 0,25 Hỏi sau ngày tiết kiệm bạn Cường đủ tiền để mua xe đạp đó? 850000 – 10000x = 0,5 0,25 x = 85 (ngày) 0,25 Vậy sau 85 ngày tiết kiệm, bạn Cường đủ tiền mua xe đạp vuông B nên vuông B nên Chiều cao tượng là: 1,0 0,25 0,25 0,5 1,0 Số tiền chị Lan phải trả mua 25 ghế là: 0,25 3,0 6a 1,0 Ta có: 0,25 0,25 suy OA đường trung trực BC nên 0,25 mà 0,25 OA // BD 6b Chứng minh được: Chứng minh được: AD.AE = AC2 Chứng minh được: AH.AO = AC2 Vậy AD.AE = AH.AO 6c 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 Ta có RC = RM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà Ta có nên: 0,25 Kết hợp với: Ta Vậy RQ = RM (=RC) mà Nên R trung điểm MQ 0,25 Chứng minh được: Chứng minh được: Suy mà 0,5 - HẾT - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TỐ ĐỀ CHÍNH THỨC Stt Nội dung kiến thức (tên chương chủ đề) Chương Căn bậc hai MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023 Mơn: TỐN - KHỐI Nhận biết Đơn vị kiến thức TN Căn thức bậc hai – Hằng đẳng thức Liên hệ phép nhân phép khai phương Liên hệ phép chia phép khai phương Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Rút gọn biểu thức chứa bậc hai TL Đồ thị hàm số bậc Toán thực tế TL TN TL TL2a 1đ 30% TL2b 1đ TL4 1đ 10% TL6a 1đ Đường kính dây đường trịn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Chứng minh hai đường thẳng vng góc Chứng minh điểm thẳng hàng TL6b 1đ 30% TL6c 1đ Tính tiền mua ghế xếp Tổng: Tỉ lệ điểm (%): TN 20% Một số hệ thức cạnh, đường cao tam giác vuông Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Chương Đường tròn TL % tổng điểm TL1b 1đ TL3a,b 1đ Đường thẳng song song đường thẳng cắt Chương Hệ thức lượng tam giác vuông TN Vận dụng cao TL1a 1đ Hàm số bậc Chương Hàm số bậc Mức độ nhận thức Vận dụng Thông hiểu thấp 30% 40% TL5 1đ 20% 10% 10% 100%