Bài tập tương tự các bài 3 4 9 ôn tập chương 3

5 câu tương tự 3_ôn tập chương Câu Một hãng taxi có bảng giá niêm yết sau Giá mở cửa Giá KM 10.000đ/500m 9000đ/1km Gọi y tổng số tiền khách phải trả, x số km khách di chuyển a) Lập công thức tính y theo x b) Tính tổng số tiền khách phải trả cho quãng đường 10km taxi hãng a) Lời giải Hàm số tính y theo x là: y 9000.( x  0, 5)  10.000 9000 x  5.500 b) Nếu khách 10km ta có: x 10 Tổng số tiền khách phải trả là: y 9000.10  5500 95.500 (đ) Câu Một cửa hàng bán Laptop cho sinh viên theo chương trình “ Mua hàng trả góp %”, tức trả góp hàng tháng khơng tính lãi suất Tuy nhiên, mua hàng người mua phải trả trước 20 đến 30% giá sản phẩm Số tiền lại chia tháng để trả Bạn Nam có (Triệu) đồng tư vấn mua Laptop để học, phần cịn lại trả tháng Gọi y (triệu đồng) giá laptop, x (triệu đồng) số tiền tháng phải trả a) Hãy lập hàm số liên quan y x b) Nếu máy 14 (triệu đồng) bạn Nam có mua khơng? Khi tháng bạn phải trả tiền? Lời giải a) Hàm số y theo x là: y 9.x  b) Do triệu đồng 35, 7% giá máy nên yêu cầu cửa hàng Bạn Nam mua máy Khi đó: tháng bạn phải trả số tiền là: x 1 triệu đồng Câu Điện Lực cho bảng giá tiêu thụ điện hàng tháng theo bậc thang sau Giả sử y (vnđ) số tiền tiêu thụ điện phải nộp tháng nhà bạn A x số kWh điện nhà bạn A tiêu thụ tháng Biết rằng, số tiền phải nộp số tiền tiêu thụ thêm 10% thuế GTGT tổng số tiền tiêu thụ tính theo bảng cước a) b) Hãy lập hàm số liên quan y x Nếu nhà bạn A dùng 200 kWh điện tháng bạn phải nộp tiền tháng đó? Lời giải a) FB tác giả: Hồ Kim Ngân Hàm số y theo x là:  x 50 (1678.x).110%  51  x 100  ( x  50).1734  50.1678 110%  ( x  100).2014  50.(1678  1734) 110% 101  x 200  y   ( x  200).2536  50.(1678  1734)  100.2014 110% 201  x 300  ( x  300).2834  50.(1678  1734)  100.2014  100.2536  110% 301  x 400   ( x  400).2927  50.(1678  1734)  100.2014  100.(2536  2834)  110% x 401 b) Nhà bạn A dùng 200 kWh điện số tiền bạn phải trả y (100.2014  50.1678  50.1734).110% 409200 (vnđ) Câu (Bài 53 trang 62 SBT Tốn 10 Tập 1)Hình 25 cho biết bảng giá cước hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT): a) Số tiền phải trả y (đồng) có phải hàm số quãng đường x (km) taxi hay khơng? Giải thích Nếu đúng, xác định cơng thức tính y theo x biểu thị cho bảng b) Tính số tiền bạn Quân phải trả taxi hãng với quãng đường 20km Lời giải a) Dựa vào bảng ta có số ứng với quãng đường x ta xác định giá trị y Do số tiền phải trả y (đồng) hàm số quãng đường x (km) Dựa vào bảng ta có mối liên hệ y x 5000.x  20600.x  y 16000.x 17600.x  15100.x  x 0,3 0,3  x 2  x 10 10  x 25 x  25 b) Ta có x 20 thỏa mãn 10  x 25 Số tiền bạn Quân phải trả taxi hãng với quãng đường 20 km là: 17 600.20  352 000 (đồng) Vậy Quân phải trả 352 000 đồng cho hãng taxi Câu (Bài 54 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1) Quan sát Cổng Vàng (Golden Gate bridge) Hình 26 Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến điểm dây treo phần hai trụ cầu xác h( x )  x  x  500 9000 15 định cơng thức , x (feet) khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng dây treo a) Xác định độ cao trụ cầu so với mặt cầu theo đơn vị feet b) Xác định khoảng cách hai trụ cầu theo đơn vị feet, biết hai trụ cầu có độ cao Lời giải Đặt hệ trục hình vẽ đây: a) Độ cao trụ cầu bên trái tung độ điểm giao trụ cầu (trục tung) dây treo (parabol) điểm A Thay x 0 vào h( x) ta có: h(0) 500 (feet) Vậy chiều cao trụ cầu bên trái 500 (feet) b) Trụ cầu bên phải có chiều cao trụ cầu bên trái 500m Do tung độ điểm B yB 500 Vì B thuộc vào parabol nên thay yB 500 vào h( x) ta được: 500  x  x  500 9000 15 ⇔ x  x  4200 Rõ ràng x 0 không thỏa mãn Vậy khoảng cách hai trụ cầu 4200 (feet) câu tương tự 4_ôn tập chương Câu Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a.x  bx  c bên nêu yêu cầu sau a) Dấu hệ số a b) Tọa độ đỉnh trục đối xứng; c) Khoảng đồng biến; d) Khoảng nghịch biến; e) Khoảng giá trị x mà y  f) Khoảng giá trị x mà y 0 Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân a) Ta thấy parabol quay bề lõm lên nên a  b) Tọa độ Đỉnh I ( 1;0) ; Trục đối xứng đường thẳng: x  c) Hàm số đồng biến khoảng   1;   d) Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 x    ;  1    1;   e) y  đồ thị nằm trục hoành, đó: f) y 0 đồ thị nằm trục hồnh cắt trục hồnh, đó: x  Câu Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a.x  bx  c bên nêu yêu cầu sau a) Dấu hệ số c b) Tọa độ đỉnh trục đối xứng; c) Khoảng đồng biến; d) Khoảng nghịch biến; e) Điểm giao với trục tung f) Số giao điểm với đường thẳng y 6 Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân a) Ta thấy parabol cắt Oy điểm phía trục hoành nên c  b) Tọa độ Đỉnh I (2;5) ; Trục đối xứng đường thẳng: x 2 c) Hàm số đồng biến khoảng   ;  d) Hàm số nghịch biến khoảng  2;  e) Đồ thị cắt trục tung điểm A(0;1) f) Đỉnh cao đồ thị I (2;5) , nên khơng cắt đường thẳng có phương trình y 6 Câu Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a.x  bx  c bên nêu yêu cầu sau a) Dấu hệ số b b) Tọa độ đỉnh trục đối xứng; c) Khoảng đồng biến; d) Khoảng nghịch biến; e) Điểm giao với trục hồnh f) Tìm khoảng x để y  Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân a) Ta thấy parabol quay bề lõm lên nên a  ; Đỉnh nằm bên trái trục tung nên hoành độ đỉnh bé b b 0 0 b0 2a (cụ thể  ) suy ra: 2a b) Tọa độ Đỉnh I ( 2; 2) ; Trục đối xứng đường thẳng: x  c) Hàm số đồng biến khoảng   2;  d) Hàm số nghịch biến khoảng   ;   e) Đồ thị không cắt trục hoành x    4;0  f) Phần đồ thị nằm đường thẳng y 6 phần bé Khi đó: Câu Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a.x  bx  c bên nêu yêu cầu sau a) Dấu hệ số a b) Tọa độ điểm giao với trục hồnh c) Tìm khoảng x để y  d) Tìm khoảng x để y 0 e) Tọa độ điểm giao với trục tung f) Số điểm giao với đường thẳng y 3 Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân a) Ta thấy parabol quay bề lõm lên nên a  b) Tọa độ điểm giao với trục hoành A(1; 0); B (2;0) c) y   x  (1; 2) d) y 0  x  (  ;1]   2;   e) Tọa độ điểm giao với trục tung C (0; 2) f) Đường thẳng y 3 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a.x  bx  c bên nêu yêu cầu sau a) Dấu hệ số a, b, c b) Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị điểm phân biệt  m;3 c) Tìm m để hàm số đồng biến   4; m  d) Tìm m để hàm số nghịch biến Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân a) Ta thấy parabol quay bề lõm lên nên a  Parabol cắt trục hồnh điểm phân biệt nằm hai phía trục tung nên a.c   c  Đỉnh nằm bên phải trục tung nên hoành độ đỉnh lớn (cụ thể ) suy ra: b b 0 0 b0 2a 2a b) Để đường thẳng y m cắt đồ thị điểm phân biệt m   c) Hàm số đồng biến  1;  d) Hàm số nghịch biến nên để hàm số đồng biến   ;1  m;3 ta có: m  nên để hàm số nghịch biến   4; m  ta có:   m 1 câu tương tự 9_ôn tập chương Một người dùng thang 10m để trèo lên đỉnh E tường hình vẽ Nếu đặt thang D người trèo lên đến đỉnh Nếu đặt thang vị trí C cách D 2m đầu thang vị trí A cách đỉnh E 1m Tính chiều cao tường tới chữ số thập phân? Biết C , D, B thẳng hàng Lời giải Gọi độ dài đoạn DB  x( x  0) 2 2 Khi ta có: ( x  2)  AB 100 (*) đồng thời: ( x)  ( AB  1) 100 Từ ta có: Thay 2 AB   x  x   AB 100  x  2  x  AB  AB  100 ta    79 (tm)  AB  AB  2 2 ( )  AB 100  20 AB  20 AB  1575 0      29 ( L)  AB   Vậy: vào AB    79 8,39( m) (*) có: