SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT TRE VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm 01 trang KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Khối: Mơn: TỐN Ngày tháng: 22/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: SBD: Lớp: Câu ( 2, điểm) Tính: a) (2 7) b) 18 32 20 Câu ( 1, điểm) Tìm x biết: x 12 3 x x 27 17 Câu ( 1, điểm) Rút gọn biểu thức : x x (với x 0; x ) : x 1 x x N Câu ( 2, điểm) Cho hàm số: y m x 3m a) Xác định m để hàm số hàm số nghịch biến? b) Vẽ đồ thị hàm số m 1 c) Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 5 x ? Câu ( 1, điểm) Cho tam giác ABC vuông A , có đường cao AH Biết AB cm; AC cm Tính độ dài đoạn thẳng BC , AH Câu ( 1, điểm) Một người lên đoạn đường dốc tạo với mặt đường nằm ngang góc 70 với vận tốc m/s thời gian phút lên đến đỉnh dốc Hỏi chiều cao từ mặt đường nằm ngang đến đỉnh dốc mét (kết làm tròn đến đơn vị) Câu ( 2, điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn ( A tiếp điểm) Tia Mx nằm MA MO cắt đường tròn O; R hai điểm C D ( C nằm M D ) Gọi I trung điểm dây CD , kẻ AH vuông góc với MO H a) Tính OH OM theo R b) Chứng minh: Bốn điểm M , A, I , O thuộc đường tròn c) Gọi K giao điểm OI với AH Chứng minh KC tiếp tuyến đường tròn O HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu làm Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT TRE VIỆT Hướng dẫn giải đáp án Câu 1a 1b HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Môn: TỐN Khối : Tìm giá trị biểu thức: (2 − 7) Điểm 1, điểm = 2− 0,5 điểm = −2 0,5 điểm Tính: 18 + 32 − 20 1, điểm = 32.2 + 42.2 − 20 0,5 điểm = + −20 0,5 điểm = −13 1c Tìm x biết: x + 12 − 3 + x + x + 27 = 17 1, điểm ( x + 3) − 3 + x + ( x + 3) = 17 0,5 điểm x + − 3 + x + 6.3 x + = 17 17 x + = 17 0,5 điểm x +3 =1 x + = 12 x = −2 Tìm x biết: x + 12 − 3 + x + x + 27 = 17 1, điểm ( x + 3) − 3 + x + ( x + 3) = 17 0,5 điểm x + − 3 + x + 6.3 x + = 17 17 x + = 17 0,5 điểm x +3 =1 x + = 12 x = −2 x x + : x +1 x −1 x − N = = x ( x −1) + x.( x + 1) : ( x + 1) ( x −1) x −1 1, điểm 0,5 điểm 2x : x −1 x −1 2x x − = =x x −1 Xác định m để hàm số hàm số nghịch biến? y = ( m + ) x − 3m 0,5 điểm Hàm số nghịch biến m + 0, 25 điểm m −2 0, 25 điểm 1, điểm 0,5 điểm = 4a 4b Vẽ đồ thị hàm số m = −1 Khi m = −1 , ta có hàm số y = x + x y 4c 0,5 điểm -3 Đồ thị: 0,5 điểm Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = −5 x + ? 0,5 điểm 0, 25 điểm m + = −5 −3m m = −7 m = −7 m − 0, 25 điểm 1, điểm 0,5 điểm Ta có: BC = AB + AC = 32 + 42 = 25 BC = AH BC = AB AC AH = 3.4 12 AH = 0,5 điểm 1, điểm Gọi A chân dốc, AB trùng với mặt đường nằm ngang, BC độ cao đỉnh dốc Độ dài đoạn đường dốc AC là: AC = 2.5.60 = 600 ( m ) 0,5 điểm Độ cao đỉnh dốc là: BC = AC.sin = 600.sin 0,5 điểm 73 ( m) 2, điểm 7a K A D C M I H O 7a Tính OH OM theo R 7b Xét AMO vng A có AH ⊥ MO OH OM = OA2 = R Chứng minh: Bốn điểm M , A, I , O thuộc đường tròn Xét đường tròn ( O ) có I trung điểm dây CD OI ⊥ CD · · OIM = 900 = OAM 7c 0, 75 điểm 0, 75 điểm 0, 75 điểm 0,5 điểm Suy I , A thuộc đường tròn đường kính MO Hay: Bốn điểm M , A, I , O thuộc đường tròn ( đpcm) Gọi K giao điểm OI với AH Chứng minh KC tiếp tuyến đường tròn (O ) 0, 25 điểm Ta có: OHK ~ OIM ( g.g ) OH OM = OI OK = R = OC OI OC · · = 900 => => OCK ~ OIC => góc OCK = OIC = OC OK => OC ⊥ KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC tiếp tuyến đường tròn ( O ) (đpcm) 0, 25 điểm 0,5 điểm 0, 25 điểm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TiH-THCS-THPT TRE VIỆT T T NỘI DUNG KIẾN THỨC Căn thức bậc hai Hàm số bậc MA TRẬN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1- NH 2022– 2023 MƠN: TỐN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐƠN VỊ CHUẨN KIẾN THỨC – KỸ NĂNG CẦN KIỂM TRA KIẾN THỨC Căn bậc hai HĐT -Hiểu đẳng thức để rút gọn biểu thức A2 = A Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Khái niệm hàm số bậc Đồ thị hàm số Hai đường thẳng song song cắt Hệ thức lượng Một số hệ thức tam giác cạnh góc vng tam giác vuông NB -Vận dụng phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức tìm x Nhận biết hàm số đồng biến, nghịch biến Vẽ đồ thị hàm số Hiểu hai đường thẳng song song, cắt SỐ CÂU HỎI TH VD VDC 1 -Vận dụng hệ thức lượng tam giác vng để giải tốn -Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn 1 Cách xác định đường Vận dụng khái niệm đường tròn tính chất đường trịn, trịn hai tiếp tuyến cắt đường tròn để chứng minh Tiếp tuyến đường tròn 1 4 40% 30% 20% 10% Đường tròn TỔNG SỐ CÂU TỈ LỆ % ĐIỂM SỐ Tp Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 12 năm 2022 TỔ TRƯỞNG CHUN MƠN Đồn Nhật Lâm