MA TRẬN VÀ ĐẶC TẢ ĐỀ THI HỌC KỲ – TOÁN Cấp độ Chủ đề Căn bậc hai Số câu Số điểm Nhận biết Đưa Thông hiểu Trục thức mẫu - Giải phương trình chứa bậc hai (Câu 1b;2) 1,5 điểm dạng A = A (Câu 1a) 0,75 điểm Vẽ đồ thị hàm số bậc Số câu Số điểm (Câu 3a) 0,75 điểm Số câu Số điểm - Áp dụng tỉ lệ % vào tăng giảm giá sản phẩm - Nhận biết yếu tố công thức tốn để tính theo u cầu đề (Câu 4,5) 2,5 điểm Đường trịn Áp dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh toán Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ (Câu 7a) 0,75 điểm 4 điểm 40% Cộng - 2 Hàm số bậc Toán thực tế Vận dụng - Câu 2,25 điểm Xác định hệ số a, b hàm số bậc (Câu 3b) 0,75 điểm Câu 1,5 điểm Ứng dụng tỉ số lượng giác để xác định độ cao (Câu 6) 0,75 điểm Áp dụng định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm để chứng minh theo yêu cầu đề (Câu 7b) 0,75 điểm 2,25 điểm 22,5% 3,25 điểm Vận dụng tính chất điểm thuộc đường trịn, hệ thức lượng tam giác vuông (Câu 7c,d) 1,5 điểm 3,75 điểm 37,5% điểm 12 10 điểm 100% PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN PHÚ NHUẬN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG TIH – THCS – THPT QUỐC TẾ NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN – LỚP Ngày thi : …… Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1,5 điểm) Thực phép tính : a) + − − b) x2 − x + − = Câu (0,75 điểm) Tìm x biết: Câu (1.5 điểm) Cho (d1): y = 27 − 2 10 + − 3− −2 x − (d2): y = 3x − a) Hãy vẽ đồ thị (d1) (d2) hệ trục toạ độ b) Tìm hệ số a, b đường thẳng (Δ): y = ax + b (a ≠ 0), biết (Δ) // (d2) cắt đường thẳng (d1) điểm có hồnh độ -2 Câu (1 điểm) Một máy bay bay lên với vận tốc 600 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 350 Hỏi sau hai phút máy bay lên cao km theo phương thẳng đứng? (Làm tròn kết đến số thập phân thứ nhất) Câu (1,5 điểm) Cho tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam (tỉ trọng người cao tuổi tỉ lệ số người 65 tuổi trở lên với tổng dân số) xác định hàm số R = 11 + 0,32t , R tính % , t tính số năm kể từ năm 2010 a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2010, 2020 b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11% ) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20% ) Việt Nam khoảng năm? Câu (0.75 điểm) Anh Châu gởi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5%/năm Sau hai năm, anh Châu rút hết tiền Hỏi anh Châu nhận vốn lẫn lãi tiền? (biết tiền lãi cộng dồn vào tiền vốn sau năm) Câu (3 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) OM cắt AB H a) Chứng minh: điểm O ; A ; M ; B thuộc đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn b) Chứng minh: OM ⊥ AB c) Vẽ đường kính BC (O) Chứng minh CA // OM d) Chứng minh: OH.OM = R2 Hết (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh : ………… ………… ….….…… Số báo danh : …… … ĐÁP ÁN CHẤM THI HỌC KỲ – MƠN TỐN LỚP Đáp án Câu 1,5 điểm Điểm a) + − − = ( = 5+2 − 5−2 5+2 ) − ( 5−2 ) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm = +2− +2 = b) = ( 27 − 2 10 + − 3− −2 3− 3− = 3+ Câu ( ) + 2( ) 5+2 − 22 ) − 10 5 0,5 điểm 5+2 −2 =7 0,25 điểm x2 − x + − = 0,75 điểm x2 − x + = + = ( x − 3) 0,25 điểm =5 0,25 điểm x−3 =5 x − = x = x − = −5 x = −2 S = 8; −2 0,25 điểm a) Lập bảng giá trị Câu 1,5 điểm 0,25 điểm vẽ đồ thị (d1) (d2) 0,5 điểm a = b) Vì (Δ) // (d2) nên : b −1 0,25 điểm Vì (Δ) cắt (d1) điểm có hoành độ -2 Ta thay x = - vào (d1) ta : y = −2 − = −4 0,25 điểm Thay x = - 2; y = - vào (Δ) ta : - = (- 2) + b => b = (n) - Vậy (Δ): y = 3x + 0,25 điểm Câu điểm Đổi phút = 30 AB = V.t = 600 Xét 0,5 điểm ABH vng H Ta có : Sin A = Câu = 20 (Km) 30 BH => BH = AB Sin A = 20 Sin350 11,5 (Km) AB 0,5 điểm a) Tỉ trọng người cao tuổi năm 2010 : R = 11 + 0,32.0 = 11(%) 1,5 điểm 0,5 điểm Tỉ trọng người cao tuổi năm 2020 : 0,5 điểm R = 11 + 0,32.10 = 14,2(%) b) Để Việt Nam có dân số già R = 20% Ta có : 20 = 11 + 0,32t = t = 20 − 11 28 (năm) 0,32 0,5 điểm Vậy để chuyển sang giai đoạn dân số già Việt Nam 28 năm Câu Sau năm số tiền vốn lẫn lãi anh Châu nhận : 0,75 điểm 0,75 điểm 150 000 000 (100% + 5%) (100% + 5%) = 165 375 000 (đồng) Câu điểm a) Gọi I trung điểm OM Xét OM OAM vuông A => O, A, M I ; Xét OM OBM vuông B => O, B, M I ; điểm Vậy điểm O ; A ; M ; B thuộc đường trịn có tâm I bán kính OM b) Ta có OA = OB = R O thuộc đường trung trực AB MA = MB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) M thuộc đường trung trực AB điểm OM đường trung trực AB => OM ⊥ AB H A (O) c) Ta có : BC đường kính 0,5 điểm => BAC = 900 => CA ⊥ AB Mà OM ⊥ AB d) Xét => CA // OM OAM vuông A có đường cao AH Khi : OH.OM = OA2 = R2 0,5 điểm