Toan9 emasivanphuc thuduc deda matran trần thị phương thảo

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT EMASI VẠN PHÚC KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 202 Mơn: Toán - Khối: Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Đề thi thức (Đề thi có 02 trang) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức P= √2 x−5 với x số thực a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức P x=16 c) Tìm tất giá trị x để P=3 Câu (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho hai đường thẳng đồ thị hàm số tưng ứng sau: ( d ) : y=−3 x +1 ( d ) : y=x−3 a) Vẽ hai đường thẳng (d ) ( d ) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm ( d ) (d ) (nếu có) phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (d ) biết (d ) song song với d qua M (1 ; 2) Câu (1,0 điểm) Chỉ số BMR (Basal Metabolic Rate) tỉ lệ trao đổi chất thể người, cho biết mức lượng tối thiểu mà thể cần có để trì hoạt động sống Chỉ số phụ thuộc vào trọng lượng thể W (tính kg), chiều cao H (tính cm), độ tuổi A (tính năm) giới tính (nam nữ), cụ thể sau: Với nam giới: BMR = 66 + 13,7.W + 5.H – 6,8.A Với nữ giới: BMR = 665 + 9,6.W + 1,8.H – 4,7.A Tính số BMR nam giới 25 tuổi, cao 1,68m nặng 60kg Câu (1,0 điểm) Bóng tháp dài 86m, biết tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 34o (xem hình vẽ) Tính chiều cao tháp (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy) Câu (1,0 điểm) Mối liên hệ độ tuổi x (năm) nhịp tim tối đa khuyến cáo y (lần/phút) thể qua hàm số bậc y=208−0,7 x a) Một người 20 tuổi nhịp tim an tồn tối đa lần/phút? b) Khi độ tuổi cao nhịp tim tối đa khuyến cáo tăng hay giảm? Giải thích Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R = 6cm điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Vẽ tiếp tuyến AB, AC với B, C hai tiếp điểm Gọi H giao điểm OA BC a) Biết AB = 8cm Tính OA chứng minh H trung điểm BC b) Lấy điểm D (O) cho BD = BC Chứng minh OB đường trung trực CD c) Trên tia BA, lấy điểm E cho BE = DC Chứng minh OA, BC DE đồng qui Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu sử dụng máy tính cầm tay Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………….…… Số báo danh: ……………… Chữ ký giám thị: ………………………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT EMASI VẠN PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn - Khối: Đáp án đề thức Câu Đáp án chi tiết Điểm Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức P= √2 x−5 với x số thực a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức P x=16 c) Tìm tất giá trị x để P=3 2,0 a) Điều kiện có nghĩa biểu thức P 0,5 0,25 x−5 ≥0 ⟺ x≥ b) Khi x=16 0,5+0,25 P= √2.16−5= √ 27=3 √ Học sinh khơng đưa thừa số ngồi dấu cho 0,5đ c) Để P¿ 0,25 √ x−5=3 ⟺ x −5=3 ⟺ x=7 0,25 Câu (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho hai đường thẳng đồ thị hàm số tưng ứng sau: ( d ) : y=−3 x +1 ( d ) : y=x−3 d) Vẽ hai đường thẳng (d ) ( d ) hệ trục tọa độ Oxy 2,0 e) Tìm tọa độ giao điểm ( d ) (d ) (nếu có) phép tính f) Viết phương trình đường thẳng (d ) biết (d ) song song với d qua M (1 ; 2) a) Bảng giá trị x x y=−3 x +1 −2 y=x −3 −3 −2 0,25 Đồ thị 0,25x2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm d d −3 x+ 1=x−3 ⟺ x=1 ⟹ y =−2 0,25 0,25 0,25 Vậy tọa độ giao điểm d d ( ;−2 ) c) Gọi d : y=ax+b Vì d // d nên a=1 ; b ≠−3 Vì d qua M (1 ; 2) nên 2=1.1+ b ⟺b=1 (nhận) Vậy d : y=x +1 Câu (1,0 điểm) Chỉ số BMR (Basal Metabolic Rate) tỉ lệ trao đổi chất thể người, cho biết mức lượng tối thiểu mà thể cần có để trì hoạt động sống Chỉ số phụ thuộc vào trọng lượng thể W (tính kg), chiều cao H (tính cm), độ tuổi A (tính năm) giới tính (nam nữ), cụ thể sau: Với nam giới: BMR = 66 + 13,7.W + 5.H – 6,8.A Với nữ giới: BMR = 665 + 9,6.W + 1,8.H – 4,7.A Tính số BMR nam giới 25 tuổi, cao 1,68m nặng 60kg 1,68m = 168cm Chỉ số BMR nam giới BMR=66 +13,7.60+5.168−6,8.25=1558 Câu (1,0 điểm) Bóng tháp dài 86m, biết tia nắng mặt trời 0,25 0,25 1,0 0,25 0,75 1,0 tạo với mặt đất góc 34o (xem hình vẽ) Tính chiều cao tháp (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy) Chiều cao tháp 1,0 h=86 tan 34 o ≈ 58(m) Câu (1,0 điểm) Mối liên hệ độ tuổi x (năm) nhịp tim tối đa khuyến cáo y (lần/phút) thể qua hàm số bậc y=208−0,7 x c) Một người 20 tuổi nhịp tim an tồn tối đa lần/phút? d) Khi độ tuổi cao nhịp tim tối đa khuyến cáo tăng hay giảm? Giải thích a) Một người 20 tuổi nhịp tim an tồn tối đa y=208−0,7.20=194lần/phút b) Hàm số y=208−0,7 x hàm số nghịch biến a=−0,7< độ tuổi cao nhịp tim tối đa khuyến cáo giảm Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến AB, AC với B, C hai tiếp điểm Gọi H giao điểm OA BC a) Biết AB = 8cm Tính OA chứng minh H trung điểm BC b) Lấy điểm D (O) cho BD = BC Chứng minh OB đường trung trực CD c) Trên tia BA, lấy điểm E cho BE = DC Chứng minh OA, BC DE đồng qui 1,0 0,5 0,5 3,0 a) Vì AC tiếp tuyến (O) nên AC vng góc OC Trong tam giác vng AOC, áp dụng định lí Pythagoras ta có OA= √ O C2 + A C 2=10 cm Tam giác ABC cân A AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Mà AH tia phân giác góc A (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) nên AH đường trung tuyến tam giác ABC Vậy H trung điểm BC b) Ta có OC = OD = R nên O nằm đường trung trực CD Vì BD = BD (gt) nên B nằm đường trung trực CD Vậy OB đường trung trực CD 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 c) Ta có CD // BE vng góc với OB 0,25 Mà CD = BE nên DCEB hình bình hành Mặt khác, H trung điểm BC nên DE qua H 0,25 Vậy OA, BC DE đồng qui H  Chú ý : Chia điểm nhỏ đến 0.25 điểm Học sinh làm ý điểm ý Học sinh có cách giải khác với đáp án kết lập luận hợp lý đạt điểm tối đa PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỚ THỦ ĐỨC MA TRẬN ĐỀ KT ĆI HKI - TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 Cấp độ / Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng 1) Căn bậc hai Số câu 2 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% 2) Đồ thị hàm số bậc nhất Số câu 1 Số điểm 0,5 1,5 Tỉ lệ % 10% 5% 15% 3) Toán thực tế Số câu Số điểm Tỉ lệ % 10% 20% 30 % 4) Giải phương trình vơ tỉ Số câu 1 Số điểm 1 Tỉ lệ % 10% 10 % 5) HH (HTL,đường tròn.) Số câu 1 Số điểm 1 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30 % Tổng số câu Tổng số điểm 10 30% 40% 20% 10% 100% Tỉ lệ % 11