Toan9 thongtayhoi qgv deda matran hữu thám cường nguyễn

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN GỊ VẤP TRƯỜNG THCS THƠNG TÂY HỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (đề có hai trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN Ngày kiểm tra: 23/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy kiểm tra) (ĐỀ GỒM BÀI) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn a) 48 + 27 − 75 b) 2 2−2 + 6−2 3− Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (d1) hàm số y = − x + có đồ thị (d2) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán Bài 3: (1,0 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Gọi y đại lượng biểu thị cho áp suất khí (tính mmHg) x đại lượng biểu thị cho độ cao so với mực nước biển (tính mét) Người ta thấy với độ cao khơng lớn mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b (a  0) có đồ thị hình vẽ sau: a) Xác định hệ số a b b) Một vận động viên leo núi đo áp suất khí 540 mmHg Hỏi vận động viên leo núi độ cao mét so với mực nước biển (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ lại hình ) Bài 4: (2,0 điểm) Để đo chiều cao HC núi, người ta đặt giác kế vị trí điểm A (chân tồ nhà) đo CAH = 450 Biết chân tòa nhà A cách chân núi H 420m a) Tính độ cao HC núi? b) Từ đỉnh B tòa nhà AB người ta đo CBE = 300 Tính chiều cao AB tòa nhà (làm tròn đến m) C B A 420m H Bài 5: (3,0 điểm) Từ điểm D nằm ngồi đường trịn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến DA DC với (O) (A C hai tiếp điểm) a) Chứng minh OD ⊥ AC H H trung điểm AC b) Kẻ đường kính AB (O), BD cắt đường trịn (O) điểm thứ hai E Chứng minh BC // OD DH.DO = DE.DB c) Gọi I trung điểm HD Chứng minh tan HAD = - HẾT- 4S AID SB HA HƯỚNG DẪN CHẤM KTCK1 Mơn: TỐN Năm học 2022-2023 Điểm Bài Bài a) 48 + = + 12 − 10 =6 Bài 0,25 x 0,25 2 2−2 + 6−2 3− b) Bài 27 − 75 = 2( + 2) 2( − 3) + ( − 2)( + 2) 3− = 2( + 2) 2( − 2) − 3− 0,25 x = +2−2 0,25 = 0,25 a) Vẽ đồ thị hàm số (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy -Mỗi bảng giá trị đúng: -Mỗi đồ thị đúng: b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) là: x = −2 x +  x + 2x = 5  x=5 x=2  y = −2.2 + = Vậy tọa độ giao điểm (d1) (d2) (2;1) 0,25 x 0,25 x 0,25 0,25 a/ Thay x=0, y = 760 vào hàm số y = ax + b ta có 760 = a.0 + b  b = 760 0,25 Thay x = 1600, y = 632 b = 760 vào hàm số y = ax + b Ta có: 632 = a.1600 + 760  a = -0,08 0,25 Vậy y = -0,08x + 760 b/ Thay y = 540 vào hàm số y = -0,08x + 760 ta có: 540 = - 0,08x + 760 (Viết hàm số) 0,25  x = 2750 Vậy vận động viên độ cao 2750 (m) so với mực nước biển Bài a) Tính độ cao CH đồi? Xét tam giác ACH vuông H 0,25 C CH (tslg) AH CH tan 450 = 420  CH = 420.tan 450 = 420 (m) tanCAH= 0,25 0,25 B 0,25 Vậy chiều cao đồi 420 m 0,25 A 42 0m H b) Từ sân thượng tòa nhà AB người ta đo CBE = 300 Tính chiều cao AB tòa nhà (làm tròn đến m) Tứ giác ABEH hình chữ nhật nên BE = AH = 420m; AB = EH Xét tam giác BCE vuông E CE tanB = (tslg) BE CE  tan 300 = 420  CE = 420.tan 300 = 140 (m) AB = EH = CH – CE = 420 - 140  178 (m) Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 178 m Bài 0,25 0,25 0,25 0,25 A O D I H E B C a/ Chứng minh OD ⊥ AC H H trung điểm AC Ta có: OA = OC ( = bán kính) DA = DC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  OD đường trung trực AC  OD ⊥ AC H H trung điểm AC (Thiếu ý trung điểm: 0,25) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Kẻ đường kính AB (O), BD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Chứng minh BC // OD DH.DO = DE.DB Ta có  ABC nội tiếp (O) đường kính AB 0,25   ABC vuông C  BC ⊥ AC Mà OD ⊥ AC nên BC // OD 0,25 Ta có  ABE nội tiếp (O) đường kính AB   ABE vuông E  BE ⊥ AE hay AE ⊥ BD Xét  ADO vuông A đường cao AH Có: DA2 = DH.DO (htl) (1) 0,25 Xét  ABD vng A đường cao AE Có DA2 = DE.DB (htl) (2) Từ (1) (2) suy DH.DO = DE.DB c) Gọi I trung điểm HD Chứng minh tan HAD = 0,25 4S AID SB HA Xét  ADO vuông A đường cao AH Có AH2 = HO.HD (htl) Xét  ABC có O trung điểm AB H trung điểm AC Suy OH đường trung bình  ABC  OH = BC/2  BC = 2OH Xét  HAD vng H có HD tan HAD = AH HD HD HD  tan HAD = = = (1) AH HO.HD OH AH ID 4S AID ID ID ID HD = = = = = (2) BC AH S BHA BC 2OH OH OH 2 Từ (1) (2) suy tan HAD = 4S AID SB HA Lưu ý: học sinh làm theo cách khác, giáo viên theo thang điểm để chấm cho hs 0,25 0,25 0,25 0,25 A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ TOÁN – LỚP 9-Năm học 2022-2023 Tổng % điểm Mức độ đánh giá TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết TL 1 T G Chủ đề: Hàm số bậc (10 tiết) TL TG Vận dụng TL TG Vận dụng cao TL TG Chủ đề: Biến đổi TL1a Đưa thừa số dấu đơn giản biểu thức (1đ) chứa thức bậc hai (6 tiết) Đặt nhân tử chung để rút gọn, trục thức mẫu Thông hiểu Tổng TG (ph) 10 5 TL1b 10 (1đ) 10 Vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ TL2a giao điểm hai đường thẳng (1đ) 15 TL2b 20 (1đ) 15 15 TL3a, 3b Bài toán thực tế hàm số bậc 10 (1đ) Chủ đề: Hệ thức Tỉ số lượng giác góc nhọn lượng tam giác Hệ thức cạnh đường cao TL4a vuông (18 tiết) tam giác vuông (1đ) Chứng minh vng góc, song song, tứ giác đặc biệt, chứng TL5a minh tỉ số, tính độ dài đoạn (1đ) thẳng, diện tích tam giác Đường trịn (10 tiết) 10 18 TL4b 20 (1đ) 10 TL4b TL5c (1đ) (1đ) 18 35 35 Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % 10 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0 40% Tỉ lệ chung 30% 20% 70% Tổng số tiết: 44 10% 30% 90 100% 100% B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ TOÁN – LỚP - Năm học 2022-2023 Mức độ đánh giá Chủ đề TT Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu ĐẠI SỐ Nhận biết: Đưa thức số Biết đưa thừa số ngồi dấu tính 1.TL (Cho hạng tử, khơng có phân (TL1a) dấu Chủ đề: Biến đởi đơn số, HS sử dụng máy tính) giản biểu thức chứa Thơng hiểu: Đặt nhân tử chung để thức bậc hai Hiểu cách đặt nhân tử chung để rút gọn, rút gọn, trục thức trục thức mẫu để tính (trục thức mẫu phải nhân biểu thức liên hợp) Vẽ đồ thị hàm số Chủ đề: Hàm số bậc (10 tiết) 1.TL (TL1b) Nhận biết: 1.TL Hs biết lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm (TL2a) số y = ax + b (a khác 0) Thơng hiểu: Tìm tọa độ giao điểm Hs hiểu tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hai đường thẳng phép tính 1.TL (TL2b) Vận dụng Vận dụng cao Vận dụng: Bài toán thực tế HS vận dụng kiến thức hàm số bậc để giải toán thực tế (Cho đồ thị, tìm hàm số bậc cơng thức) 1.TL (TL3a, b) HÌNH HỌC Chủ đề: Hệ thức lượng tam giác vuông Nhận biết: 1.TL HS nhận biết tỉ số lượng giác (TL4a) Tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính độ dài cạnh tam góc nhọn, Hệ thức giác (HS dùng tỉ số lượng giác để tính độ cạnh đường cao dài cạnh tam giác, không qua trung tam giác vuông gian) Thông hiểu: Hs hiểu tính độ dài đoạn thẳng Đường trịn Chứng minh vng góc, song song, tứ giác đặc biệt, chứng minh tỉ số, tính độ dài đoạn thẳng, diện tích tam giác 1.TL (TL4b) Nhận biết: 1.TL HS nhận biết tính chất hai tiếp tuyến (TL5a) cắt từ chứng minh vng góc Vận dụng: HS vận dụng kiến thức hình học để chứng minh song song, tứ giác đặc biệt Vận dụng cao: HS vận dụng kiến thức hình học học để chứng minh tỉ số, tính diện tích tam giác, tính độ dài đoạn thẳng 1.TL (TL5b) 1.TL (TL5c)