Toan9 nguyentriphuong deda matran hằng trương thị thu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT NGUYỄN TRI PHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề 101 Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 75  48  12 b) 3  1 3 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + có đồ thị (d) hàm số y = – 2x + có đồ thị (d/) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm A (d) (d/) b ằng phép toán Câu (1,5 điểm)Người ta đun sôi nước ấm điện Cơng suất hao phí P phụ thuộc vào thời gian t theo đồ thị hình bên Tính cơng suất nhiệt hao phí đun sơi nước 30s (biết đơn vị công suất W, đơn vị thời gian s) (Học sinh khơng cần vẽ hình) P (Công) 200 100 x (thời gian) 100 200 Câu (1,5 điểm) Một người đứng vị trí điểm F mặt đất cách khoảng 5,5(m) Biết người nhìn thấy góc 50 so với đường nằm ngang; khoảng cách từ mắt đến mặt đất EF = 1,7(m) (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình) 2 a) Tính chiều cao HA (Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) b) Giả sử người đứng mặt đất cách chân khoảng chiều cao (FH = HA) không thay đổi khoảng cách từ mắt đến mặt đất người nhìn thấy với góc AEH bao nhiêu? (Sử dụng kết làm tròn câu a làm tròn kết câu b đến độ) Câu (3,5 điểm) Từ điểm M ngồi đường trịn (O) cho trước, kẻ hai tiếp tuyến MA; MB với đường tròn (O) (A B tiếp điểm) H giao điểm MO AB a) Chứng minh OM vng góc với AB H b) Kẻ đường kính AD đường tròn (O) Chứng minh BD//MO c) Kẻ BN  AD Chứng minh MD.BD BN.MO HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên giám thị: ….…………………… Chữ ký: ………………… 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT NGUYỄN TRI PHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề 102 Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: a)  125  45 b) 15  6 2 −1 x+3 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y = có đồ thị (d) hàm số y = 2x – có đồ thị (d’) a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (d) (d’) phép toán Câu (1,5 điểm) Do hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát người làm cho nhiệt độ trái đất nóng dần lên cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất cho cơng thức T = 0,02t + 5, T(0C) nhiệt độ trung bình năm bề mặt trái đất, t (năm) số năm kể từ năm 1990 Hãy tính nhiệt độ trái đất vào năm 1990 2022 Câu (1,5 điểm) Một máy bay bay lên với vận tốc trung bình 302km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 22 Hỏi sau phút máy bay lên đạt độ cao mét (làm tròn đến hàng đơn vị) 22o Câu (3,5 điểm) Từ điểm A đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB, AC đến (O) a) Chứng minh OA  BC H A, B, O, C thuộc đường tròn b) Vẽ đường kính BD, CK  BD K Chứng minh rằng: AC.CD = CK.AO c) Tia AO cắt (O) M N (M nằm AN) Chứng minh: MH.NA = MA.NH HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên giám thị: ….…………………… Chữ ký: ………………… 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT NGUYỄN TRI PHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề HN Câu (2,0 điểm) Tính a) 25  49 b) 2 8 50 b) 81  x  144 Câu (2,0 điểm) Tìm số nguyên x a) x 7 Câu (2,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  x  (D) Câu (2,0 điểm) Cho hình a) Tính BC b) Tính BH Câu (2,0 điểm) a) Vẽ đường trịn O, bán kính R = 3cm b) Tính chu vi, diện tích hình trịn HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên giám thị: ….…………………… Chữ ký: ………………… 5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT NGUYỄN TRI PHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP Mơn: Tốn (Đáp án - Thang điểm gồm 03 trang) Mã đề 101 Câu ĐÁP ÁN a ) 75  Điểm 48  12 0,25 5   0,25 3 3  1 3 b)      3   1  3  3    12   1     3 3 0,25 0,25 0,25 0,25 y = x + (d) y = - 2x + (d’) x x y y 0,5 Đồ thị 0,5 Phương trình hồnh dộ giao điểm x + = - 2x + 0,5 Û x = Þ y = Giao điểm (1;2) 0,5 Đồ thị hàm số đường thẳng nên có dạng P = at + b 0,25 Ta có: (0;100) ẻ P = at + b ị100 = a.0 + b Þ b = 100 Þ P = at + 100 0,25 (200;200) Ỵ P = at + 100 Þ 200 = a 200 + 100 Þ a = 0,25 Þ P  t  100 P  t  100 Thay t = 30 vào ta có P = 115 Vậy cơng suất nhiệt hao phí đun sơi nước 30s 115W 0,5 0,25 Xét tam giác vuông I, ta có: Tan E = AI/EI (tỉ số lượng giác góc nhọn) 0,25 ÞAI = EI tanE = 5,5 Tan 50 (m) 0,25 Lại có: AH = AI + HI 0,25 = 5,5 Tan 500 + 1,7 » 8(m) 0,25 Vậy chiều cao 8m Xét ∆AEH vuông B: => tan E  5,5.tan 500 tan E  AI EI 0,25  => E »39 AEH = 390 +170 = 560 0,25 0,25 a) Xét MAH MBH MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)   AMO BMO (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) MO cạnh chung Þ MAH = MBH (c.g.c) Þ AH = BH Þ AB  MO (đường kính – dây cung) b) Ta có: H, O trung điểm AB, AD Þ HO đường trung bình ABD Þ BD // HO Þ BD//MO 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25   c) Ta có: MOA MOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)    Mà MOA BDN (Cùng phụ với BAD ) 0,25   Suy ra: MOB BDN (1) 0,25   Ta lại có: MBO BND 90 (2)  BND (g-g) Từ (1) (2) suy ra:  MBO Þ MB MO  Þ MB.BD BN.MO BN BD 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT NGUYỄN TRI PHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP Môn: Toán (Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang) Mã đề 102 Câu ĐÁP ÁN Điểm a )  125  45 0,25 0,25 4  5  2 b) 15  6 2   5 2  6   3   1.3 3.3 0,25 0,25 0,25 0,25  y = 2x – (d’) 1 y = x + (d) x y Đồ thị 2 x y –2 0,5 0,5 Phương trình hồnh dộ giao điểm 1 x  2 x  2 0,5 Û x = Þ y = Giao điểm (2;2) 0,5 Vì t (năm) số năm kể từ năm 1990 nên: Vào năm 1990, ta có số năm t = 1990 – 1990 = (năm) Vào năm 2022, ta có số năm t = 2022 – 1990 = 32 (năm) Vậy : Nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất vào năm 1990 là: T = 0,02.0 + = 50C Nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất vào năm 2022 là: T = 0,02.32 + = 5,460C 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 BC quãng đường máy bay bay AB độ cao máy bay Góc C góc tạo phương ngang với đường bay Đổi: phút = 12 0,25 (h) Quãng đường BC = 0,25 12 300 = 12km = 12000m 0,25 Xét ΔABC vuông A ABC vng A SinC  AB BC Þ AB = BC.SinC AB = 12000 Sin220 Þ AB »4495m 0,25 0,25 Vậy độ cao máy bay lúc khoảng 4495m 0,25 Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), 0,25 10 OC = OB (gt) Suy ra: OA trung trực BC OA  BC H Ta có: ABO vng B ACO vng C có chung cạnh huyền OA   Þ ABO ACO nội tiếp đường trịn đường kính OA ÞBốn điểm A, B, O, C thuộc đường trịn đường kính OA   Ta có: AOC AOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)    Mà AOB CDK (Cùng phụ với DBC )   Suy ra: AOC CDK (1)   ACO CKD 900 Ta lại có: (2)  CKD (g-g) Từ (1) (2) suy ra:  ACO Þ AC AO  Þ AC.CD AO.CK CK CD   ABM  MBO 900 Ta có: (do AB tiếp tuyến đường trịn)   MBH  BMO 90 (  BMO cân O)   Þ BM đường phân giác  MBH Suy ra: ABM ABH MH BH Þ  MA BA (3) (tính chất đường phân giác tam giác) Ta lại có: BN  BM (  BMN nội tiếp chắn đường tròn) Nên BN là đường phân giác  ABH NH BH  NA BA (4) (tính chất đường phân giác tam giác) MH NH Þ  Þ MH.NA MA.NH MA NA Từ (3) (4) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Þ 0,25 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT NGUYỄN TRI PHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP Mơn: Tốn (Đáp án - Thang điểm gồm 02 trang) Mã đề HN Câu ĐÁP ÁN a) b) 25  49 5  12 2 8   2.2  Điểm 1,0 50 52.2 0,5  2  0,25  2 0,25 a) x 7 Þ  x 7 0,5 Û x 49 0,5 b) 81  x  144 0,25 Û  x 12 0,25 Û x 3 Þ x 9 0,25 0,25 y  x  (D) Cho x = Þ y = 1,0 Cho x = Þ y = Đồ thị 1,0 12 a ) BC  AB  AC 2 Û BC 6  0,5 Þ BC  62  82 10(cm) b) AB BH BC Û 62 BH 10 62 Þ BH  3,6(cm) 10 0,5 0,5 0,5 a) 1,0 b) P = 2pR = 2p.3 = 6p (cm) 0,5 S = p.R2 = p.32 = 9p (cm2) 0,5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỒ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT NGUYỄN TRI PHƯƠNG Stt Nội dung kiến thức Căn thức Đơn vị kiến thức MA TRẬN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN Chuẩn kiến thức, kĩ cần kiểm tra Căn bậc hai Nhận biết: Nhận biết khái niệm bậc hai số bậc ba số thực thực không âm, bậc ba số thực Vận dụng: Thực số phép biến đổi đơn giản Căn thức bậc hai thức bậc hai biểu thức đại số (căn thức bậc hai thức bậc ba bình phương, thức bậc hai tích, thức bậc biểu thức đại số hai thương, trục thức mẫu) Hàm số đồ thị Nhận biết: Nhận biết tính đối xứng (trục) trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Hàm số y = ax (a ≠ 0) Vận dụng: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đồ thị Vận dụng cao: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đồ thị Hệ thức lượng tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng Nhận biết: Nhận biết giá trị sin, côsin, tang, cơtang góc nhọn Thơng hiểu - Giải thích tỉ số lượng giác góc nhọn đặc biệt Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Vận Nhận Thông dụn dụng biết hiểu g cao 1 1 1 14 Đường trịn (góc 300, 450, 600) hai góc phụ - Giải thích số hệ thức cạnh góc tam giác vng (cạnh góc vng cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề; cạnh góc vng cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề) - Tính giá trị (đúng gần đúng) tỉ số lượng giác góc nhọn máy tính cầm tay Nhận biết: Nhận biết tâm đối xứng, trục đối xứng đường trịn Thơng hiểu Vị trí tương đối - Mơ tả ba vị trí tương đối hai đường tròn (hai đường thẳng đường đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường trịn Tiếp tuyến trịn khơng giao nhau) đường trịn - Giải thích dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn tính chất hai tiếp tuyến cắt Vận dụng: So sánh độ dài đường kính dây 1