ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS ÂU LẠC ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có 02 trang) Bài 1: (1,25 điểm) Tính: a) 17 12 b) 15 52 1 Bài 2: (1,25 điểm) Giải phương trình: a) x 45 x 20 15 b) x 8x 16 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y 3x có đồ thị (d1) hàm số y = x có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán Bài 4: (1 điểm) Người ta ghép viên gạch hình vng có cạnh dài 20cm để tạo thành hình chữ nhật ABCD hình vẽ Biết số viên gạch hàng theo chiều rộng AD n + viên, số viên gạch hàng theo chiều dài DC n + viên (n số nguyên dương) Biết rằng: cot gDAC Hãy tính kích thước A B n+2 D n+7 C hình chữ nhật ABCD Bài 5: (1 điểm) Mẹ đưa cho Hương 200 000 đồng để mua túi nước xả Hương thấy túi nước xả cần mua có giá 209 000 đồng giảm giá 6% Hỏi Hương có đủ tiền để mua túi nước xả khơng? Bài 6: (1 điểm) Người ta thả táo rơi độ cao 120m so với mặt đất Quãng đường rơi s (m) cho công thức s = 4t + 15, với t (giây) thời gian táo rơi a) Tìm quãng đường táo rơi sau 10 giây? b) Hỏi sau táo cách mặt đất 29m ? Bài 7: (3 điểm) Từ điểm M (O; R) vẽ tiếp tuyến MB với (O) (B tiếp điểm) Vẽ đường kính BC, MC cắt (O) E a) Chứng minh: CEB vuông suy CE CM = 4R2 b) Vẽ dây BA OM H Chứng minh: MA tiếp tuyến (O) MAH CAO c) Vẽ AK BC K, gọi N giao điểm MC AK Chứng minh: N trung điểm AK - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2022 – 2023 MƠN TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU Bài NỘI DUNG a) 3 3 ĐIỂM 0, 17 12 9 3 3 32 1 15 52 1 3( 2) 4( 1) = 1 52 0,75 b) 3 1 =3 -2 +2= +2 Bài x 45 x 20 15 a) 1,25 9(x 5) 4(x 5) 15 x x 15 x 5 3 x 14 (nhận) Vậy S 14 b) x x 16 x 4 2 x4 2 x x x 2 x S 5; 1 Bài a) Bảng giá trị x y 3x 1 -2 Vẽ đồ thị x y x 3 -3 0,5 Bài 4: b) Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) là: – 3x + = x – x = Thay x = vào y = x – ta y = – = - Vậy: giao điểm (d1) (d2) A 1; 2 Chiều rộng AD hình chữ nhật là: 20(n + 2) cm Chiều dài CD hình chữ nhật là: 20(n + 7) cm Xét ADC vuông D ta có: CD 20(n 2) co tg DCA DA 20(n 7) 3(n 7) 4(n 2) 3n 21 4n n 13 Chiều rộng AD hình chữ nhật là: 20(13 + 2) = 300 cm Chiều dài CD hình chữ nhật là: 20(13 + 7) = 400 cm Bài 5: Giá tiền túi nước xả sau giảm giá là: 209 000 (1 – 6%) = 196 460 (đồng) Vì 196 460 < 200 000 Nên Hương đủ tiền mua túi nước xả Bài 6: a) Thay t = 10 vào s = 4t + 15 ta có: s = 10 + 15 = 55m Quả táo rơi 55m sau 10 giây b) Quãng đường táo rơi: s = 120 – 29 = 91m Thay s = 91 vào s = 4t + 15 ta có: 91 = 4t + 15 4t = 76 t = 19 Vậy sau 19s táo cách mặt đất 29m Bài 7: A I C N E K M H O B a) Chứng minh: CEB vuông suy CE CM = 4R2 Xét CEB nội tiếp (O) có BC đường kính (gt) CEB vng E BE MC E Xét CBM vng B có đường cao BE, ta có: BC2 = CE.CM (HTL) CE CM = 4R2 b) Chứng minh: MA tiếp tuyến (O) MAH CAO Ta có: AOB cân O (OA = OB = R) Mà OH đường cao (OH AB) OH phân giác góc AOB Xét OAM OBM có: OA = OB = R OM chung góc AOM = góc BOM (OH phân giác góc AOB) nên OAM =OBM (cgc) góc OAM = góc OBM = 900 AM OA A (O) MA tiếp tuyến (O) Xét CAB nội tiếp (O) có BC đường kính (gt) CAB vuông A BA AC A MAH CAO (cùng phụ với góc BAO) 1,25 c) Chứng minh: N trung điểm AK Gọi I giao điểm AC MB Ta có ABC vuông A BA CI Mà OM AB OM // CI Mà O trung điểm BC M trung điểm BI MI = MB 0,75 NA CN (Hệ định lí Thales) MI CM NK CN Chứng minh: (Hệ định lí Thales) MB CM Chứng minh: Suy NA NK MI MB Mà MI = MB (cmt) NA = NK Chứng minh: N trung điểm AK KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I – MƠN TỐN – LỚP TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức (1) (2) (3) Rút gọn bậc hai Căn bậc hai Hàm số y = ax + b 1 0,5đ 0,75đ 12,5% 12,5 % 10% 1đ 0,5đ 5% 1 1đ 1,25đ 0,75đ 30% 2đ 1đ câu câu câu câu 12câu 2,5 điểm 4,5 điểm 2,25 điểm 0,75 điểm 10 điểm Hình học Giải tốn cách lập PT Tởng Vận dụng cao 1,25đ phép tốn tiếp tuyến, tính chất hai tiếp Vận dụng tuyến cắt nhau, Toán thực tế (12) Thơng hiểu Tính tiền (4-11) Tìm toạ độ giao điểm Hệ thức lượng, Đường tròn, Hình học Tởng % điểm Nhận biết Phương trình vơ tỉ Vẽ đồ thị Mức độ đánh giá 30% Tỉ lệ % 25% Tỉ lệ chung 45% 22,5% 70% 7,5% 100% 30 % 100% BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I MƠN TỐN - LỚP Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chương / Chủ đề Nội dung / Đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá Nhận biêt Thông hiểu 1(TL) 1(TL) Vận dụng Vận dụng cao 1(TL) 1(TL) Nhận biết: Căn bậc hai Rút gọn bậc hai -Nhận biết đẳng thức A2 A Thông hiểu: - Biết trục mẫu, đặt nhân tử chung để rút gọn Hàm số y = ax +b Hình học Phương trình vơ tỉ Thơng hiểu: - Giải phương trình vơ tỉ quen thuộc Vẽ đồ thị Nhận biết: -Vẽ đồ thị y = ax + b Tìm toạ độ giao điểm phép tốn Hệ thức lượng, Đường trịn, tiếp 2(TL) 1(TL) Thơng hiểu: -Biết tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị phép toán Nhận biết: -Nhận biết tam giác vuông hệ thức lượng 1(TL) 1(TL) tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, Vận dụng: -Biết chứng minh tiếp tuyến, chứng minh hai tam giác đồng dạng Vận dụng cao: -Biết vận dụng tất kiến thức học để giải tốn Tính tiền Tốn thực tế Thơng hiểu: Hình học - Biết tính cộng, trừ, nhân, chia để giải toán Giải toán Vận dụng: cách lập PT Biết vận dụng TSLG để giải toán 2(TL) 1(TL) Tổng số câu Tỉ lệ % 25 % 45 % 22,5 % 7,5 % Tỉ lệ chung 70 % 30 %