Bài 3 4 ôn tập chương 3 cd đề bài

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG PHẦN 1: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1: Cho hàm số số Câu 2: y  f  x y  f  x liên tục lim f  x   f  x0  A x  x0 C x  x0 x  x0 lim 2n  6n  8n  x0   a; b  Điều kiện cần đủ để hàm lim f  x   f  x0  B x  x0 D x  x0 lim f  x   lim f  x   f  x0  x  x0 lim 4n  3n   3n3  5n  ; 4.5n  2n 2 lim 6.5n e) c) 4n  n  8n  lim 2 g) lim n3 6n Tính giới hạn sau: a) lim x  x  x    x2  5x  x b) x  ; x c) x  x  16 lim lim ; Tính giới hạn sau: 6x  lim x   x  a) d) Câu 5: b)  2n 1  lim   n    d) Câu 4: x0 là: lim f  x   lim f  x   a; b  Tính giới hạn sau: a) Câu 3: xác định khoảng lim x   x2  x 1 3x  ; 6x  lim b) x   x  ; e) lim x  2 x  a  f  x  4  x  b  Cho hàm số 3x  2x  x2  x 1 lim c) x    x  g) lim x  3x  2x  x2 x 2 x2 a) Với a 0, b 1 , xét tính liên tục hàm số x 2 b) Với giá trị a, b hàm số liên tục x 2 ? c) Với giá trị a, b hàm số liên tục tập xác định? Câu 6: Từ độ cao 55,8 m tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả bóng cao su chạm xuống đất (Hình 18) Giả sử lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao 10 độ cao mà Sn tổng độ dài quãng đường di chuyển bóng tính từ limS n lúc thả ban đầu bóng chạm đất n lần Tính bóng đạt trước Gọi Câu 7: ABC Cho tam giác ABC cạnh a Tam giác 1 có đỉnh trung điểm cạnh ABC A B C , tam giác ABC , tam giác 2 có đỉnh trung điểm cạnh tam giác 1 , An 1 Bn 1Cn 1 có đỉnh trung điểm cạnh tam giác An BnCn , Gọi p1 , p2 ,, pn , S1 , S2 ,, S n , theo thứ tự chu vi diện tích tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn ,  tam giác a) Tìm giới hạn dãy số b) Tìm tổng Câu 8:  pn   Sn  p1  p2  pn  S1  S  S n  Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f Gọi d d  khoảng cách từ vật thật AB từ ảnh AB ' tới quang tâm O thấu kính Hình 19 Cơng thức thấu kính 1   d d f a) Tìm biểu thức xác định hàm số b) Tìm lim   d  , lim   d  d f  d f  d    d  lim   d  d f Giải thích ý nghĩa kết tìm BÀI TẬP TỔNG ƠN CHƯƠNG V PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Kết A  lim B   Giá trị A  Giá trị A   Tính giới hạn Câu 6: Câu 7:  un  n2   3n2  C D C D C D   là: B   lim  3n  5n  là: B   16n 1  4n  16n 1  3n T  T C 3u  lim n 2un  có lim un 2 Tính giới hạn B C 2n  n   an  2 với a tham số Khi a  a Biết A  12 B  C 1 1  L lim         n   1 Tìm T 16 D D  lim L B L  I lim  n  Tính A I  Câu 9:  B Cho dãy số 1 A A Câu 8: lim T lim A T 0 Câu 5: 3n  4.2n   3.2n  4n bằng:  D  L C L 2 D C I 1, 499 D I 0  n2    I B n2   Trong giới hạn hữu hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn lại? 3n  2n  4n  n 1 lim lim lim lim 3n  2n  3n  n A B C D Câu 10: Tính lim n  B A  Câu 11: Giới hạn n   8n  n lim x x x   C   D A C D B L 0 C L  D L 1 B C  D  C D B Câu 12: Tính giới hạn A L   L lim x x 1 Câu 13: x     x  A 3x  lim Câu 14: x    x   A x x 3 lim B  Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A lim x  x B   x lim x x 1 Câu 16: Tính giới hạn x    x  A B C  x5 lim x D lim x  x lim Câu 17: Xác định A lim x C D  C Không tồn D  x x2 B   a x   2017  x  2018 Khi giá trị a Câu 18: Cho số thực a thỏa mãn x   lim A a 2 B a  2 C a D a  lim f  x  2 lim g  x  3 lim  f  x   g  x   ; x  x0 , hỏi x  x0  B C D Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Câu 19: Cho giới hạn: A A lim x   x4  x x4  x  lim 1 1 2x B x     x lim Câu 21: Giới hạn A   x  x0 x  C lim x   x4  x x4  x   lim 0  2x D x     x x 1  x  2 B 16 C D  Câu 22: Cho I lim   3x 1  x x A x2  x  x  x  Tính I  J C  J  lim B Câu 23: Tìm giới hạn A  lim x 4x  x B L lim x Câu 24: Tìm giới hạn B L  A I 1 Câu 26: Giới hạn x2  x  x D  C L 0  L D C I 17 11 D I 3 C D C  505 D 4a C D  B I 46 31 lim A  I  lim x   x   C   cos x  x A L 1 Câu 25: Tìm giới hạn D x 1  x  x B x  a 2020 lim505 505 Câu 27: Tính x  a x  a 2010 A 2a 1515 B 4a x2  3x  lim Câu 28: x   x  5  A B x  3x  lim Câu 29: x   x  x A B  lim Câu 30: Tính C x   x2    C x  2x  A B Câu 31: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai 3 lim x  x   x   A x    lim D  3x    x 1  D lim x  3x    x 1 C B x   lim D    x  x   x   Câu 32: Tính giới hạn K  A K lim x 4x 1  x  3x B K C K D K 0 ax  bx x 1 f ( x )  2 x  x  Để hàm số cho có đạo hàm x 1 2a  b Câu 33: Cho hàm số bằng: A B C  D  Câu 34: lim x   x 1 x  A lim Câu 35: Tính A  x   B  x2  x   x C D C D C 1 D C D  B  x2  x  x Câu 36: Tìm x  A Không tồn B  lim lim x   Câu 37: Tính A  x 1 x  2018 B Câu 38: Tìm khẳng định khẳng định sau: f  x  a; b  f  a  f  b   phương trình f  x  0 có nghiệm I liên tục đoạn f  x  a; b  f  a  f  b  0 phương trình f  x  0 vô II không liên tục nghiệm A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Cả I II sai Câu 39: Tìm khẳng định khẳng định sau: x 1 x  liên tục với x 1  II  f  x  sin x liên tục  x  III  f  x   x liên tục x 1  I   I   II  A Chỉ B Chỉ I f  x  C Chỉ  I   III  D Chỉ  x x 4  f ( x)  x  1 x 4  Câu 40: Cho hàm số Khẳng định sau ?  II   III  A Hàm số liên tục x 4 B Hàm số liên tục điểm tập xác định gián đoạn x 4 C Hàm số không liên tục x 4 D Tất sai  x  3x   x   f ( x)  x 3x  x  x 1  Câu 41: Cho hàm số Khẳng định sau ? A Hàm số liên tục x 1 B Hàm số liên tục điểm C Hàm số không liên tục x 1 D Tất sai 2 x  m x 0 f  x   x  mx  Câu 42: số liên tục  A m 2 B m 2 C m  D m 0  x2  x   x   x y  f  x   a   x x 2 f  x  2x Câu 43: Cho hàm số Biết a giá trị để hàm số liên tục x0 2 , tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A B C Câu 44: Cho hàm số y  f  x liên tục khoảng  a; b là? đoạn lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  A x  a  x  b lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  C x  a  x  b  x  ax  0 D  a; b  Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục lim f  x   f  a  B x  a D x  a lim f  x   f  a   1 x  1 x  x f  x   m   x 1 x  Câu 45: Tìm tất giá trị m để hàm số A m 1 B m  C m   x2 x  1, x 0  x  f  x  0 x 0   x x 1  Câu 46: Cho hàm số Khẳng định lim f  x   f  b  x b x b lim f  x   f  b  x0 x 0 liên tục x 0 D m 0 A Hàm số liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn B Hàm số liên tục điểm trừ điểm x 0  0;1 C Hàm số liên tục điểm thuộc  D Hàm số liên tục điểm trừ điểm x 1 1  cos x x 0  f  x   x 1 x 0 Câu 47: Cho hàm số Khẳng định khẳng định sau? A f  x có đạo hàm x 0 B C f  x liên tục x 0 D f  2  f  x gián đoạn x 0  x2  x  x 1  f  x   x  3m x 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm  Câu 48: Cho hàm số số gián đoạn x 1 A m 2 B m 1 C m 2 D m 3  x  x  12 x    x  y  f  x  mx  x  liên tục điểm x0  Câu 49: Tìm tham số thực m để hàm số A m 4 B m 3 C m 2 D m 5  x  ax  b x 1  f  x   x  2ax  1, x 1  Câu 50: Cho a, b hai số thực cho hàm số liên tục  Tính a  b A B  C  D  x2  neáu x 1  f  x   x  3 x  m neáu x 1  Câu 51: Giá trị m cho hàm số liên tục điểm x 1 A  B C  D  x  3x  x   f  x   x   2ax  x 1 Xác định a để hàm số liên tục điểm x 1  Câu 52: Cho hàm số A a 3 B a 2 C a  D a  Câu 53: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số sau liên tục  x x   f  x   ln x  m.e x    2mx x 1  A m 1 B m  C m D m 0  x2  4x  x    f ( x )  x   mx  x  liên tục điểm x   Câu 54: Tìm m để hàm số A m 2 B m 0 C m  D m 4 x 0  x  a  1,  f  x    x  , x   x  Câu 55: Cho hàm số Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên tục điểm x 0 A a 1 B a 3 C a 2 D a 4 m x x 2 f  x     m  x x  liên tục Câu 56: Có giá trị thực tham số m để hàm số ? A B C D PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 57: Tính giới hạn sau a) b) lim  3n  4n  2n  3n  lim n3  5n3  n  lim  n  1  2n  1  3n    n  3 c) Câu 58: Tính giới hạn sau n2  n  n  8n3  n  2n  n n   2n  lim lim lim n 1 3n  3n  n  a) b) c) Câu 59: Tính giới hạn sau lim a) n  2n  1  3n    6n 1 b) lim  2n 1  n    n n3  n Câu 60: Tính giới hạn sau 4n  n  3n lim n2 1 a) 9n  n  3n  lim n2  b) Câu 61: Tính giới hạn sau  n 1  2n2  n   n 1 lim n  1  n    3n3  a) Câu 62: Tính giới hạn sau b)  3n lim    n  3  n 2n  a) lim  4n  4n b) lim 2n  5.3n 3n  c) lim 3n  4n 3n  4n Câu 63: Tính giới hạn sau a) lim   n3  3n  n b) lim  n3    n2  Câu 64: Tính giới hạn sau a)  lim n    lim n n b) n2  n  n 4n  3n  2n Câu 65: Tính giới hạn sau a) lim  4n  n  3  lim 2n  8n b) n  n3  n n2  n  n Câu 66: Tìm giới hạn sau a) c) lim x  3x  x lim x3  3x  x4  x  x x x2  2x b) x   x  x  lim d) lim x x3  x  x   x  3x  Câu 67: Tìm giới hạn hàm số sau: a) lim x lim c) x x  x  72 x2  2x  b) lim x3  x  3x  x4  8x2  lim x4  a4 x a x x  5x2  4x6 1  x d) x a Câu 68: Tính giới hạn sau a) lim x x  16 x  x  20  x2 b) x   x  x  3x  2 c) x   2 x  x  lim lim Câu 69: Tính giới hạn sau x  x  30 lim a) x  x  x  b) x2  5x  lim1 4x2  x x  3x  c) x    x  x  lim Câu 70: Tính giới hạn sau a) lim x x3  3x  x3  x  x  b) lim  x  x3  x  x  x2  3x  x  x  27 c) x   x  x  x  lim Câu 71: Tính giới hạn sau a) lim x x3  3x  x4  x  Câu 72: Tính giới hạn sau x5  x5  lim 3 a) x   x  b) x x  lim x  x  18 x3  b) x  lim c) lim x x  x  72 x2  2x  c) lim x x3  x  3x  x4  8x2  Câu 73: Tính giới hạn sau   lim    x 1  x  x3   b)   lim    x x  x  1  a)   lim    x  x  x  4  c) Câu 74: Tìm giới hạn hàm số sau a) x 3 49  x lim x b) lim 2 x2 x  3x  lim 4x 1  x2  x c) lim 2x   x  4x2  lim x x2 x3  x Câu 75: Tìm giới hạn hàm số sau  x2  a) x   x  3x  lim b) x c) x Câu 76: Tìm giới hạn hàm số sau 1 1 x b) x x  x x 1 a) x   x  x  lim c) lim x  lim x  12  x x2  x d) lim x1 x  x2  lim x  3x  x2  x Câu 77: Tính giới hạn sau a) lim x 2x   x  x3  x  b) x c) lim x x   x3  x x Câu 78: Tính giới hạn sau x 1 a) x   x  Câu 79: Tính giới hạn sau lim lim a) x   x  x  1  x  1  x  2x x2 1 b) x     3x  x x x 1 c) x   x  x  lim lim 3x3  x  b) x   x  3x  lim 3x3  x  c) x    x  x  lim Câu 80: Tính giới hạn sau a) lim x   x  3x  x 3x  lim b) x   x  x   3x  x x 3 c) x   x  lim 4x 1 1  x Câu 81: Tính giới hạn sau x2  lim a) x  x  b) lim x 2 x x2  5x  Câu 82: Xét tính liên tục hàm số điểm : c) lim x 2 x x2  5x  a) x 3 x 1  f  x   x   x 1 (tại x 1 )  x 3  x 1  f  x   x  1 x 1  b) (tại x 1 ) Câu 83: Xét tính liên tục hàm số điểm ra:   x  x  x3 x 2  f  x   x  x  1 x 2 (tại x 2 )  a)  x x   f  x   x    x    x 5  b) (tại x 5 ) Câu 84: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định chúng : a)  x3  x  x   x  f  x   4 x    x  3x  x   f  x  5 x 2 2 x  x   b) Câu 85: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định chúng : a)  x2   f  x   x     x2   x  f  x   x  2 x  b)  Câu 86: Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: a) x  x  0 b) x   x 3 Câu 87: Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm: a) x  x  0 b) x  x  3x  x  0 x  x 