TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN NGHỆ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có hai trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: thứ Sáu, ngày 23/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi) ĐỀ BÀI: Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) b) Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = - 2x có đồ thị (d1) hàm số y = x + có đồ thị (d2) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Hôm qua, bạn Phương đọc 100 trang đầu sách Hôm nay, bạn đọc xong trang 220 sách Gọi x(giờ) thời gian đọc sách ngày hôm nay, y(trang) số trang sách đọc xong sau x(giờ) (số trang sách đọc không đổi) Mối liên hệ y x hàm số bậc y = ax + b có đồ thị hình (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình) a) Xác định hệ số a, b b) Biết sách có 380 trang Nếu bạn Phương trì tốc độ đọc sách bạn cần để đọc hết sách? y (trang) 220 100 x (giờ) Hình Bài 4: (1,5 điểm) Một người (điểm B) đỉnh tòa nhà Landmark 81 tọa lạc đường Nguyễn Hữu Cảnh cao 461,3m (đoạn BA) quan sát thấy tơ (điểm C) với góc nhìn 70 so với phương thẳng đứng hình (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình) a) Khi ô tô cách tòa nhà mét? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Nếu tơ đến gần tịa nhà thêm 500 m (điểm D) người nhìn thấy tơ với góc nhìn độ? (sử dụng kết làm tròn số câu a làm tròn kết câu b đến độ) Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC nội tiếp đường trịn tâm O có BC đường kính Tiếp tuyến đường trịn (O) A C cắt D a) Chứng minh: OD AC OD // AB b) Tia DA cắt tiếp tuyến B đường tròn (O) E Chứng minh: EOD vuông OA EB.DC c) Kẻ đường cao AH ABC, gọi I giao điểm AH BD Chứng minh: I trung điểm AH -HẾT- HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ I – NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: Tốn - LỚP Thang Câu hỏi Nội dung điểm Bài Thực phép tính: (1,5đ) a) 0,25 12 0,25 b) 3 3 3 12 Bài (1,5đ) Bài (1,5đ) 3 Bài (2,0đ) 12 3 3 2 2 0,25 9 a) Mỗi BGT Mỗi đồ thị vẽ b) Viết PTHĐGĐ Tìm hồnh độ GĐ Tìm tung độ GĐ Kết luận tọa độ GĐ a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm có tọa độ (0; 100) 100 = a.0 + b b = 100 (1) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm có tọa độ (3; 220) 220 = 3a + b (2) Từ (1) (2) 220 = 3a + 100 a = 40 Vậy y = 40x + 100 b) Thay y = 380 vào công thức y = 40x + 100 ta có: 380 = 40.x + 100 x = Vậy bạn Phương cần để đọc hết sách a) Xét BCA vuông A có: tanB 0,5 AC (tỉ số lượng giác) AB 0.25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AC 461,3 AC 461,3tan 700 1267, 4(m) tan 700 Vậy tơ cách tịa nhà khoảng 1267,4m b) Ta có: AD = AC – CD = 1267,4 – 500 = 767,4(m) Xét BDA vuông A có: AD (tỉ số lượng giác) AB 767,4 tan ABD 461,3 ABD 590 0,25 0,25 0,25 tan ABD 0,25 Vậy ô tô đến gần tịa nhà thêm 500 người nhìn thấy tơ với góc khoảng 590 0,25 Bài (3,5đ) F D A E I B Câu a: (1,25 đ) Câu b: (1,25 đ) H O C Chứng minh: OD AC OD // AB Ta có: OA = OC (bán kính (O) Và DA = DC (tính chất hai tiếp tuyến cắt D) O D thuộc đường trung trực AC OD đường trung trực AC OD AC Ta có: ABC nội tiếp đường trịn (O) có BC đường kính (gt) ABC vng A AB AC Mà OD AC (cmt) AB // OD Chứng minh: EOD vuông OA EB.DC Ta có: OE tia phân giác góc AOB (2 tiếp tuyến cắt E) OD tia phân giác góc AOC (2 tiếp tuyến cắt D) Mà góc AOB góc AOC hai góc kề bù 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,.25 EOD 900 EOD vuông O 0,25 Câu c: (1,0 đ) Xét EOD vng O có OA đường cao Nên: AE.AD OA 0,25 Mà AE = EB (tính chất hai tiếp tuyến cắt E) AD = DC (tính chất hai tiếp tuyến cắt D) OA EB.DC 0,25 Chứng minh: I trung điểm AH Gọi F giao điểm BA CD Ta có: OD // AB O trung điểm BC D trung điểm FC Ta có: AH // FC (cùng vng góc BC) Xét BCD có IH // DC (AH // FC) 0,25 IH BI (hệ định lý Talet) (1) DC BD Xét FBD có AI // DF (AH // FC) IA BI (hệ định lý Talet) (2) DF BD IA IH Từ (1) (2) suy ra: DF DC Mà DF = DC (D trung điểm FC) IA = IH mà IAH I trung điểm AH 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I – TOÁN (2022-2023) S T T NỘI DUNG KIẾN THỨC I Căn bậc hai II Hàm số bậc ĐƠN VỊ KIẾN THỨC I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) II.1 Đồ thị hàm số bậc II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Tốn thực tế) III Hệ thức lượng tam giác vuông III HTL tam giác vng ứng dụng (Tốn thực tế) IV Đường trịn IV.1 Quan hệ đường kính dây IV.2 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến IV.3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Thời Thời Thời Thời Ch Ch Ch Ch gian gian gian gian TL TL TL TL (phút) (phút) (phút) (phút) 0,5đ 3p 1,0đ 1,5đ 4p 8p 0,5đ 0,75đ 5p 1,25đ 10p 5p tổng số câu Tổn g thời gian 3p 3.3 4p 4.4 8p 8.9 5p 5.6 TỈ LỆ % 1,5đ 15p 15p 16.7 0,75đ 5p 10p 11.1 10p 11.1 15p 16.7 20p 22.2 ½ 0,75đ 10p ½ 0,5đ 5p 1,0đ 20p 7 Tổng Tỉ lệ % Tổng điểm 26p 36.4 3½ 30p 31.8 2½ 14p 22.7 20p 9.1 11 100 10 90p 100 100 BẢN ĐIỀU CHỈNH ĐẶC TẢ PHÙ HỢP VỚI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I TOÁN (2022-2023) S Nội dung TT kiến thức I Căn bậc hai II Hàm số bậc 3 III Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Đơn vị kiến thức I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết Nhận biết: Biến đổi đơn giản số bậc hai rút gọn biểu thức chứa bậc hai dạng Vận dụng: Vận dụng phép biến đổi, HĐT đáng nhớ, thực phép tính rút gọn biểu thức II.1 Đồ thị hàm số bậc Nhận biết: Thực vẽ đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số bậc với hệ số nguyên II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng Vận dụng: Thực bước tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép toán II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Tốn thực tế) Thơng hiểu: Từ tốn thực tiễn xác định quan hệ hai đại lượng hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số III HTL tam giác vuông ứng dụng (Tốn thực tế) Nhận biết + Thơng hiểu: Thơng qua kiến thức thực tốn xác định khoảng cách, chiều cao cách gián tiếp; tính số đo góc …dạng I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 1 IV Đường trịn Tổng IV.1 Quan hệ đường kính dây IV.2 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến IV.3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Nhận biết: Tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến … Thơng hiểu + Vận dụng: Chứng minh đồng dạng, chứng minh hệ thức… Vận dụng cao: Khai thác mở rộng vấn đế có liên quan ½ ½ 3½ 2½ 10